Planul de predare: 1. Conceptul de "magnitudine" în cursul inițial al matematicii.
2. Metode de studiere a cantităților.
3. Metode de studiere a lungimii.
4. Metode de studiere a zonei.
5. Metode de studiere a masei și a capacității.
6. Metode de studiere a timpului și a vitezei.
7. Operațiuni aritmetice cu unități de măsură a cantităților.
Literatură: 1. Bantova, MA Metodă de predare a matematicii în clasele primare: Manual pentru elevi. отд-ний пед. uch-sch / MA Bantova, GV Beltyukova. - M. Enlightenment, 1984. - 335 p.
4. Moro, MI Metodologia de predare a matematicii în clasele I-III. Un manual pentru profesor / MI Moro, AM Pyshkalo. - M. Enlightenment, 1978. - 336 p.
1. Conceptul de "magnitudine" în cursul inițial al matematicii
În matematică, valorile sunt înțelese ca astfel de proprietăți ale obiectelor care sunt cuantificabile. Cuantificarea se numește măsurare. Procesul de măsurare implică compararea cantității date cu o anumită măsură. acceptată pentru o unitate atunci când se măsoară valori de acest tip. Ca rezultat al măsurării, valoarea devine o anumită valoare numerică cu unitatea de măsură selectată.
Matematica modernă distinge astfel de concepte ca număr și amploare. Deși aceste concepte sunt strâns legate, dar operațiunile ca numărarea și măsurarea sunt diferite în esența lor. Un număr este o măsură de mărime și un număr a apărut în mare măsură din cauza necesității unei evaluări cantitative a procesului de măsurare a cantităților.
Cu abordarea tradițională, conceptul de număr și amploare este baza pentru studierea matematicii ca disciplină. Creatorii de dezvoltare a sistemelor de formare (VV Davydov, El'konin și colab.) Consideră că noțiunea de „număr“ nu este un concept matematic original și introducerea ei în primele stadii ale educației contrazice logica construcției științifice a obiectului și nu conduce la formarea unui adevărat cunoștințe teoretice. Conceptul inițial de matematică, în opinia multor oameni de știință, ar trebui să fie conceptul de mărime; doctrina de magnitudine joacă "un rol important în fundamentarea tuturor matematicii" (Kagan VF, citat de Tikhonenko)
În conformitate cu standardele de stat ale școlilor din Rusia, în școala primară luăm în considerare astfel de cantități, rezultatul măsurării căruia este exprimat ca număr întreg (număr natural). Aceste cantități includ: lungimea, suprafața, masa, capacitatea (volumul), timpul, viteza.
Procedura de studiere a cantităților
Studiul fiecărei cantități are propriile caracteristici metodologice, însă se pot distinge următoarele etape generale ale tehnologiei studiului cantităților:
1. Elucidarea și clarificarea ideilor elevilor despre această magnitudine (bazată pe experiența preșcolară).
2. Comparația valorilor omogene (vizual, cu ajutorul senzațiilor, impunerii, aplicării, folosind diferite măsuri).
3. Familiaritatea cu unitatea de măsură a valorii și cu instrumentul de măsurare.
4. Formarea aptitudinilor și abilităților de măsurare.
5. Adunarea și scăderea cantităților exprimate în unități de câte un nume (în rezolvarea problemelor).
6. Cunoașterea noilor unități de măsură a cantităților în strânsă legătură cu studiul numerotării și adăugării numerelor. Traducerea valorilor omogene, exprimate în unități de un nume, în cantități exprimate în termeni de două convenții de numire și invers.
7. Adunarea și scăderea cantităților exprimate în unități de două titluri.
8. Înmulțirea și împărțirea unei cantități cu un număr.
Metoda de studiere a lungimii
Lungimea - proprietatea tuturor corpurilor materiale și a obiectelor geometrice, constând în întinderea lor în spațiu în fiecare direcție posibilă.
Cu conceptul de "lungime", elevii se cunosc în perioada preșcolară: stabilesc corect relațiile mai lungi - mai scurte, mai largi - deja, mai înalte - mai mici.
Obiectivele studiului subiectului:
1) Formulați idei specifice despre lungimea segmentului.
2) Să familiarizeze studenții cu unitățile de lungime și raporturile lor.
3) Dezvoltați abilitățile de măsurare (abilități de lucru cu un conducător).
4) Creați capacitatea de a adăuga și de a deduce lungimile exprimate în unități de două nume diferite și de a le multiplica și de a le împărți cu un număr.
Idei specifice despre lungimea segmentului sunt formate în studenți în cursul muncii practice. Cunoașterea cu prima unitate de măsură a lungimii-centimetru apare în subiectul "Zece". Centimetrul este introdus ca lungimea a două celule ale unei foi în conformitate cu planul următor.
1. Compararea vizuală a lungimilor obiectelor cu un singur început.
2. Compararea obiectelor de-a lungul lungimii stratului superior.
3. Lucrări practice pentru desenarea unor segmente egale și inegale pe hârtie aliniată.
4. Sintetizarea studenților cu privire la necesitatea introducerii unei unități de măsură a lungimii - centimetru.
5. Familiaritatea cu unitatea de măsură a lungimii - centimetru (lungimea unui segment este setată la 1 cm, este egală cu aproximativ două celule dintr-o foaie de hârtie). Înregistrare - 1 cm (fără punct).
6. Desenați o bandă de 1 cm, respectați lungimea unui segment de 1 cm de-a lungul riglei.
7. Formarea abilităților de măsurare a lungimii obiectelor folosind o riglă.
Mai târziu, când studiați numerotarea numerelor în interval de 100, se introduc noi unități de măsură - decimetru. apoi metru. Lucrarea urmează același plan. Profesorul justifică introducerea unei noi unități de lungime. Profesorul sugerează utilizarea unui model în 1 cm pentru a măsura lățimea cărții, birouri. Acest lucru îi determină pe elevi să creadă că un astfel de proces de măsurare este dificil. Apoi profesorul oferă o bandă în 1 dm, își raportează numele, înregistrând o înregistrare completă și redusă pe tablă. Numarul real este ca 10 cm este continut in 1 dm.
Când sunteți familiarizați cu unitatea de măsură a lungmetrului, justificați necesitatea introducerii unei noi unități de măsură. Profesorul propune să măsoare lungimea clasei utilizând o măsură de 1 dm sau 1 m. Copiii ajung la concluzia că măsurarea lățimii clasei ar trebui să ia o măsură mai mare, pe care profesorul o apelează la contor.
Un calcul real stabilește relația dintre unitățile de lungime: 1 dm = 10 cm, 1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm.
O idee clară despre studenții milimetri primiți, având în vedere diviziunea la scară obișnuită sau pe hârtie de milimetru. Copiii încep să măsoare până la un milimetru (folosind o busolă și, de asemenea, cu un conducător).
Cunoscând unitatea de măsură a lungimii în 1 km se termină studiul măsurătorilor de lungime. Lucrările practice se desfășoară la fața locului. Copiii cu profesorul trec la o distanță egală cu 1 km (sau 500 m) (este util să notăm timpul pentru care a fost posibilă trecerea acestei distanțe). Măsurați distanța parcursă de fiecare treaptă (2 pași sunt de aproximativ 1 metru), sau folosind o bandă sau o coardă de măsurare. Pe parcurs, copiii practică determinarea unor distanțe la ochi.
În clasa a IV-a, elevii compun și învață o masă a tuturor unităților de lungime studiată și a relațiilor lor. Masa este asimilată în procesul de exerciții de formă: câți metri în 1 km? De câte ori este contorul mai mare decât demetrul? Cati centimetri 1 m mai mult de 1 cm? Câți metri sunt jumătate de kilometru? un kilometru? o zecime de kilometru? și altele asemenea. Lucrările continuă cu privire la transformarea și compararea lungimilor exprimate în unități de două denumiri, sunt studiate metodele de calcul orale și scrise asupra lor.
Metode de studiere a zonei
Zonă - proprietatea tuturor suprafețelor corpurilor materiale și geometrice, figurile geometrice plate, caracterizând extensia simultană "totală" într-un set infinit de direcții.
În clasele I și II, elevii au o idee despre zonă ca o proprietate a figurilor geometrice plate, cu încredere răspunzând întrebărilor: "ce este mai mult - câmpul agricol colectiv sau curtea școlii?". Ei realizează că cifrele diferite pot avea aceleași zone diferite. Acest lucru este facilitat de exerciții pentru tăierea figurilor din hârtie, desenarea figurilor din părțile specificate, împărțirea pieselor în părți.
Cunoscând conceptul de "zonă de cifre", elevii îndeplinesc sarcinile următoarelor tipuri: compararea ariilor cifrelor cu metoda de impunere; compararea ariei cifrelor cu numărul de pătrate egale; Desenarea figurilor constând dintr-un număr dat de pătrate.
Astfel, conceptul de zonă este format ca numărul de pătrate unitare. conținute în figuri geometrice.
Prima unitate comună pentru măsurarea ariei în care studenții din clasele primare sunt familiarizați este aria unui pătrat cu o latură de 1 cm - centimetru pătrat (cm).
Fiecare student ar trebui să aibă un model de centimetru pătrat, astfel încât să poată măsura cifrele geometrice individuale. Ca rezultat al măsurătorilor repetate-TION de elevi forme geometrice la întrebarea „Ce înseamnă pentru a măsura zona“ responsabilă „măsoară suprafața - deci afla câte centimetri pătrați conține.“
Programul cursului de școală primară introduce studenții la calcularea suprafeței unei figuri plate cu ajutorul unui pașaport. Un palet este o grilă de pătrate aplicată pe o placă transparentă. Familiaritatea cu paleta este justificată de necesitatea practică. Efectuarea unui număr de sarcini, elevii convingere, având în vedere că modelul pus centimetru pătrat-picior într-un fel sau altul figură lungă și incomodă, și prin urmare, este necesar Execu-apel de mozaic. În acest stadiu, există o comparație a suprafețelor cifrelor care conțin întregul număr de pătrate și nu întreaga jumătate. Lucrul cu elevii de mozaic, de fapt, sunt introduse pentru a aproxima proces spo-a găsi soba plan zona figura, cu metoda de numărare numărul de centimetri pătrați nonintegral, ceea ce este necesar pentru a umfla turnării-2 și numărul rezultat Num pliului cu resturi întregi centimetri pătrați care conține în această figură.
Efectuarea unui număr de sarcini pentru a găsi zona unei figuri plane, cu ajutorul palete, elevii vin la concluzia că măsurarea zona de receptie, folosind palete Gros mozdky și pot fi folosite numai pentru a măsura suprafața pieselor de dimensiuni mici.
Profesorul stabilește în fața elevilor sarcina: de a măsura zona din sala de clasă. Metodele cunoscute ale acestui proces de măsurare a zonei figurii sunt dificile. Prin urmare, următoarea etapă a metodei de formare zona de prezentare PLO-TION este de a introduce figuri elevi cu recepție calcul suprafață dreptunghi (pătrat) indirect, care constă în supra-lungimile laturilor măsurate piesele de date și găsirea numerelor obținute de muncă.
În cursul inițial al matematicii, elevii sunt de asemenea familiarizați cu unitățile de măsură ale zonei - un decimetru pătrat și un metru pătrat. Cunoaștere are loc în același sistem, care a fost oferit când a fost familiarizat cu un centimetru pătrat.
După unele lucrări de stabilire a relațiilor de măsuri ale zonei, se compune un tabel:
De asemenea, elevii din clasa a IV-a se cunosc cu 1 a (arom) = 100 m și 1 hectar (hectare) = 10000 m.
Ar este un pătrat cu o latură de 10 m. În discursul comun, 1 ar este adesea numit țesătură.
În această perioadă, se continuă lucrările de rezolvare a problemelor practice pentru calcularea ariei unei clase, a unui coridor etc. De asemenea, se acordă atenție rezolvării problemelor de calcul al zonei cifrelor compuse din dreptunghiuri și pătrate. Elevii ajung la concluzia că aria unei astfel de cifre este egală cu suma zonelor cifrelor care o compun.
Metodologia de studiere a masei și a capacității
Greutatea - una din cantitățile fizice de bază determinate pe proprietatea Pământ a tuturor organismelor și particulelor materiale, percepute de noi ca presiunea pe brațul subiectului.
Formarea ideilor despre masă are loc în conformitate cu următorul plan:
1. Compararea masei obiectelor prin senzație (mai greu - mai ușor).
2. Identificarea relațiilor "mai ușoare" cu ajutorul instrumentelor de măsurare (cântare și greutăți de cupă de alte tipuri).
3. Introducere în unitatea de masă - kilogram (apare în timpul executării lucrărilor practice asociate cu compararea masa de obiecte, doar puțin diferite unele de altele).
4. Familiaritatea cu cântarele de cupă și utilizarea greutăților în 1 kg, 2 kg, pe care profesorul le aduce la clasă. Efectuând o muncă practică, se stabilește că obiectele mici pot măsura greutăți de 1 kg, 2 kg și cumpăra, de exemplu, pepeni, greutăți cu o greutate de 5 kg, 10 kg.
5. În lecțiile următoare, aflați unitatea de măsurare a capacității - litru.
Demonstrată în Souda capacitate de 1 l, activitatea practică se realizează pe capacitatea vasului de măsurare: determină că o bancă de 3 l, în găleată - 10 litri. Rezolvați problemele asociate compoziției numărului: "O bancă include 3 litri, iar cealaltă - 5 litri. Cum să le folosiți pentru a măsura 2 litri, 8 litri, 13 litri? "
6. Familiar cu proprietatile cantitatilor, realizand ca acestea pot fi adaugate si scazute: 9 litri - # 8298; l = 3 l; # 8298; l + 3 litri = 8 litri; # 8298; kg + 4 kg = 9 kg; 7 kg - # 8298; kg = 3 kg.
7. Cu o unitate de măsurare a masei, un gram este introdus când se cântăresc obiecte mici: 200 grame de ulei; un pachet de cookie-uri cântărind 100 g; 5 g de medicament.
8. Studiul măsurilor de masă se completează prin cunoașterea unor astfel de unități de masă ca centar, o tonă (clasa 4). Pentru studenții au avut ideea de chintal, tona ca unitate de măsură de greutate pentru a efectua excursii pe bază de legume, depozitul în care sarcinile ponderate mari.
9. Elaborarea unui tabel care caracterizează raportul dintre măsurile de masă:
1 tonă = 1000 kg, 1 tonă = 10 cenți, 1 cent = 100 kg, 1 kg = 1000 g.
Pe măsură ce studenții se familiarizează cu noțiunea de "masă", "volumul" este îndeplinit:
1. Vocabular proprietățile plus (scădere) a maselor și volumelor în problemele de text soluții de proces ilustrând: „In Bank 3 litri de lapte și vbidone 4 litri mai mult. Câte litri de lapte sunt în cutie. "
2. Exerciții care dezvăluie proprietățile de înmulțire (împărțind) masa (valoarea) cu numărul: "Greutatea pepenii verzi este de 4 kg, iar dovleacul este de 3 ori mai mare. Aflați o mulțime de dovleac. "
3. Sarcini care ilustrează posibilitatea de a împărți masa, volumul (volumul) cu valoarea: "Capacitatea de 1 cană de 3 litri. Câte astfel de cutii sunt necesare pentru turnarea a 12 litri de suc? ".
4. Sarcini care vizează exprimarea unei unități de măsură a masei prin intermediul altora, care sunt baza pentru efectuarea operațiilor aritmetice cu cantități. De exemplu: 5 t 380 kg + 4 t 930 kg; 10312 kg = 10 t 312 kg.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: