Conductorii individuali ai circuitului electric pot fi conectați între ei în serie, paralel și mixt. În acest caz, conexiunea serială și paralelă a conductorilor sunt principalele tipuri de compuși, iar compusul mixt este agregatul lor.
Conectarea secvențială a conductorilor
O conexiune serială a conductorilor este conexiunea atunci când capătul primului conductor este conectat la începutul celui de-al doilea, capătul celui de-al doilea conductor este conectat la începutul celui de-al treilea și așa mai departe (figura 1).
Rezistența totală a circuitului, formată din mai mulți conductori conectați în serie, este egală cu suma rezistențelor conductorilor individuali:
Curentul din secțiunile individuale ale circuitului seriei este același peste tot:
Example1. Figura 2 prezintă un circuit electric compus din trei rezistențe conectate în serie r1 = 2 Ω, r2 = 3 Ω, r3 = 5 Ω. Este necesar să se determine valorile voltmetrului V1. V2. V3 și V4. dacă curentul în circuit este de 4 A.
Rezistența întregului lanț
Conform legii lui Ohm, tensiunea la bornele circuitului este egală cu curentul circuitului, înmulțită cu rezistența sa:
În consecință, voltmetrul V. conectat la bornele sursei de tensiune va indica o tensiune de 40 V.
Figura 2. Schema de măsurare a tensiunilor pe secțiuni individuale ale circuitului electric
Voltmetru V1. inclusă între punctele a și b. va arăta 8 V.
În rezistența r2 există, de asemenea, o scădere a tensiunii:
Voltmetru V2. inclusă între punctele c și d va arăta 12 V.
Scăderea tensiunii în rezistență r3:
Voltmetrul V3. inclusă între punctele d și e, va arăta 20 V.
Dacă voltmetrul este conectat la un capăt la punctul a. celălalt capăt la punctul r, atunci va arăta diferența de potențial dintre aceste puncte, egală cu suma căderilor de tensiune din rezistențele r1 și r2 (8 + 12 = 20 V).
Astfel, voltmetrul V. Tensiunea de măsurare la bornele circuitului și conectată între punctele a și e va arăta diferența de potențial dintre aceste puncte sau suma căderilor de tensiune în rezistențele r1. r2 și r3.
De aici se poate observa că suma căderilor de tensiune pe secțiunile individuale ale circuitului electric este egală cu tensiunea la bornele circuitului.
Întrucât într-o conexiune de serie curentul de circuit în toate secțiunile este același, scăderea de tensiune este proporțională cu rezistența acestei secțiuni.
Exemplul 2. Trei rezistențe de 10, 15 și 20 Ohm sunt conectate în serie, așa cum se arată în figura 3. Curent în circuitul 5A Determinați căderea de tensiune pe fiecare rezistență.
Figura 3. De exemplu 2
Tensiunea totală a circuitului este egală cu suma căderilor de tensiune pe secțiunile individuale ale circuitului:
Conectarea paralelă a conductorilor
O conexiune paralelă a conductorilor este conexiunea atunci când începutul tuturor conductorilor este conectat la un punct, iar capetele conductorilor sunt conectate la un alt punct (Figura 4). Începutul circuitului este conectat la un pol al sursei de tensiune, iar capătul circuitului la celălalt pol.
Figura 4. Un circuit pentru conectarea paralelă a conductorilor
Se poate observa din figura că prin conectarea paralelă a conductorilor pentru trecerea curentului există mai multe căi. Curentul care curge către punctul de ramificație A. se extinde de-a lungul celor trei rezistențe și este egal cu suma curentului care curge din acest punct:
Dacă curenții care vin la punctul de ramificație sunt considerați pozitivi și cei care au ieșit sunt negativi, atunci pentru punctul de ramificație putem scrie:
adică suma algebrică a curenților pentru orice nod al lanțului este întotdeauna zero. Această relație, care leagă curenții în orice moment al ramificării lanțului, se numește prima lege a lui Kirchhoff. Definiția primei legi Kirchhoff poate suna într-o altă formulare, și anume: suma curenților circuitului electric care curge în nod este egală cu suma curenților nodului care curge din acest nod.
De obicei, atunci când se calculează circuitele electrice, direcția curenților din ramurile conectate la orice punct de ramificație este necunoscută. Prin urmare, pentru posibilitatea înregistrării ecuației primei legi Kirchhoff, este necesar să se aleagă arbitrar așa-numitele direcții pozitive ale curenților în toate ramurile sale înainte de începerea calculului circuitului și să fie desemnate de săgeți în diagramă.
Folosind legea lui Ohm. puteți obține o formulă pentru calcularea rezistenței totale pentru conectarea paralelă a consumatorilor.
Curentul total care ajunge la punctul A este egal cu:
Curenții din fiecare ramură au următoarele valori:
Prin formula primei legi a lui Kirchhoff
Luând U în partea dreaptă a ecuației pentru paranteze, obținem:
Reducerea ambelor laturi ale ecuației prin U. se obține formula pentru calculul conductivității totale:
Astfel, printr-o conexiune paralelă, rezistența, mai degrabă decât rezistența, crește, dar conductivitatea.
Exemplul 3. Determinați rezistența totală a trei rezistoare conectate paralel, dacă r1 = 2 Ω, r2 = 3 Ω, r3 = 4 Ω.
Exemplul 4. Cinci rezistențe de 20, 30, 15, 40 și 60 Ohm sunt conectate în paralel cu rețeaua. Determinați rezistența totală:
Trebuie notat că atunci când se calculează rezistența totală la ramificare, se obține întotdeauna mai puțin decât cea mai mică rezistență care intră în ramură.
Dacă rezistențele incluse în paralel sunt egale între ele, atunci rezistența totală r a circuitului este egală cu rezistența unei ramuri r1. împărțit la numărul de sucursale n:
Exemplul 5. Determinați rezistența totală a patru rezistoare conectate paralel de câte 20 Ohmi:
Pentru testare, hai să încercăm să găsim rezistența la ramificare prin formula:
După cum puteți vedea, răspunsul este același.
Exemplul 6. Să fie necesar să se determine curenții din fiecare ramificație cu conexiunea paralelă prezentată în Figura 5, a.
Figura 5. De exemplu, 6
Să găsim rezistența totală a lanțului:
Acum putem descrie toate ramurile într-o manieră simplificată ca o rezistență (Figura 5, b).
Căderea de tensiune între punctele A și B va fi:
Revenind din nou la Figura 5, vedem că toate cele trei rezistențe vor fi de 24 V, deoarece sunt incluse între punctele A și B.
Considerând ramura ramificată cu rezistența r1. vedem că tensiunea din această secțiune este de 24 V, rezistența secțiunii este de 2 Ohm. Conform legii lui Ohm pentru secțiunea de circuit, curentul din această secțiune va fi:
Curent al celei de-a doua ramuri
Curent al celei de-a treia sucursale
Verificăm în conformitate cu prima lege a lui Kirchhoff
În consecință, problema este rezolvată corect.
Să urmărim modul în care curenții sunt distribuiți în ramurile conexiunii noastre paralele.
După cum se poate vedea, rezistența primei ramuri este jumătate din rezistența celei de a doua ramuri, iar curentul primei ramificații este de două ori curentul celui de-al doilea ramificat. Rezistența celei de-a treia ramuri este de trei ori rezistența primei ramuri, iar curentul celui de-al treilea ramificat este de trei ori mai mic decât curentul primei ramuri. Prin urmare, se poate concluziona că curenții din ramurile cu conexiune paralelă sunt distribuite invers proporțional cu rezistența acestor ramuri. Astfel, o ramificație cu o rezistență mai mare va curge un curent mai mic decât o ramură cu o rezistență mică.
Pentru două ramuri paralele, se poate folosi, desigur, și formula de mai sus.
Cu toate acestea, rezistența totală a conductorului în conexiunea paralelă în acest caz este mai ușor de calculat prin formula:
Conexiune cu conductor mixt
O conexiune mixtă a conductorilor este o conexiune în care există ambele conexiuni seriale și paralele ale conductorilor individuali. Un exemplu este conexiunea prezentată în Figura 6.
Figura 6. Diagrama conexiunii mixte a conductorilor
Exemplul 7. Se determină rezistența totală a compusului mixt prezentat în figura 6, dacă
Găsiți rezistența totală a primei ramuri:
Rezistența totală a celei de-a doua ramuri:
Rezistența totală a circuitului:
Sursa: Kuznetsov MI "Fundamentele Ingineriei Electrice" - ediția a IX-a, revizuită - Moscova: Școala superioară, 1964 - 560p.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: