Merită spus că pentru regresia neliniară
Ecuația de regresie neliniară, precum și relația liniară, este completată de indicele de corelație, și anume indicele de corelație (R)
unde SSost - suma reziduală a deviațiilor pătratului, determinată de ecuația de regresie; SSobsh - suma totală a deviației pătratelor a rezultatului.
Valoarea acestui indicator se situează în limitele: 0 £ R £ 1; mai apropiat de unitate, cu cât relația dintre caracteristicile în cauză este mai apropiată, cu atât e mai bine găsită ecuația de regresie.
Împărțind suma reziduală de pătrate cu numărul corespunzător de grade de libertate, obținem deviația sau dispersia medie pătrată cu un grad de libertate S 2 și cu eroarea standard S care rezultă din ea.
Dacă NONLIN ?? eynoe relativ explicat ecuație de regresie variabilă cu ?? lin earizatsii ia forma ?? ecuația de regresie pereche lin eynogo, atunci gradul de apropiere a evaluării conexiune trebuie utilizat ling ?? Coeficientul de corelație eyny. a cărui valoare coincide în acest caz cu indicele de corelație ryz (z = 1 / x sau z = ln x),
unde z este valoarea transformată a factorului caracteristic, de exemplu.
Situația este diferită atunci când transformarea ecuației într-o formă liniară este asociată cu o variabilă dependentă. În acest caz, coeficientul de corelare liniară de la valorile caracteristice transformate oferă doar o estimare aproximativă a etanșeității conexiunii și nu coincide numeric cu indicele de corelație. Astfel, pentru funcția de putere yx = a x x b după trecerea la log-lin eynomu ecuație ?? ln y = ln a + b x ln x trebuie găsită ?? lin coeficient eyny corelație nu este pentru valorile reale ale variabilelor x și y. și pentru logaritmele lor, ᴛ.ᴇ. rlnylnx. În consecință, pătratul valorii sale va caracteriza raportul dintre suma factorilor de pătrați ai deviațiilor și totalului, dar nu și pentru y. ci pentru logaritmele sale
Între timp, atunci când se calculează indicele de corelație, se folosesc sumele abaterilor pătrat ale elementului y. dar nu și logaritmii lor. În acest scop se determină valorile teoretice ale atributului efectiv, ᴛ.ᴇ. , ca antilogaritmul lui ln (y) calculat din ecuație și suma reziduală a pătratelor ca. Indicele de corelare are forma:
Tᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, ele sunt diferite. Dacă discrepanța dintre rezultatele pentru funcțiile liniare și neliniare este mică, se poate folosi un coeficient de corelare liniară.
Citiți de asemenea
Raportul de corelație teoretică (indice de corelare) este utilizat pentru a măsura strânsa corelație a semnelor pentru orice formă de cuplare, atât liniară, cât și neliniară. Acest indicator poate fi calculat numai după determinarea teoretică. [citeste mai mult].
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: