Numele lucrării: Precizia sistemelor automate de control. Factori de eroare
Specializare: Comunicare, Comunicatii, Electronica Radio si Dispozitive Digitale
Descriere: Una dintre cerințele de bază pentru UAT este acuratețea reproducerii acțiunii de control, care este determinată de forma procesului de control la starea de echilibru (de exemplu, (t)). În acest caz, eroarea la starea de echilibru a sistemului va fi
Mărime fișier: 62.67 KB
Lucrarea a fost descărcată: 12 persoane.
Precizia sistemelor automate de control. Factori de eroare.
Una dintre cerințele de bază pentru sistemul de control automat este acuratețea reproducerii forței motrice. care este determinată de forma procesului de control stabilit (în ieșire (t)). În acest caz, eroarea de stare la starea de echilibru va fi
dar valoarea totală a erorii, care este esențială pentru începerea procesului. este
.
Valoarea constantă a erorii în sistemul de control automat poate fi determinată prin utilizarea teoremei privind valoarea limită a originalului din calculul operațional.
Dacă funcțiile u sunt originalele și E (S) # 150; funcția imagine.
De obicei, precizia ACS este determinată pentru modurile de funcționare tipice. Cea mai simplă dintre acestea sunt regimurile:
- la o valoare constantă a influenței externe;
- când influența externă se modifică cu o viteză constantă;
- cu efecte armonice.
A. Să găsim valoarea erorii la starea de echilibru într-un sistem de control automat închis cu o forță externă constantă g (t) = const = g 0.
Lăsați funcția de transfer a unui circuit deschis # 150; W (S). Apoi, funcția de transfer a sistemului închis pentru eroare va fi
Conform teoremei privind valoarea limitativă a originalului (5.8), expresia pentru eroarea la starea de echilibru are forma
Cu și. unde M (S) și Q (S) nu conțin factorul S. luând în considerare (5.8), obținem
Această valoare de eroare se numește o eroare statică.
B. Lăsați ca efectul master să se modifice la o rată constantă
Prin formulele (5.8) și (5.9), luând în considerare faptul că în acest caz. noi găsim
Pentru a elimina creșterea erorii în acest caz, funcția de transfer al buclă deschisă a ACS # 150; W (S) trebuie să aibă un pol zero. Apoi, după cum rezultă din formula (5.13), obținem. Această valoare de eroare constantă se numește eroare de viteză.
De exemplu. Lăsați (un pol zero).
Apoi, din (5.13) obținem
.
Dacă în acest exemplu influența de deplasare este constantă, atunci eroarea constantă din ACS va fi zero
.
Deci, sistemul. având un pol zero în funcția de transfer a circuitului deschis W (S). nu va avea o eroare statică și va da o valoare constantă a erorii de viteză.
Un astfel de sistem este numit sistem astatic. În funcția de transfer a circuitului deschis W (S), este necesară prezența unei legături integrate.
Sistemele de urmărire și sistemele de control software trebuie proiectate ca astatice. Sistemele care sunt reglabile pentru a menține o valoare constantă a cantității reglate pot avea erori statice.
În sistemul de urmărire, integratorul care creează astaticism. este motorul executiv. Unghiul de rotație a arborelui (sau deplasarea liniară) va fi proporțional cu integrarea semnalului de comandă de intrare (tensiune).
După cum se vede din erori (5.11) și formula (5.13) pentru a reduce mărimea erorii este necesară creșterea generală câștig K circuitul buclă deschisă. Prin urmare, valoarea la numele sistemului Q-switch.
ACS poate construi, de asemenea, al doilea și astatism de ordin superior și nu numai în ceea ce privește variabila de referință, dar, de asemenea, în ceea ce privește influența perturbator. starea Astatism în timp ce celălalt va fi și va fi determinată de starea.
C. Precizia cu efecte armonice. Eroarea la starea de echilibru în acest caz este determinată de caracteristicile de frecvență ale sistemului închis. considerată mai devreme.
Permiteți impactul de intrare să difere în funcție de lege
În sistemul linearizat în stare staționară, eroarea va varia, de asemenea, în conformitate cu legea armonică
Acuratețea ACS în acest mod poate fi determinată din amplitudinea erorii, utilizând din greșeală definiția ACH a unui sistem de control automat închis
De obicei, sistemul de control este proiectat astfel încât să fie mult mai mic decât amplitudinea semnalului de intrare.
Prin urmare, condiția privind frecvența de funcționare trebuie să fie îndeplinită.
Apoi expresia (5.17) poate fi înlocuită cu aproximația
Această formulă permite să calculeze amplitudinea erorii în starea de echilibru, și, de asemenea, pentru a rezolva problema de sintetizare ACS. oferind o precizie predeterminată în starea de echilibru. De exemplu, în construirea LACHH dorite la frecvența acțiunii de control (care funcționează frecvență -) la o intrare de feedback amplitudine predeterminată - și eroarea de amplitudine admisă - este determinată de așa numitul punct de referință cu coordonate. LACHH dorită trebuie să treacă prin acest punct (sau ușor mai ridicate).
Adesea, atunci când proiectarea și testarea sistemelor de control utilizează un semnal de referință sinusoidal și în cazul în care cerințele sistemului sunt setate la viteza maximă și accelerația maximă a impactului de intrare. În acest caz, se poate determina un semnal sinusoidal echivalent.
În cazul în care. atunci viteza și accelerația vor fi
.
.
Prin urmare, frecvența și amplitudinea referinței sinusoidale sunt calculate, corespunzând vitezei maxime și accelerației necesare, și anume:
Aceste valori se folosesc pentru a descrie coordonatele punctului de control pe câmpul de construcție al LACH dorit al bucla deschisă a sistemului de comandă.
D. Eroare constantă cu acțiune arbitrară (coeficienți de eroare).
În general, imaginea erorii de reproducere a influenței motrice este exprimată de formula
Se descompune funcția de transfer din greșeală într-o serie în creșterea puterilor de cantitate complexă S (seria Taylor). Funcția. ca regulă. un mod rațional.
Coeficienții C 0. C 1. C 2. ... se numesc coeficienții de eroare. Ele sunt determinate de regula generală de extindere a funcției într-o serie Taylor:
Deoarece funcția este fracțional-rațională, coeficienții de eroare pot fi obținuți prin simpla împărțire a numărătorului polinomial cu numitorul polinomial al acestei funcții prin regula bine-cunoscută algebrică.
Trecem la originalele din (5.21), obținem formula pentru eroarea constantă
Coeficienții C 0 corespund unui coeficient static și C 1 # 150; viteză de eroare. Trebuie remarcat faptul că o creștere a câștigului K al unui circuit deschis implică o scădere a tuturor tipurilor de erori la starea de echilibru a unui sistem de control automat închis.
Calculul erorilor la starea de echilibru cu formulele de mai sus este de o importanță practică, cu o schimbare suficient de lentă în acțiunea externă. În caz contrar, această eroare nu va fi reală datorită prezenței unei componente tranzitorii semnificative a procesului.
Zavdannya: Doslіditi vlastivostі stepenevoї funktsії y = x pentru valoarea parametrului rіznih. Pіdgotovka la lucrări: repeta funktsії schema doslіdzhennya. Domashnє zavdannya: zakіnchiti zapovnennya tablitsі: la rânduri ostannіh dvoh uzagalniti funktsії vlastivostі pentru dodatnogo care vіdєmnogo valori pokaznika grade. Doslіditi vlastivostі stepenevoї funktsії dacă y = x - tsіle tip dodatne: min 1 scara vstanoviti X = - 5 mx X = 5 min Y = - 5 mx Y = 5; 2 pobuduvati grafіki funktsіy 1 y = x2 = x4 y 2 y 3 = x8.
Meta: Învățați în străinătate să învețe să știți despre întâmplarea neașteptată; pro-roduvați-vă rădăcinile de inteligență, de a se descurca singure, de a acționa în străinătate; rozvivati bazhannya zastosovuvati zdobuti znannya pentru livrarea livrării; Prischeplyuvati iubesc înainte de matematică.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: