Multiplicare - permutare - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1

Multiplicarea permutărilor este definită în același mod ca și pentru orice transformări. [1]

Funcționarea multiplicării permutărilor este asociativă. [2]

Acțiunea de multiplicare a permutărilor este asociativă. [3]







Algoritmul A produce o multiplicare a permutărilor în același mod pe care o face de obicei o persoană. Deseori, descoperim că sarcinile care trebuie rezolvate cu ajutorul unui computer sunt foarte asemănătoare cu sarcinile pe care oamenii le-au confruntat de mulți ani; astfel încât metodele de rezolvare a timpului onorat, concepute pentru a fi folosite de aceiași muritori simpli ca noi, sunt de asemenea potrivite pentru implementarea pe mașină. [4]

Cu această metodă de înregistrare, multiplicarea permutărilor devine oarecum mai complicată. În acest caz, permutarea scrisă în dreapta este de asemenea efectuată prima. Începeți cu faptul că în permutația corectă alegeți un indice inițial. Este scris ca primul indice al lucrării. Apoi caută indicele, care merge direct la permutarea codul sursă al indicilor din stânga permutări și permutări în produsul indică al doilea index, care trece găsit remanierea indicele stânga după punerea sa în aplicare. Apoi încep cu indicele care tocmai a fost scris în lucrare și repetă pentru toate operațiile de mai sus, până când se formează un ciclu în lucrare. Dacă este necesar, procesul se repetă cu următorul index original până când produsul include toți indicii. [5]







Conform rezultatelor din §5, multiplicarea permutărilor se supune următoarelor reguli. [6]

Dovedește faptul că atunci când se multiplică permutarea printr-o transpunere, paritatea numărului de inversiuni din a doua serie se schimbă. [7]

Conform rezultatelor din §5, multiplicarea permutărilor se supune următoarelor reguli. [8]

Folosind corespondența găsită, definim operația de multiplicare a permutărilor. [9]

Setul K formează un grup cu privire la operația de multiplicare a permutărilor. Se numește al patrulea grup de Klein. [10]

Se poate observa că multiplicarea matricelor este ca multiplicarea permutărilor. sau multiplicarea elementelor grupurilor de rotație sau a grupurilor de puncte, nu este neapărat comutativă. Totuși, multiplicarea matricelor este asociativă. [11]

Un set finit A de permutări este un grup referitor la operația de multiplicare a permutărilor. dacă produsul oricărei perechi de elemente din A aparține lui A. [12]

Prin definiție, un subgrup T arbitrar al lui Sn este închis sub operația de multiplicare a permutărilor și în ceea ce privește trecerea la permutarea inversă. Astfel, este necesară condiția teoremei. Arătăm că și acest lucru este suficient. Condiția I) înseamnă că pentru setul T este îndeplinită prima cerință a definiției grupului. Funcționarea multiplicării permutărilor din T este asociativă, deoarece multiplicarea permutărilor arbitrare și, în consecință, a celor care aparțin T, se supune legii asociative. Astfel, pentru setul T și operația de multiplicare a permutărilor, este satisfăcută a doua cerință a definiției grupului. [13]

Unele seturi de permutări din grupa simetrică Sn pot forma un grup în ceea ce privește multiplicarea permutărilor. [14]

Un subset T al Sn este numit un subgrup al lui 5Λ dacă acesta formează un grup cu privire la operația de multiplicare a permutărilor. [15]

Pagini: 1 2

Distribuiți acest link:






Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: