UDC 514,1 (076) BBK 22,151.3 I7
Referentul este profesor asociat al departamentului "Producția și materialele de construcții" S. V. Maksimov
Aprobat de secțiunea manualelor metodologice ale consiliului științific și metodologic al universității.
Proiecții cu semne numerice. instrucțiuni metodice pentru munca independentă a studenților / Comp. A. Yu, Lapshov, L. L. Sidorovskaya, V. I. Churbanov
Redactat în conformitate cu programul aprobat de disciplina „Geometrie descriptivă și desen“, și SES a HPE curriculum-ului de specialitate UlSTU 290300 „Design de mediu arhitectural“ 270 109 „Industrială și Inginerie civilă“ 270109 „Căldură și ventilație“.
Instrucțiunile metodice sunt destinate studenților de specialități de construcții pentru toate formele de educație. Ele conțin principalele informații teoretice privind proiecțiile cu semne numerice, includ întrebări și sarcini de control, exemple de soluții.
UDC 514.1 (076) BBK 22.151.3Я7 П 79
1. FUNDAȚIILE TEORETICE ALE PROIECȚIILOR CU NUMĂRILE NUMERICE ......... ..5
1.1 Punct și linie dreaptă în proiecții cu semne numerice ............................ 5
1.2 Planul în proiecții cu marcaj numeric ........................................... 8
1.3 Suprafața în proiecții cu marcaj numeric ....................................... .12
1.4 Suprafața topografică ................................................................ 15
2. ORIENTĂRI PENTRU ÎNDEPLINIREA EPSU ................................................................................................ 18
3. EXEMPLU DE PERFORMANȚĂ A EHURUSULUI .................................. .............................. 19
3.1 Determinarea intervalelor de pantă pentru excavarea rambleului și drumului ............................ 19
3.2 Construcția unei linii de intersecție a pantelor rectilinie ale unei structuri de pământ. 20
3.3 Construcția liniei de intersecție a pantelor rectilinie și curbe ...... ..20
3.4 Construcția liniei de intersecție a versanților șantierului și drumului ........................... .20
3.5 Determinarea limitei excavaþiei .................................... .21
3.6 Construcția unui profil al unei suprafețe topografice și al unei structuri .................. .. 22
4. DICTIONARUL TERMENILOR UTILIZAȚI ................................................... .24
În industria construcțiilor există obiecte ale căror dimensiuni în plan depășesc în mod semnificativ toate celelalte. De exemplu, porțiuni din suprafața pământului situat pe ele structuri, drumuri, terasamente diferite, aeroporturi, șantierele de construcții, și așa mai departe. F. Pentru proiectarea unor astfel de instalații folosesc proiecții ortogonale convenționale impracticabilă. In astfel de cazuri, proiecția este în general utilizată cu marcaje numerice, care sunt caracterizate prin aceea că, format ca urmare a proiecției ortogonale a obiectului pe planul orizontal, numit plan de nivel zero. Pentru a obține o imagine, în mod unic corespunzător subiectului, în dreptul punctelor de proiecțiilor scrie numărul indicând înălțimea (de obicei, în metri) din punctele de date cu planul de zero, aceste numere sunt numite marcaje numerice (fig. 1).
1. Pentru proiectarea obiectelor care sunt proiecții cu marcaje numerice folosite?
2. Cum se formează proiecțiile cu marcaje numerice?
3. Care este numele planului din care sunt numărate înălțimile punctelor?
1. FUNDAȚIILE TEORETICE ALE PROIECȚIILOR CU NOTE CU NUMERIC
1.1. Punct și linie în proiecții cu semne numerice
Deoarece o proeminență este imposibil să se determine poziția efectivă a unui punct în spațiu, pentru punctele din marcajele proiectate cu codurile numerice sunt utilizate, care determină distanța de la punctul la planul de proiecție, numite în proiecții cu marcaje numerice zero, planul (π 0). Aceste coduri, sau numite semne sunt scrise pe partea dreaptă și partea de jos a punctului de litere care, și pot fi pozitive sau negative, în funcție de faptul dacă punctul este deasupra sau dedesubtul planului de zero, de exemplu 7. -5 B. C 0 (vezi figura 1). Desenele în proiecții cu marcaje numerice sunt de obicei prevăzute cu o scală liniară.
Direct în proiecțiile cu marcaje numerice pot fi definite prin două puncte (Fig. 2a), sau un singur punct, dar în acest caz ar trebui să fie informații suplimentare cu privire la direcția de scădere puncte unghiulare înclinare și o linie dreaptă la planul de nivel zero (π 0). Această problemă este rezolvată săgețile prostanovkoy arată urme și micșora unghiul de înclinare a unei linii drepte la tt plane 0 (Fig. 2b). De multe ori, în loc de unghiul de înclinare este mai convenabil să utilizeze conceptul de pantă, panta este notată cu i și este definit ca un unghi linie tangentă de înclinare la tt planul 0. Așa cum se vede în figura 3, o bancă centrală linie prejudecată este egal cu raportul dintre diferența valorilor B 0 și B 4 C 0 C 4 la dimensiunea Proiecția orizontală a acestei linii pe planul π 0
Deoarece lungimea orizontală a proiecției (proiecția pe planul tt 0) în proiecțiile cu marcaje numerice se numește amplasamentul și diferența marchează începutul și sfârșitul segmentului se spune exces, mai interval pantă scurt poate fi menționat raportul depășește-l pentru foraj.
Un alt concept important care caracterizează linia în proiecții cu semne numerice este conceptul unui interval. Un interval este plasarea unui segment al unei linii date, în care diferența dintre semnele începutului și sfârșitului este egală cu una. Intervalul este notat cu litera I. Astfel, panta și intervalul sunt legate de relația i = 1 / I.
Problemele întâlnite frecvent cu privire la o linie dreaptă și punctele în proiecții cu marcaje numerice sunt următoarele:
1. Absolvirea unei linii drepte. Prin clasificarea unei linii drepte se înțelege definirea punctelor unei linii drepte cu semne exprimate de numere întregi și care diferă cu o unitate de lungime. Recepția graduării liniei drepte este prezentată în Figura 4, aici sunt posibile două cazuri:
a) când ambele capete ale segmentului au aceleași semne (fig.4, a, b). În acest caz, de la sfârșitul intervalului cu mare precizie pune perpendicular pe acestea, iar valoarea diferenței mărcilor realizate grafic este gradată așa cum se arată în figura 4, de asemenea. În cazul în care punctele finale au semne de fracționare la sfârșitul segmentului, cu o notă mai mică pune doar o parte fracționată, dar pe de altă parte pune diferența de mărci, plus partea fracționară marchează sfârșitul segmentului. Absolvirea este efectuată așa cum se arată în figura 4, b.
b) cazul în care capetele segmentelor au semne diferite. Construcțiile diferă numai prin faptul că semnele de început și de sfârșit ale segmentului sunt depuse în direcții opuse. Un exemplu de astfel de absolvire este prezentat în figura 4, c.
2. Determinarea poziției reciproce a segmentelor intersectate. În poziția reciprocă a segmentelor există cazuri de segmente de intersectare, trecere și paralele. Pentru a determina dacă segmentele se intersectează sau se intersectează, este suficient să le scarăm și să determinăm semnele de puncte concurente dacă semnele acestor puncte
sunt aceleași (punctul E din figura 5, a), apoi segmentele se intersectează. În cazul în care semnele de puncte concurente sunt diferite (punctele N și P din figura 5, b), semnele sunt încrucișate.
Explicarea paralelismului liniilor reduce la verificarea următoarelor condiții: a) locațiile segmentelor sunt paralele una cu cealaltă; b) direcțiile mărcilor în creștere și descrescătoare sunt aceleași;
c) intervalele (versantele) ale segmentelor sunt aceleași. Astfel, segmentele A 4 B 10 și C 8 D 14 prezentate în Figura 6 sunt paralele în cazul în care intervalul ℓ AB. va fi egal cu intervalul ℓ CD. astfel încât primele două condiții de paralelism ale acestor linii au fost deja îndeplinite.
1. Ce parametru suplimentar este însoțit de o desemnare a literei în proiecțiile cu semne numerice?
2. Cum poate fi proiectată o linie dreaptă în proiecții cu semne numerice?
3. Ce se numește părtinire, plantare, exces și interval?
4. Ce înseamnă să îndrepți o linie dreaptă?
5. Cum să distingem linii drepte încrucișate de intersectarea în proiecții cu semne numerice?
6. Care sunt semnele paralelismului liniilor în proiecții cu semne numerice?
1. Dacă intervalul unui segment este de 5, atunci care este panta acestui segment?
2. Aplicați liniile prezentate în figura 7.
3. Se determină poziția reciprocă a liniilor drepte A 12 B 18 și C 10 D 16.3.
4. Determinați care dintre liniile prezentate în Figura 9 sunt paralele?
1.2. Planul în proiecții cu marcaje numerice
Planul în proiecțiile cu marcaje numerice este dat de linia gradată a celei mai mari versanți, care în acest caz se numește panta planului. În Figura 10, iar planul γ i se extinde la un unghi α față de planul π 0. scară plan prevăzut înclinație, care este indicat prin două linii paralele, și planul subțire îngroșat și conturată. Orizontul este o linie de nivel. situată în plan și paralelă cu planul orizontal al proiecției, punctele sale au aceleași note.
De obicei, orizontalele sunt desenate pe întreaga suprafață cu un pas constant în înălțime. Când se trece de la un desen volumetric la o diagramă plană (figura 10, b), valoarea unghiului de înclinare a planului este determinată prin clasarea liniei celei mai mari versanți. Problemele întâlnite frecvent cu privire la planul din proiecțiile cu marcaje numerice sunt următoarele:
1. Determinarea apartenenței unei linii drepte și a unui punct spre un avion.
Figura 11 prezintă linia dreaptă A 4.4 B 7.2 și planul P i pentru a rezolva problema dacă această linie aparține planului P i și o extinde până la intersecția cu conturul planului. Presupunând că linia aparține planului, avem punctele de intersecție M și N cu semnele 3 și respectiv 8. După efectuarea operației de clasificare a liniei drepte M 3 N 8. puteți
vezi că punctele A și B obținute în conformitate cu această graduare coincid cu cele date, ceea ce înseamnă că linia dreaptă A 4.4 B 7.2 aparține planului P i.
Pentru a rezolva problema dacă un punct individual aparține planului, în acest plan se află o linie dreaptă (în acest caz, între liniile orizontale adiacente). Trecând printr-o linie dreaptă, determinați marcajul punctului liniei care coincide cu punctul dat. Dacă semnele punctelor coincid, punctul aparține planului.
2. Construcția liniei de intersecție a avioanelor în proiecții cu marcaje numerice. Considerăm cazul general când scala pantei nu este paralelă (Figura 12, a). pentru
Este suficient să rezolvăm problema orizontală a planurilor date. Marcând punctele de intersecție ale contururilor cu aceleași semne, ne asigurăm că se află pe aceeași linie dreaptă. Această linie este linia de intersecție a avioanelor.
Situația este diferită în cazul în care scara pantei planelor în cauză este paralelă (figura 12b). În acest caz, prin combinarea pe scale a pantei cu linii drepte perechi de puncte cu aceleași note, notăm punctul de intersecție. Linia de intersecție a avioanelor trece de asemenea prin acest punct perpendicular pe scara pantei avioanelor.
3. Determinarea paralelismului planurilor (Figura 13).
La determinarea paralelismului planurilor, parametrii lor sunt verificați pentru a se conforma următoarelor caracteristici:
a) panta este paralelă; b) pantele avioanelor sunt egale; c) direcția de coborâre este aceeași;
Astfel, planurile arătate în fig.13 satisfac și, prin urmare, sunt paralele.
4. Determinarea punctului de intersecție a unei linii drepte și a unui plan.
Să presupunem că ni se dă planul α i și linia A 13 B 9. Vrem să găsim punctul de intersecție. Pentru a rezolva problema, pre-programăm linia dreaptă (Fig.14, a). Apoi încadrați într-un plan generic, care efectuează acest plan orizontal, prin linia de marcaj arbitrar (fig. 14b). După găsirea punctelor de intersecție a contururilor planului general de poziție și a contururilor planului dat α i. definim punctele prin care trece linia de intersectie a avioanelor. La intersecția acestei linii cu linia dată A 13 B 9 este punctul dorit K al intersecției liniei drepte și a planului. Care parte a liniei este vizibilă și ceea ce nu este, definim planul de semne raportului contururi α i și mărcile punctele A și B. Vedem că punctul de reper A (13) este cuprins între 11 și 12 planul conturată, prin urmare, se află deasupra planului și porțiunea dreaptă de la punctul A 13 până la punctul K este vizibil.
1. Cum este definit planul în proiecții cu semne numerice?
2. Care este planul orizontal?
3. Cum se determină punctul care aparține planului în proiecții cu semne numerice?
4. Care sunt posibilele cazuri când rezolvăm problema construirii liniei de intersecție a avioanelor?
5. Care sunt semnele paralelismului planurilor în proiecții cu semne numerice?
6. Cum se intersectează întrebarea privind vizibilitatea unei părți dintr-o linie dreaptă cu un avion?
1. Determinați dacă punctele aparțin lui A 7. B 6.3. C 6.8 a planului αi (Figura 15).
2. Rezolvați problema paralelismului planurilor α i și β i. γ i și δ i (figura 16).
3. Determinați punctul de intersecție al liniei drepte A 12 B 16 și al planului α i (Figura 17).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: