Izometrică. sau mișcare. sau o suprapunere este o bijecție (transformare) care păstrează distanța dintre punctele corespunzătoare, adică dacă A 'și B' sunt imagini ale punctelor A și B. atunci | A "B" = | AB | .
Termenul "izometrie" este mai frecvent în geometria metrică, în special în geometria Riemanniană. Termenul "mișcare" este mai frecvent în geometria euclidiană și în domeniile conexe.
Acest articol de mai jos se referă la spațiul Euclidian, și, în general, un spațiu metric (de exemplu, non-plate colector Riemanniană) se mută poate fi nu întotdeauna.
Vederi izometrice
În avion
În spațiul tridimensional
- Oglindă simetrie (reflecție) în raport cu planul
- Transfer paralel
- poftă de mâncare
- Simetria glisantă este compoziția transferului către un vector paralel cu planul și simetria față de acest plan
- Oglinzi de întoarcere - compoziția rotației în jurul unei linii drepte și reflexia în raport cu un plan perpendicular pe axa de rotație
- O suprapunere cu șurub este o compoziție de rotație în raport cu o linie și un transfer către un vector paralel cu această linie
În spațiul n-dimensional
Într-un spațiu n-dimensional, mișcările se reduc la toate transformările ortogonale. traduceri paralele și compoziții ale celor două.
La rândul lor, transformările ortogonale pot fi reprezentate ca compoziții ale rotațiilor (corecte) și ale reflexiilor oglinzilor.
Proprietăți generale ale izometriei
- Compoziția izometriei este, de asemenea, o izometrie
- Isometria cu privire la compoziția din grup
- Izometria este o transformare afină
- Izometria mută un segment într-un segment
Propuneri ca compoziții de simetrii
Compoziția a două reflexii cu privire la axele paralele neincendiare dă un transfer paralel.
Compoziția a două reflexii cu privire la axele non-paralele dă un rând.
Orice izometrie în spațiul euclidian n-dimensional poate fi reprezentată ca o compoziție de cel mult n + 1 reflexii.
Astfel, transferul paralel și rotația - compoziția a două reflexii, reflexie alunecare și rotire oglindă - trei, șuruburi - patru.
Urmăriți ce este "Mișcarea (matematica)" în alte dicționare:
CIRCULAȚIE - într-un sens larg, fiecare schimbare, într-o schimbare îngustă a poziției corpului în spațiu. D. a devenit un principiu universal în filosofia lui Heraclit ("totul curge"). Posibilitatea lui D. a fost respinsă de Parmenides și Zenon de la Eli. Aristotel a împărțit D. la ... ... Enciclopedie filosofică
Matematică - Matematică ♦ Mathematique Inițial, știința valorilor, cifre și numere (a se vedea Aristotel, „Metafizica“, carte 13 (M), capitolul 3). Apoi, și mai departe, cu atât mai mult - știința, permițând deductiv ipotetic să înțeleagă sau să calculeze ... ... Dicționarul filosofic Sponvil
Matematica - I. Definirea subiectului matematicii, comunicarea cu alte stiinte si tehnologie. Matematica (matematica greacă, din cunoașterea mămică, știința), știința relațiilor cantitative și a formelor spațiale ale lumii reale. "Curățați ... Marea Enciclopedie Sovietică
MATEMATICA este știința relațiilor cantitative și a formelor spațiale ale lumii reale. În strânsă legătură cu cerințele de tehnologie și rezerve naturale relații cantitative și formele spațiale studiate M. în continuă expansiune, așa că ... ... Enciclopedia de Matematică
Matematica - Cuvântul matematică provine din limba greacă μάθημα (predare știință), care are loc la rândul său, împreună cu care au un singur cuvânt pentru el valoarea μάθησις, de la verbul μανθάνω, valoarea inițială este, de învățare prin reflecție. instalat ... ... Dicționar enciclopedic FA. Brockhaus și I.A. Efron
Matematica Financiară - Matematica Financiară este o secțiune de matematică aplicată care se ocupă de problemele matematice legate de calculele financiare. În matematica financiară, orice instrument financiar este privit din punctul de vedere al generat ... ... Wikipedia
- Matematica. Clasa 4. Număr de carte de lucru 2. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Notebook-ul este conceput pentru a lucra în a doua jumătate a anului pe manualul "Matematică" (autorul M. I. Bashmakov, M. G. Nefedova). Notebook-ul conține sarcini pentru acțiuni cu cantități (mase, zonă, timp), ... Detalii Cumpărați pentru 140 de ruble
- Matematica. Clasa 4. Număr de carte de lucru 2. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Notebook-ul este conceput pentru a lucra în a doua jumătate a anului pe manualul "Matematică" (autorul M. I. Bashmakov, M. G. Nefedova). Notebook-ul conține sarcini pentru acțiuni cu cantități (mase, zonă, timp), ... Detalii Cumpărați pentru 140 de ruble
- Matematica. Clasa 4. Număr de carte de lucru 2. Bashmakov M.I. Notebook-ul este destinat să lucreze în a doua jumătate a anului, conform manualului "Matematică" (autorul M. I. Bashmakov, M.G. Nefedova). Notebookul conține sarcini pentru acțiuni cu cantități (mase, suprafață, timp), ... Detalii Cumpărați pentru 129 de ruble
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: