Model: curat Suprafețele parametrice sunt utilizate pe scară largă în geometria aplicată și grafica pe calculator pentru a reprezenta suprafețe complexe. Parametrizarea face ca astfel de suprafețe să fie ușor de procesat și de afișat.
O clasă de suprafețe parametrice tridimensionale este o funcție F care depinde de parametrii k, care cartografiază un set M conectat dintr-un spațiu n-dimensional într-un spațiu tridimensional, astfel încât această mapare este o suprafață. Astfel, funcția F definește o clasă de suprafețe, iar setul de parametri k este o suprafață de beton din această clasă. Cel mai practic caz este atunci când mulțimea M este o unitate pătrată în spațiul bidimensional. În acest caz, suprafața parametrică poate fi descrisă după cum urmează: (x, y, z) = F (u, v), unde u, v ⊂ [0,1]
În continuare, luăm în considerare câteva clase comune de suprafețe parametrice.
Parametrizarea celor mai simple suprafețe Modificați
Un punct și o bază a doi vectori noncoliniari în spațiul tridimensional determină planul și cartografierea unui sistem de coordonate carteziene bidimensionale pe acesta. Aceasta determină parametrizarea uv a planului (u și v sunt parametrii).
În general, parametrizarea în N-gon poate fi introdusă utilizând un sistem de coordonate barycentrice.
Acest caz deosebit de important al unui N-gon merită o atenție deosebită. Cea mai obișnuită modalitate de parametrizare a unui triunghi este o mapare liniară a unui triunghi din spațiul uv pe el.
Parametrizarea unor astfel de suprafețe este introdusă cel mai convenabil folosind un sistem de coordonate sferic sau cilindric.
Suprafețe curbate Editați
- Billiar interpolare patrulaterală
Un set ordonat de 4 puncte în spațiu determină o suprafață de interpolare biliniară de cartografiere și setează-l pe un pătrat u, v⊂ [0,1] Această suprafață este netedă, dar incapacitatea de a specifica tangentă arbitrare pe marginea sa, face practic inaplicabil ca patch-uri
- Suprafața Bezier
În practică, utilizate în principal, două tipuri de suprafețe Bezier: bicubic ordinul a 3 - patrulatere definite de 16 puncte, iar ordinul a 3 barycentric - un triunghi definit de 10 puncte. Sistemul de coordonate barycentrice din triunghi conține 3 numere, deci nu este întotdeauna convenabil. Limita suprafeței Bezier constă în curbe Bezier. Punctele care definesc suprafața determină și curbele limitei sale, inclusiv normalele de pe ele. Acesta vă permite să creați o suprafață netedă a componentei, care este, de a folosi suprafata ca Bezier patch-uri de suprafață Rațional Bezier (rațională suprafață Bezier) se caracterizează prin faptul că fiecare punct în definiția sa i se atribuie o anumită „greutate“, care determină gradul de influență asupra formei suprafeței.
- Suprafața B-spline (suprafața B-spline)
În practică, se folosesc de obicei suprafețe B-spline bicubice. La fel ca suprafețele Bezier, ele sunt definite de 16 puncte, dar, în general, ele nu trec prin aceste puncte. Cu toate acestea, B-spline, care este folosit ca un plasture, deoarece acestea sunt bine îmbinate cu ele folosind noduri comune ale rețelei, și care permit nodurile se definesc în mod explicit normal și tangent la limitele de patch-uri. Dacă este necesar, o formă mai flexibilă de control de suprafață sunt utilizate raționale B-spline, B-spline neuniforme (Non-Uniform B-spline) și versiunea combinată - neuniforme rațională B-spline (NURBS).
Utilizarea extensiei AdBlock a fost detectată.
Articole similare
-
Preot, wiki de recompense al regelui, fandom alimentat de wikia
-
Og loc (misiune), wiki furt de mare, fandom alimentat de wikia
-
Nymphadora Tonks, wiki Harry Potter, fandom alimentat de wikia
Trimiteți-le prietenilor: