Determinarea randamentului unei obligațiuni cupon
Randamentul curent este determinat de formula:
este un fel de fotografie a randamentului unei obligatiuni la un moment dat. Numitorul formulei (75) este prețul curent al obligațiunii. În momentul în care se poate schimba, atunci valoarea randamentului curent se va schimba.
Este convenabil să se folosească indicatorul rentabilității curente atunci când nu există prea mult timp până la maturitate, deoarece în acest caz prețul său este puțin probabil să înregistreze fluctuații semnificative.
Randamentul până la maturitate.
Mai măsură obiectivă a randamentului este randamentul la maturitate, deoarece ia în considerare nu numai determinarea cuponul și prețul de hârtie, dar, de asemenea, perioada de timp în care rămâne până la maturitate, precum și o reducere sau o primă pentru valoarea nominală. Randamentul unei legături poate fi calculat din formula (63). Deoarece conține grade, puteți stabili imediat profitabilitatea utilizând un program special de calculator. De asemenea, puteți utiliza metoda de substituire. Se compune din faptul că în formula (63) se substituie succesiv diferite valori ale rentabilității până la maturitate și se determină prețurile corespunzătoare acestora. Operațiunea se repetă până când valoarea prețului calculat coincide cu prețul dat. Dacă prețurile coincid, obținem randamentul necesar până la maturitate. Deoarece prețul și randamentul legăturii este invers proporțională, în cursul substituției, având un preț care este mai mare decât acest lucru, este necesar să se mărească randamentul cifra următoare, în formulă. Dacă prețul calculat sa dovedit a fi mai mic decât prețul stabilit, trebuie să reduceți valoarea rentabilității.
unde: r - randamentul până la maturitate; N - denominația legăturii; P este prețul obligațiunii; n - numărul de ani până la maturitate; C - cupon.
N = 1000 ruble. P = 850 ruble. n = 4 ani, cuponul este egal cu 15%. Determinați randamentul până la maturitatea obligațiunii. Este egal cu:
formula (76), cu atât mai mult, prețul obligațiunilor diferă de valoarea nominală și mai mulți ani rămân până când obligațiunea este răscumpărată. Dacă hârtia este vândută la o reducere, atunci formula (76) dă o valoare subevaluată a randamentului obligațiunilor, dacă este cu o primă, atunci este prea mare.
După ce investitorul a determinat randamentul obligațiunii folosind formula (76), el poate folosi formula (77) pentru a calcula randamentul exact:
prin formula (77) se reduce la următoarele. Contributor selectează o valoare r1 este mai mică decât valoarea obținută indicativă a randamentului și calculează legăturile preț Pi corespunzătoare pentru, folosind formula (63). Mai mult, ia valoarea r2 care este mai mare decât valoarea randamentului estimat și calculează prețul P2 pentru acesta. Valorile obținute sunt substituite în formula (77).
Determinați valoarea exactă a randamentului obligațiunilor din sarcina de mai sus.
Am calculat că randamentul orientativ al obligațiunii este de 20, 27%. Prin urmare, luăm r1, = 20% și r2 = 21%. Apoi P1 = 870, 56 ruble. și P2 = 847, 57 ruble.
Astfel, cumpărarea unei obligațiuni pentru 850 de ruble. investitorul va asigura o randament la scadență de 20, 89%.
Mai facem o remarcă. În formula (76), cuponul a fost plătit o dată pe an. În consecință, răspunsurile au primit o valoare de r egală cu un procent simplu pe an. În cazul în care obligațiuni cu cupon de plătit ori m pe an, puteți utiliza formula de mai sus, fără ajustări, t. E. Nu pentru a multiplica numărul de ani t și cota de cupon t. În acest caz, vom obține, de asemenea, un randament de hârtie ca un interes simplu pe an. În același timp, puteți determina valoarea randamentului făcând ajustarea specificată. De exemplu, pentru o obligațiune pe care se plătește un cupon de două ori pe an, formula randamentului estimat va avea următoarea formă:
este o rentabilitate de jumătate de an. Pentru a obține profitabilitate pentru un an, este necesară multiplicarea valorii obținute cu 2.
5. 1. 2. 2. Determinarea rentabilității unei obligațiuni cu cupon zero
rezultă din (71).
N = 1000 ruble. P = 850 ruble. n = 4 ani. Determinați randamentul unei obligațiuni. Este egal cu:
o parte din obligațiunile cuponului are cupoane plătite t de ori pe an, atunci formula (78) trebuie ajustată cu valoarea m, adică:
N = 1000 ruble. P = 850 frecare, n = 2 ani, t = 2. Determinați randamentul legăturii. Este egal cu:
5. 2. 1. 3. Determinarea randamentului titlurilor de stat Rentabilitatea titlurilor de stat se determină prin formula (74), și anume:
unde: N-nominal GKO; P-prețul facturilor T; t - numărul de zile de la data cumpărării obligațiunii până în ziua rambursării.
5. 1. 2. 4. Determinarea randamentului OFZ-PK și OGSZ
Cupoane mobile sunt plătite pentru OFZ-PK și OGSZ. Prin urmare, randamentul până la scadență al acestor obligațiuni poate fi determinat numai pe baza unei evaluări a condițiilor viitoare ale pieței.
În același timp, CBR a dat următoarea formulă pentru calculul randamentului acestor obligațiuni.
;
C-cupon pentru perioada curentă;
P este prețul net al obligațiunii;
A - venitul cuponului acumulat de la începutul perioadei cuponului;
t - numărul de zile înainte de sfârșitul perioadei actuale a cuponului.
Valoarea plății curente a cuponului C se calculează prin formula:
Т- număr de zile în perioada curentă a cuponului.
5. 1. 2. 5. Randamentul perioadei
Până acum, am analizat în principal randamentul pe care un investitor îl poate obține dacă deține obligațiunea până la scadență. În practică, deponentul este, de asemenea, interesat de emiterea rentabilității, pe care a oferit-o însuși, dacă a vândut obligațiunea mai devreme decât scadența. Cu alte cuvinte, este necesar să se poată calcula profitabilitatea pentru o perioadă. Randamentul pentru această perioadă este definit ca raportul dintre randamentul obținut pe obligațiunea pentru această perioadă și prețul plătit pentru aceasta.
Investitorul a cumpărat titluri de stat pentru 950 de mii de ruble. și vândute în 20 de zile pentru 975 de mii de ruble. În acest caz, randamentul pentru perioada a fost:
în 2, 63% din investitor a primit în 20 de zile. De obicei, rentabilitatea este recalculată pe an, astfel încât să poată fi comparată cu alte investiții. După cum se știe din capitolul 3, este posibil să se recalculeze acest randament pe an pe baza unui interes simplu sau compus. În cazul unui interes simplu, a fost:
365 2,63% = 48,00% 20 În cazul unei dobânzi compuse, aceasta este egală cu:
(1+ 0,0263) 365/20 -1 = 0,6060 sau 60,60%
Investitorul a cumpărat obligațiunea la un preț de 1005 mii de ruble. și a vândut-o în doi ani pentru 998 mii de ruble. Pentru o perioadă de doi ani, el a primit plăți cupon în valoare de 300 de mii de ruble. Randamentul pentru perioada a fost:
Acest randament a fost obținut pentru o perioadă de doi ani. În
5. 1. 3. Procentul realizat
5. 1. 1. 1. Determinarea veniturilor pe care investitorul le va primi în cadrul obligațiunilor
• suma de răscumpărare pentru răscumpărarea unei obligațiuni sau o sumă din aceasta
unde: Cp - valoarea plăților cuponului și a dobânzii din cupoane de reinvestire;
С - cuponul legăturii;
n - numărul de perioade pentru care se plătesc cupoane;
r - procentul la care investitorul intenționează să reinvestească plățile cuponului.
Investitorul cumpără o obligațiune la par, valoarea nominală este de 100 mii de ruble. cuponul - 15%, se plătește o dată pe an. Până la scadență este de 6 ani. Investitorul consideră că, în această perioadă, va putea reinvesti cupoanele la 12% pe an. Determinați suma totală a fondurilor pe care deponentul o va primi pe această lucrare, dacă o păstrează până la maturitate.
În șase ani, investitorului i se va plăti valoarea nominală a obligațiunii. Suma plăților cuponului și a dobânzii pentru reinvestirea lor va fi:
suma fondurilor pe care un investitor le va primi în șase ani este de 221.727, 84 ruble.
Pentru ceilalți patru ani, suma primită, așa cum este investită la 14%, va crește la:
ultimii ani vor fi:
În cazul în care investitorul intenționează să vândă obligațiunea în viitor, atunci trebuie să-și evalueze valoarea în acest moment și să adauge suma cupoanelor și procentul din reinvestirea lor.
Definiția interesului realizat
Dobânda realizată este un procent care permite echivalarea sumei tuturor câștigurilor viitoare pe care investitorul intenționează să le primească în cadrul obligațiunii la prețul său actual. Se determină prin formula:
; S este prețul de achiziție al obligațiunii. Pentru ultimul exemplu, procentul realizat este:
procent vă permite să luați decizii bazate pe așteptările dezvoltării pieței.
Determinarea prețului și a randamentului unei obligațiuni, inclusiv a plăților fiscale și comisioane
Până în prezent, am stabilit obligațiuni preț de valoare și de randament, fără a lua în considerare faptul că acesta poate fi perceput taxe și comisioane plătite firmelor de brokeraj.
Aceste corecții pot fi ușor efectuate prin ajustarea formulelor de preț și de randament, discutate mai sus, în consecință. Modificarea formulelor este aceea că profitul primit este redus cu suma impozitelor percepute și cu suma comisionului plătit. Ca costuri, nu numai prețul la care este cumpărat hârtia, ci și comisioanele de brokeraj sunt luate în considerare. Să exemplificăm o astfel de ajustare pentru facturile de tip T. Astfel, formulele (74) și, respectiv, (79) au forma:
unde: Taxa - cota de impozitare pentru GKO (cota de impozitare este înlocuită în formula în zecimale, de exemplu, o taxă de 15% ar trebui luată în considerare în formula 0, 15);
k - comisioanele plătite ca procent din suma tranzacției (luate în considerare în formula în valori zecimale).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: