Înainte de a începe să folosim legea gravitației universale, trebuie să fim atenți la un detaliu important.
Tocmai am calculat forța de gravitație între două mărfuri, situate la o distanță de 1 m una de cealaltă. Și dacă aceste cadavre ar fi la o distanță de 1 cm? Ce trebuie să înlocuiți în formula - distanța dintre suprafețele corpurilor sau distanța dintre centrele de greutate sau altceva?
Legea gravitației universale F =? (M1m2 / r2) poate fi aplicată cu toată rigoarea atunci când astfel de îndoieli nu apar. Distanța dintre corpuri trebuie să fie mult mai mare decât dimensiunile corpurilor; trebuie să avem dreptul de a vedea organismele ca puncte. Cum aplicați legea în două corpuri apropiate? În principiu, este ușor: trebuie să spargeți corpul în bucăți mici, să calculați forța F. pentru fiecare pereche și apoi să adăugați (vectoral) toate forțele.
În principiu, este simplu, dar aproape complet dificil.
Cu toate acestea, natura ne-a ajutat. Calculul arată că, dacă particulele corpului interacționează cu o forță proporțională cu 1 / r2, atunci corpurile sferice au proprietatea de a fi atrase ca puncte situate în centrele bilelor. Pentru două bile strâns legate, formula F =? (M1m2 / r2) este exact adevărată, ca și pentru bilele îndepărtate, dacă r este distanța dintre centrele bilelor. Am folosit deja această regulă înainte, calculând accelerația de pe suprafața Pământului.
Acum avem dreptul să aplicăm formula gravitară pentru a calcula forța gravitației corpului de Pământ. Prin r trebuie să înțelegem distanța de la centrul Pământului până la corp.
Fie M masa și R raza Pământului. Apoi forța de atracție a corpului de masă m la suprafața pământului
Dar aceasta este aceeași greutate corporală, pe care o exprimăm întotdeauna ca mg. Prin urmare, accelerarea gravitației
Acum putem spune cum am cântărit Pământul. g. și R sunt cantități cunoscute, masa Pământului poate fi calculată din această formulă. Soarele poate fi de asemenea cântărit în același mod.
Dar este posibil să numim un astfel de calcul o cântărire? Desigur, puteți; măsurătorile indirecte joacă un rol mai important în fizică decât măsurătorile directe.
Rezolvăm acum o problemă ciudată.
Crearea unui satelit "agățat" joacă un rol important în planurile de creare a televiziunii mondiale; una care ar fi în același punct al planului ecuatorial deasupra suprafeței pământului tot timpul. Va avea o astfel de experiență prin satelit? Depinde de cât de departe trebuie să facă rotația de pe Pământ.
Satelitul "agățat" ar trebui să se rotească cu o perioadă de T. egală cu 24 de ore. Dacă r este distanța satelitului de la centrul Pământului, atunci viteza lui v = 2? R / T și accelerarea sa v 2 / r = (4? 2 / T 2) r. Pe de altă parte, această accelerație, sursa căreia este atracția pământului, este egală cu (M / r 2) = g (R 2 / r 2).
Echitând valorile accelerațiilor, obținem:
Înlocuind valorile rotunjite g = 10 m / s 2. R = 6 · 10 6 m și T = 9 · 10 4 s, obținem: r 2 = 7 · 10 22. r. 4 · 10 7 m = 40 000 km. Nu există o astfel de altitudine de frecare atmosferică, iar un satelit "suspendat", dacă poate fi creat, nu va încetini "fuga staționară".
Distribuiți această pagină
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: