Calcularea filtrelor pentru PWM
Primul lucru pe care să vă concentrați este scopul circuitului pentru care veți construi un filtru. Puține scheme de simplificare cu PWM pot fi împărțite în două tipuri:
- Circuite de semnal cu PWM
- Circuite de putere cu PWM
Un exemplu de semnal PWM este, de exemplu, un simplu DAC sub puterea PWM de multe ori este disponibilă în vedere a semnalului PWM la switch-uri de putere de ieșire, de exemplu, în sursele de alimentare cu impulsuri (SMPS). Strict vorbind, în semnalul PWM de alimentare în sine este, de asemenea, utilizat în calea semnalului (tranzistor unitate) și ieșirea surselor de semnal urmează forma semnalelor de control, dar are o putere mai mare, deoarece acestea necesită un filtru permite să treacă o mare putere.
Pentru circuite simple de semnal cu sarcină de înaltă rezistență, schema de filtrare cea mai optimă este lanțul de integrare RC, care este de fapt cel mai simplu filtru low-pass. Conceptul de "circuit integrat RC" este utilizat atunci când se iau în considerare caracteristicile de impuls ale unui circuit dat.
Fig.1. Cel mai simplu filtru trece-jos este circuitul RC integrat și răspunsul său la frecvență.
Caracteristica principală a filtrului este frecvența cutoff (în figura 1, frecvența unghiulară a tăieturii este notată - ωσ) - amplitudinea oscilațiilor unei frecvențe date la ieșirea filtrului este atenuată la nivelul
0.707 (-3 dB) din valoarea de intrare. Frecvența cutoff este determinată de următoarea formulă:
Aici R și C sunt rezistența rezistorului în ohmi și capacitatea condensatorului din farads. Trebuie amintit că pentru funcționarea corectă a lanțului constant RC-timp a filtrului de netezire (# 964; = R · C) ar trebui să fie cât mai mică posibil perioadă, Shima, atunci nu va avea loc în timpul încărcării complete și descărcarea condensatorului.
Următorul parametru important, care permite calcularea atenuării oscilațiilor la o anumită frecvență, este raportul dintre transmisia filtrului, care este raportul K = Uout / Uin. Pentru acest lanț RC, factorul de transmisie se calculează după cum urmează:
Cunoscând aceste formule și ținând seama de căderea constantă a tensiunii peste rezistor, puteți calcula aproximativ filtrul cu caracteristicile dorite - de exemplu, specificând capacitatea disponibilă sau nivelul necesar de ripple.
Calculator filtru PWM pe lanțul RC
Notă - dacă doriți să primiți un semnal sinusoidal netezit din semnalul PWM, frecvența de decuplare a filtrului trebuie să fie mai mare decât frecvența maximă a semnalului și, prin urmare, frecvența PWM ar trebui să fie chiar mai mare.
În circuitele de putere, la rezistențe de sarcină scăzută (de exemplu, înfășurările motoarelor electrice), pierderile din rezistența filtrului devin foarte importante, astfel încât în astfel de cazuri, filtrele cu trecere mică sunt utilizate pe inductoare și condensatoare.
Fig.2. Filtru low-pass pe circuitul LC și răspunsul său la frecvență.
Filtrul LC este un circuit oscilator elementar care are propria frecvență de rezonanță, deci răspunsul său real la frecvență va fi ușor diferit de răspunsul de frecvență prezentat în figura 2.
Așa cum sa discutat în acest articol este despre filtrul la circuitele de alimentare, cu calculul filtrului trebuie să ia în considerare faptul că tensiunea de intrare armonică fundamentală trebuie, de asemenea, atenuate de filtru, prin urmare, frecvența de rezonanță ar trebui să fie mai mică decât frecvența PWM.
Formula de calcul al frecvenței de rezonanță a unui circuit LC:
f = 1 / (2 · π · (L · C) 0,5)
Dacă frecvența rezonantă a circuitului se potrivește cu frecvența PWM, circuitul LC poate intra în modul de generare, atunci ieșirea poate fi confuză, așa că vă sugerez să evitați cu atenție această neînțelegere. În plus, la proiectarea acestui filtru există mai multe nuanțe care ar fi bine să se respecte pentru a obține rezultatul dorit, și anume:
- Pentru a exclude fenomenele de rezonanță pe unul dintre componentele armonice de înaltă frecvență, capacitatea condensatorului ar trebui găsită din condiția că rezistența sarcinii este egală cu impedanța de undă a filtrului:
Coeficientul complex de transmitere a filtrului LC se calculează după următoarea formulă:
unde n - numărul componentei armonice a semnalului de intrare, i - unitate imaginară, ω = 2πf, L - inductivitatea de inductor (H), C - capacitatea condensatorului (F), R - rezistența de sarcină (ohmi).
Din formula este evident că cu cât este mai mare armonica, cu atât mai bine este suprimată de filtru, prin urmare este suficient să se calculeze nivelul doar pentru prima armonică.
Pentru a trece de la o reprezentare complexă a coeficientului de transmisie la una exponențială, trebuie să găsim modulul unui număr complex. Pentru cei care (ca mine) au dormit pe perechi matan la institut, îmi amintesc că modulul unui număr complex este considerat foarte simplu:
r = | Z | = (x2 + y2) 0,5
Deoarece avem un coeficient fracțional în formula noastră, pur și simplu nu numărăm modulul imediat și este cel mai simplu mod de a calcula acest lucru, de exemplu, în MathCad. Și pentru cei care sunt prea leneși să facă totul cu ei înșiși, am scris tot calculul în acest minunat calculator. utilizați:
Calculator PWM-filtru de putere pe circuitul LC
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: