În această figură, Moritz Escher a imaginat un spațiu hiperbolic. De fapt, toți peștii au aceeași dimensiune, iar granița circulară este infinit departe de centrul discului. Pe o proiecție plană a spațiului hiperbolic, peștii eliminați, astfel încât spațiul infinit se potrivește în cercul final.
Dacă construiți o imagine fără compresie, spațiul se dovedește a fi puternic curbată și fiecare mică parte a acesteia va avea o formă de șa, cu pliuri suplimentare (imagine de la www.oko-planet.spb.ru)
Într-o bine cunoscută geometrie euclidiană, spațiul este plat (adică, nu curbată). Într-o anumită măsură, acest lucru este valabil și pentru lumea din jurul nostru: liniile paralele nu se intersectează niciodată și toate celelalte axiome ale lui Euclid sunt satisfăcute. De asemenea, suntem familiarizați cu spații curbe. Curbura poate fi pozitivă și negativă. Cel mai simplu spațiu cu curbură pozitivă este suprafața unei sfere care are o curbură constantă pozitivă, adică este la fel de curbată la fiecare punct (spre deosebire de, de exemplu, un ou, care are o curbură mare la capătul acut).
Cel mai simplu spațiu cu curbură negativă constantă se numește hiperbolic. Pe una dintre picturile sale, Moritz Escher a fotografiat o hartă plană a unui astfel de spațiu. La marginea peștelui devin tot mai mici și mai mici, datorită faptului că spațiul curbat este deformat atunci când este afișat pe o foaie de hârtie plată. În mod similar, pe harta lumii, țările din apropierea polilor sunt întinse.
În mod similar, spațiul-timp cu curbură pozitivă sau negativă poate fi luat în considerare. Cel mai simplu spațiu-timp cu curbură pozitivă este numit spațiul de Sitter în onoarea fizicianului olandez Willem de Sitter, care a introdus-o în considerare. Mulți cosmologi cred că universul foarte timpuriu era aproape de spațiul de Sitter. În viitorul îndepărtat, din cauza accelerației cosmice, el poate deveni din nou similar cu acesta. Cel mai simplu spațiu-timp cu curbură negativă este numit spațiul anti-de Sitter (sau pentru scurt timp - spațiul ADS). Este similar cu hiperbolic, dar conține și axa timpului. Spre deosebire de universul nostru, care se extinde, spațiul ADS nu se extinde, nu se micșorează și arată întotdeauna la fel. Cu toate acestea, este foarte util în dezvoltarea teoriilor cuantice ale spațiului-timp și gravitației.
Dacă prezentăm un spațiu hiperbolic sub forma unui disc asemănător cu imaginea lui Escher, spațiul ADS va arăta ca un teanc de astfel de discuri, formând un cilindru solid. Mișcarea de-a lungul cilindrului corespunde variației de timp. Un spațiu hiperbolic poate avea mai mult de două dimensiuni. Spațiul ADS, cel mai asemănător cu cel al spațiului nostru (cu trei dimensiuni spațiale), oferă o imagine "Escher" tridimensională în secțiunea transversală a "cilindrului" său.
Fizica în spațiul ADS este oarecum neobișnuită. Mișcându-se în mod liber în el, observatorul ar simți ca la fundul unui puț de gravitație. Orice obiect aruncat de el se va întoarce la el ca un bumerang. Este curios că timpul necesar întoarcerii nu depinde de puterea cu care a fost aruncat obiectul. Cu toate acestea, cu cât este mai greu să-l arunci, cu atât mai mult va zbura înainte și înapoi. Dacă locuitorii acestei lumi bizar a avut loc să strălucească un laser undeva în gol, fotonii se deplasează cu viteza luminii ar ajunge la infinit, și a revenit la sursa de radiație într-un timp finit. Faptul este că în obiectele ADS-spațiu, care se deplasează de la observator, se constată o reducere a timpului.
În teoria holografică vorbim despre un spațiu-timp curbat negativ (spațiul anti-de Sitter sau spațiul ADS)
Imaginați-vă discurile spațiului hiperbolic, stivuite una în cealaltă. Fiecare disc reprezintă starea universului la un moment dat. Cilindrul rezultat este un ADSpace tridimensional, în care axa de timp este direcționată de-a lungul generatorului. Fizica într-un astfel de spațiu de timp este oarecum neobișnuită: o particulă (de exemplu, o minge de tenis, o linie verde) aruncată din centru întotdeauna revine pentru o anumită perioadă de timp. Faza laser (linia roșie) ajunge la limita universului și se întoarce înapoi pentru același timp. În spațiul ADS spațial, care seamănă mai mult cu universul nostru, granița la un moment dat nu ar fi un cerc, ci o sferă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: