Prismele sunt drepte (fețele laterale formează un unghi drept cu bazele) și înclinate. Prismele directe sunt împărțite în prisme regulate (bazele lor sunt poligoane convexe cu laturi și unghiuri egale) și semiregulare (fețele lor sunt poligoane regulate de mai multe tipuri). Luați în considerare calculul diagonalei prismei prin exemplul unui paralelipiped - unul dintre tipurile acestui poliedr.
Diagonala prismei este segmentul care unește vârfurile a două fețe diferite. Întrucât, pe baza definiției prismei, diagonala ei este ipoteza triunghiului, problema găsirii diagonalei prismei reduce la calcularea uneia dintre laturile acestui triunghi de către teorema lui Pitagora. Opțiunile pentru soluții, în funcție de datele sursă, pot fi mai multe.
Dacă sunt cunoscute unghiurile care formează diagonala unei prisme cu fețe laterale sau o bază. sau unghiul de înclinare a fețelor prismei - picioarele triunghiului sunt calculate folosind funcțiile trigonometrice. Bineînțeles, numai magnitudinea unghiurilor nu este suficientă - de obicei, problemele sunt în plus date cu datele necesare pentru a calcula mărimea unuia dintre picioarele triunghiului, a cărei hipotensiune este diagonala prismei. Sau, dacă este vorba despre determinarea diagonalei prismei, care se numește de fapt, toate dimensiunile necesare pentru a rezolva această problemă sunt eliminate manual.
Un exemplu. Este necesar să se găsească diagonala unei prisme cvadrangulare obișnuite dacă suprafața sa de bază și înălțimea sunt cunoscute.
Determinați dimensiunea părții de jos. Deoarece bazele acestei prisme sunt pătrate, trebuie să calculați rădăcina pătrată a zonei de bază (dreptunghi pătrat-echilateral).
Calculați diagonala bazei. Este egal cu partea bazei înmulțită cu rădăcina pătrată a celor două.
Ipotenuza prismei va netezi rădăcina pătrată a sumei pătratelor picioarelor, dintre care una este înălțimea prismei, care este simultan partea feței laterale, iar al doilea - baza diagonală.
Trimiteți-le prietenilor: