Un algoritm pentru rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două variabile \ (x, y \) prin metoda substituției:
1. Exprimați o variabilă prin cealaltă dintr-o ecuație a sistemului (mai simplă).
2. Înlocuiți expresia rezultată în locul acestei variabile într-o altă ecuație a sistemului.
3. Rezolvați ecuația și găsiți una dintre variabile.
4. Înlocuiți fiecare dintre ecuațiile găsite în etapa a treia a ecuației din ecuație,
obținut în prima etapă și pentru a găsi a doua variabilă.
5. Scrieți răspunsul sub formă de perechi de valori, de exemplu, \ ((x; y) \), care au fost găsite
la al treilea și al patrulea pas.
Rezolvați sistemul de ecuații xy = 6 x - y = 5
Soluția.
1. Exprimăm \ (x \) în termeni de \ (y \) din a doua ecuație (mai simplă) a sistemului x = 5 + y.
2. În prima ecuație a sistemului S, înlocuim expresia rezultată pentru \ (x \) + y ⋅ y = 6
3. Să rezolvăm ecuația primită:
5 + y y = 6 y + y 2 - 6 = 0 y 2 + 5 y - 6 = 0 y 1 = - 6, y 2 = 1
4. Înlocuiți fiecare dintre valorile găsite de \ (y \) unul câte unul în ecuația x = 5 + y. atunci primim:
dacă y 1 = - 6. atunci x 1 = 5 + - 6 = 5 - 6 = - 1,
dacă y 2 = 1. atunci x 2 = 5 + 1 = 6.
5. Perechile de numere \ ((- 1; -6) \) și \ ((6; 1) \) sunt soluții ale sistemului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: