"Geometria foarfecelor. Sarcinile pentru tăiere și pliere »
Standardele educaționale de stat federale pus pe primul loc nu reprezintă un obiectiv, ci un rezultat personal. Nu este atat de mult cunoasterea in sine care vine in prim plan ca instrumente si instrumente pentru achizitionarea lor independenta, aprofundarea si actualizarea cunostintelor, indiferent de domeniul din care fac parte.
Pentru un profesor, lucrul la standardele educaționale de stat federale este o tranziție de la transferul de cunoștințe la crearea condițiilor pentru învățarea activă și obținerea de experiență practică pentru copii.
Pentru studenți aceasta este o tranziție de la asimilarea pasivă a informației la căutarea activă a acesteia, gândirea critică, utilizarea în practică.
Este dificil să nu fi de acord cu faptul că problemele geometrice dau întotdeauna elevilor cele mai mari dificultăți. Ca urmare, mulți absolvenți rezolvă prost sarcinile modulului "Geometrie" la certificarea finală. În opinia mea, există multe motive pentru această situație, atât subiectivă, cât și obiectivă. Iată câteva dintre ele: slab internă (cognitiv) motivare, lipsa de interes în rezolvarea problemelor geometrice, incapacitatea de a aloca principalul lucru în problema imaginației spațiale slab dezvoltată, lipsa de înțelegere a relației dintre cunoștințele dobândite, aptitudinile și utilizarea lor în practică, etc cred. O mulțime de ajutor în rezolvarea acestor probleme pot fi furnizate de sarcinile de construcție. Aceste sarcini, de obicei, nu permit o abordare standard a acestora și o percepere formală a acestora de către elevi. Cu toate acestea, aceste obiective în curs de geometrie școlară dat puțin timp și atenție, în final totul se rezumă doar la luarea în considerare a celor mai simple probleme de construcție, însă, importanța sarcinilor constructive în dezvoltarea gândirii logice, educația estetică și aplicată orientarea nu poate fi supraestimată. Aceste probleme sunt, de asemenea, utile pentru dezvoltarea viziunii spațiale, care este necesară în studiul stereometriei în clasele superioare.
Prin urmare, trebuie doar să ia în considerare activitățile extra-curriculare sarcina de a construi, adăugând în mod obligatoriu, obiectivele de tăiere și pliere cifrele, precum și sarcinile pe hârtie milimetrică. Chiar și aceste sarcini aparent simple, puse în impas absolvenți, pentru că ei nu dețin metode de rezolvare a problemelor, le lipsesc reprezentările geometrice formate din spațiu și proprietățile sale. Provocări pentru tăierea și plierea pe obiective de hârtie cu carouri concepute pentru a corecta aceste deficiențe, în plus, ele dezvolta abilități, crește interesul în geometrie și matematică, să dezvolte imaginația, logica, forma și de a îmbunătăți abilitățile de cercetare.
Voi da un exemplu de clasă extracurriculară în geometrie, care a avut loc la gradul 7.
- familiarizarea studenților cu diferite sarcini pentru tăierea și plierea figurilor;
- găsirea unor zone ale cifrelor privind hârtia de carton;
- formarea imaginației spațiale a studenților;
- activarea căutării și a activității cognitive a studenților;
- să ia în considerare diferite modalități de rezolvare a problemelor geometrice pentru tăierea și plierea figurilor pe plan;
- să se familiarizeze cu sarcinile pe hârtie și soluția lor;
- să dezvolte gândirea ingenuată și non-standard a elevilor;
- să dezvolte interesul pentru utilizarea practică a cunoștințelor în proiectare.
Uită-te la pozele unor artiști celebri și necunoscuți. Ce crezi, ce le unește?
Încercați să fanteziți și să ghiciți, prin ce sarcini pot fi ocupate personajele fotografiilor? Este posibil ca ei să rezolve problema construcției. Și știm astfel de sarcini? Ce instrumente pot folosi pentru a rezolva sarcinile de construcție clasice?
Dar astăzi vom rezolva alte câteva probleme. Și care sunt aceste sarcini, ghiciți-vă pentru voi înșivă. Este cunoscut faptul că aceste provocări sunt, evident, omul mai primitiv cu care se confruntă atunci când încearcă să taie pielea animalului mort pentru a coase hainele proprii. S-au găsit soluții ale numeroaselor probleme similare similare grecilor antice. Ghicit, despre ce probleme vorbim?
Da, desigur, vorbim despre sarcinile de tăiere. Sarcinile tăierii sau remodelarea figurilor au apărut în antichitatea extremă. Deja în secolele VII-XIX. BC în India, în cartea „Regulile de coarda“ să ia în considerare problemele redesenarea figura constând din două pătrate, în izometrică pătrat ei și retrasarea dreptunghi la un pătrat. Prima sursă scrisă cu obiective similare se referă la secolul al X - fragmente ale acestui tratat astronomi persani Aboul-Vefa care au trăit în Bagdad. Profesioniștii matematicieni au abordat serios sarcinile de tăiere mai aproape de mijlocul secolului al XIX-lea.
Puneți deoparte busolele și luați foarfecele. Tăiați, tăiați, gândiți - asta e ceea ce este necesar pentru a rezolva probleme legate de geometria foarfecelor.
Sarcini pentru tăierea și remodelarea figurilor.
Refaceți cifra formată din două pătrate în pătrat egal cu acesta.
(Pentru a rezolva problema, băieții trebuie să găsească răspunsul la întrebarea: ce cifre sunt egale? Ei găsesc răspunsul fie în cartea de referință matematică, fie pe Internet).
Soluția. Tăiați fiecare pătrat în diagonală. Diagonalele vor fi laturile pătratului rezultat.
Tăiați dreptunghiul, a cărui lungime este de 9 celule și lățime 4, în două părți egale, astfel încât să puteți adăuga un pătrat de la ei.
Construiți un dreptunghi cu laturi de 2 cm și 5 cm. Tăiați dreptunghiul în diagonală. Adăugați triunghiul din părțile rezultate.
Este posibil să adăugați un alt triunghi din aceste părți care nu este egal cu acesta? Dacă este posibil, pliați încă un triunghi.
Construiți un triunghi dreptunghiular ale cărui două laturi sunt egale. Tăiați-l în trei părți inegale, din care puteți face două pătrate egale.
Tăiați pătratul în 3 bucăți, din care puteți îndoi un triunghi cu 3 unghiuri ascuțite și trei laturi diferite.
Soluția este prezentată în figură.
Sarcini privind găsirea unei zone a unei figuri pe hârtie dulce.
Absolvenții trec USE, care implică rezolvarea problemelor interesante, non-standard din cursul geometriei. Multe dintre ele pot fi rezolvate fără a folosi formule, ci folosind metoda tăierii și remodelării. Să luăm în considerare o astfel de problemă.
Numărul sarcinii 5. Găsiți zona trapezoidului prezentată pe hârtie în carouri cu o dimensiune a celulei de 1 cm × 1 cm (vezi Fig.). Răspundeți dați în centimetri pătrați.
Băieții oferă mai întâi soluțiile lor.
Și acum propun să ia în considerare una dintre soluții. Nu cunoașteți formula pentru găsirea zonei unui trapez, dar aveți o bună imaginație. Metoda este asemănătoare cu rezolvarea unui puzzle - cum să tăiem o figură plată în părți, astfel încât din aceste părți, folosind fiecare din ele același număr de ori, ori un dreptunghi? Apoi, numărați doar numărul de celule din interiorul dreptunghiului și împărțiți numărul de repetiții ale detaliilor formei date. A se vedea.
Desenăm o linie suplimentară AC și "tăiem" trapezoidul în două părți, la fel ca în soluție în al doilea rând. Tragem linii suplimentare și construim vârfurile E și F, la fel ca în soluție în al treilea mod. Suntem convinși că triunghiurile verzi și galbene rezultate sunt pereche egale (numărarea celulelor pe laturile corespunzătoare). Astfel, pentru a construi un dreptunghi, detaliile datei respective au fost folosite de 2 ori, un set este galben, al doilea este verde. Numărăm numărul total de celule din dreptunghiul umplut. Se pare că ne împărțim cu 2. 24/2 = 12. Răspuns: 12.
Să luăm în considerare încă o cale de decizie a unei probleme. Metoda necesită aceleași cunoștințe ca și cea anterioară, doar o privire ușoară asupra imaginii. Acum, nu vom „tăia“ trapez noastre în bucăți, și „tăiat“ l dintr-un dreptunghi ale cărui laturi trec prin liniile grilei prin vârfurile unui anumit trapez.
Am trage o linie orizontală prin noduri B și D, continuând linii verticale AD si BC până la intersecția cu orizontala. simboluri reprezintă punctele de intersecție E și F. obținut DEBF dreptunghi cu laturile DE = 6 și DF = 4, aria sa este de 6 × 4 = 24. Pentru a obține zona dorită a trapezului, este necesară din aria acestei zone dreptunghi de scădere (verde) AEB și triunghiuri DFC.
SAEB = AE · EB / 2 = 2 · 4/2 = 4 și SDFC = DF · FC / 2 = 4 · 4/2 = 8.
În consecință, suprafața trapezoidului este S = 24 - 4 - 8 = 12.
Luați în considerare sarcinile de la banca deschisă a sarcinilor USE, sugerând soluțiile lor.
Aventura noastră se apropie de sfârșit. În următoarea lecție vom continua să rezolvăm problemele legate de tăiere, remodelare, găsirea unor zone de cifre pe hârtie în carouri, adăugarea mai multor figuri pe planul de coordonate. Sper ca lumea geometriei vizuale te-a fascinat.
Vă sugerez să faceți una din următoarele sarcini pentru următoarea lecție:
- selectați și rezolvați problemele de pe banca deschisă a misiunilor matematice USE pentru a găsi zonele cu cifre reprezentate pe hârtie în carouri.
Vă recomandăm:
Articole similare
-
Prezentare pentru lecție (tehnologie, clasa I) pe tema foarfece
-
Schița claselor de artă (iso) pe tema unei clase de maestru pe flori din
Trimiteți-le prietenilor: