Luați în considerare un mediu gazos constând din ioni și electroni. Distribuția particulelor încărcate în spațiu într-un volum suficient de mare trebuie să fie destul de uniformă. În caz contrar, ar exista un câmp electric care tinde să aducă încărcăturile asemănătoare mai aproape și netezirea inegalității distribuției.
Să luăm în considerare distribuția densității sarcinii într-o vecinătate a unei particule încărcate arbitrar. O astfel de particulă va respinge acuzațiile cu același nume și va atrage taxele semnului opus (Figura 22.1).
Să găsim dependența potențialului câmpului rezultat creat de particula selectată (proces) și de mediul său. Vom scrie teorema Gauss în forma diferențială (*). Utilizarea conexiunii tensiunii și a potențialului. obținem:
(**), unde este operatorul Laplace.
Comparând (*) cu (**) obținem ecuația Poisson. Densitatea încărcării. unde u este concentrația de ioni și electroni, respectiv.
În distribuția vitezei Maxwellian, legătura dintre potențial și concentrația de ioni este determinată de formula Boltzmann
unde este concentrația medie a particulelor încărcate (ioni) în regiunea neperturbată (nu este perturbată de câmpul unei încărcări date).
Pentru electroni, luând în considerare semnul respectiv (plasma se presupune a fi echilibrată):
unde concentrația medie a electronilor din regiunea neperturbată. (Din cauza quasineutrality pentru ioni și electroni, aceeași cantitate.)
Substituim ultimele expresii în ecuația Poisson:
În cazul unei plasme cu temperatură scăzută, exponențele pot fi extinse într-o serie:
Soluția acestei ecuații este:
unde este raza Debye.
Sensul fizic al razei Debye. la o distanță egală cu. dezintegrarea potențială în timp, acțiunea câmpului particulei încărcate asupra particulelor înconjurătoare este compensată (câmpul particulei încărcate este ecranat).
(Note. 1. Lungimea caracteristică a fost introdusă pentru prima dată de Debye atunci când se analizează teoria electroliți puternici. Pe viitor, acest concept a fost transferat la fizica plasmei. 2. Concluzia a fost obținută prin. Dar se pare că, atunci când scara caracteristică încălcări ale cvasi-neutralitatea () este de ordinul a lungimii Debye ).
Să luăm în considerare o altă abordare simplificată a soluționării problemei amplorii încălcării quasineutralității.
Izolați zonă plană de plasmă și grosimea stratului și presupun că acuzațiile unuia semn pe unul dintre avioanele care mărginește stratul, adică, a existat o separare a sarcinilor (de exemplu, datorită fluctuațiilor termice) (Figura 22.2).
O astfel de separare de încărcare spontană este posibilă în cazul în care energia potențială a particulei încărcate și energia cinetică este egală cu mișcare termică, adică (*).
Un strat plat poate fi considerat ca un condensator, tensiunea la care. sarcina este egală cu sarcina electronilor, care, datorită fluctuației termice, au trecut la una dintre planurile stratului luat în considerare din volumul stratului, adică . dar capacitatea. Înlocuind această expresie în (*), obținem
Obținem dimensiunea caracteristică a regiunii în care este posibilă abaterea de la neutralitate, este lungimea Debye
Am ajuns la aceeași lungime caracteristică, având în vedere problema ecranării câmpului electric într-o plasmă ().
Rolul atât lungimea de ecranare Debye și raza ca scara de separare spațială a taxelor se exprimă definiția plasmei Langmuir. un set de particule încărcate opțional în mișcare opusă, adică ionizat, se numește plasmă dacă lungimea Debye este mică în comparație cu dimensiunea liniară a volumului ocupat de gaz.
În timp ce raza Debye este mică în comparație cu dimensiunea sistemului studiat. procesele de încălcare a quasineutralității sunt de natură locală și pe termen scurt.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: