Scop. sistematizarea, generalizarea cunoștințelor studenților; Cunoașteți formulele pentru calcularea zonei unui cerc, lungimea unui cerc; să poată utiliza formule pentru a calcula și rezolva probleme non-standard; utilizarea instrumentelor de desen; pentru a insufla o iubire pentru geometrie, a dezvolta o atitudine creativă față de materie; pentru a îmbogăți cunoștințele istorice în domeniul geometriei.
Echipamente: proiector retro, cani colorate de diferite diametre, picturi istorice, materiale publicitare.
Planul de lecție:- Moment organizatoric.
- Încălziți: a) un sondaj blitz; b) formule, lucrul cu desene; c) lucrează cu un kodoscop (test).
- Rezolvarea problemelor.
- Lucrare practică.
- Circumferință în arhitectură și artă populară.
- Din istorie ...
- Rezultatul lecției.
- Tema.
(Pe tablă din spatele cărților se află cuvinte ascunse, pe cărțile înseși aceste cuvinte sunt criptate sub forma unei confuzii de litere.)
Învățător: Băieți! Ghici cuvintele de cifru.
Profesor. Astăzi tema: "Acest cerc minunat!". Este cercul. Printre liniile curbate, este cel mai uimitor. Un cerc este o linie închisă. Partea planului delimitată de ea este un cerc bine cunoscut.
Scopul lecției noastre este cu voi: să repetați formulele pentru calcularea ariei unui cerc, lungimea unui cerc; Aplicați formule pentru a rezolva diferite probleme non-standard și pentru a afla ce este minunat despre cerc.
Profesor: Să ne încălzim. Voi începe propunerile și sarcina dvs. este să le terminați.- Distanța de la centrul cercului la orice punct se numește ... (rază).
- Zona dreptunghiului se calculează cu formula ... (S = a * b).
- O figură care are trei dimensiuni: lățimea, lungimea și înălțimea se numește .... (paralelipiped).
- Conform formulei * R2, ... (aria cercului) este calculată.
- Care este numele numărului, aproximativ egal cu 3,14 ... (numărul "pi").
- Ce este calculat de formula 2 ** R .... (Circumferinta).
- Știința care studiază proprietățile figurilor se numește ... (geometrie).
- Cât timp va dura dacă mâna de minute face un cerc complet (1 oră).
(Pe tabla magnetică, elevul formulează pentru a găsi zona cercului, lungimea cercului, diametrul prin rază.) Profesorul în acest moment lucrează cu clasa.)
Profesor: băieți, uitați-vă la desen cu atenție și răspundeți câte cercuri sunt construite?
Cum de a construi această cifră?
(Răspunsurile studenților.) Verificați formulele de pe placa magnetică.)
Profesor: Și acum, atenție la ecran! Alegeți răspunsul corect și justificați-l.
1. Raza este reprezentată de un segment: 1) AB; 2) OD; 3) CD.
2. Se calculează lungimea unui cerc cu o anumită rază:
2) = 2 ** 3 2 = 18 * (cm); 3) = 2 ** 6 = 12 * (cm).
3. Aria cercului este de 9 * m 2. Care este raza: 1) R = 9 m, 2) R = 3 m; 3) R = 4,5 m.
Profesor: Bine, băieți. Încălzirea sa terminat. Noi scriem în cărțile de exercițiu numărul și tema lecției.
(Consiliul înregistrează sarcinile.)
Numărul sarcinii 1. Diametrul circumferinței bazei lui Tsar Bell este de 6,6 m. Găsiți zona de bază a bisericii Tsar, numărul P este rotunjit până la capăt.
Soluția. R = D: 2, R = 3,3 (m), 3,143, S = * 2. S = 3,3,3 2 = 32,67 (m 2).
Răspuns. suprafața de bază a bisericii Tsar este de 32,67 m 2.
Numărul sarcinilor 2. O gaură rotundă este forată într-o placă dreptunghiulară. Găsiți zona părții și masa acesteia, dacă 1 cm 2 cântărește 2 g (numărul 3).
Soluția. Sokruzhn. = * R 2. Direct. = a * b, S Figurile = S drept - S-cerc, S-arc. = 75 cm 2. Sirect = 390 cm 2. S = 315 cm 2. M = 315 * 2 = 630 (g).
Raspuns: zona piesei este de 315 cm 2. Masa piesei este de 630 g.
Învățătorule: Băieți, aveți ziare pe mese. Luați cercurile colorate. Prin încovoiere, găsiți centrul. Marcați, trageți raza. Calculați aria cercului (3).
(Băieții lucrează independent, apoi se efectuează testul.) Decizia este înregistrată pe tablă.)
Lucrare independentă (cerc roșu, R = 2 cm, galben - 3 cm, verde - 4 cm, albastru - 5 cm).
Profesor: Următoarea misiune. Construiește un cerc și își calculează lungimea. I este o variantă, raza este de 3 cm, a doua variantă, raza este de 5 cm.
(Băieții lucrează independent).
Profesor. Dacă ați calculat corect, atunci când înlocuiți răspunsul dvs. în această expresie, obțineți egalitatea corectă. Verificați (verificarea scrisă a plăcii)
Opțiunea I: + 1,16 = 20
Opțiunea II: + 68, 6 = 100
Profesor: Cercul este o figură foarte armonioasă. Nu este fără îndoială că atât de multă atenție i-a fost acordată nu numai de către oamenii de știință, matematicieni, ci și de arhitecți, sculptori și artiști. Uită-te la aceste reproduceri (profesorul poate alege astfel de reproduceri la propria sa discreție). Elemente ale cercului sunt văzute în aceste capodopere. Cercul și-a găsit aplicația în arta populară, în special - sculptură. Ornamentul este format din cercuri și elementele sale. (Figura 1), (figura 2), (figura 3), (figura 4).
Profesor: Cea mai simplă și în același timp maiestuoasă a liniilor curbe este cercul. Aceasta este una dintre cele mai vechi figuri geometrice. Babilonienii și vechii indieni au considerat raza drept cel mai important element al circumferinței. Cuvântul este latin și înseamnă "rază". Termenul de rază este întâlnit pentru prima oară în cartea "Geometrie" de către omul de știință francez Ramus, publicat în 1569, apoi de François Vieta. Întrebarea de a calcula raportul dintre circumferință și diametru, adică numărul P, a ocupat cele mai bune minți ale omenirii de milenii. "Pi" este litera inițială a cuvântului grecesc "perimetron", care înseamnă cercul. Primele calcule ale lui P pe baza raționamentelor teoretice riguroase au fost realizate de cel mai mare matematician al antichității, Arhimede, a dovedit acest lucru. Ideile arhimedei aproape două milenii înaintea timpului lor. Numai în secolul al XVII-lea, oamenii de știință au reușit să continue și să dezvolte lucrările marelui matematician grec. Arhimede a trăit (circa 287-212 î.Hr.) în orașul Syracuse aproximativ. Sicilia. A murit în mâinile unui războinic roman. Înainte de moarte, Arhimede a spus soldatului: "Nu atingeți cercurile mele!". Arhimede avea 75 de ani. Cât de mult ar putea face descoperiri necesare omenirii!
Profesor: Ce credeți, ce este atât de minunat despre cerc?
(răspunsurile copiilor) Deci, băieți, cercurile au fost folosite pe scară largă nu numai în știință, ci și în viața de zi cu zi și în artă.
Profesor: Baieti, scrie-ti temele. Calculați suprafața monedei de cinci ruble.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: