• aplicarea (dacă este necesar).
Datele inițiale pentru lucrare sunt date în lucrarea pentru lucrare
Varianta sarcinii № 31
Sarcina a fost emisă prin art. Ven. dept. ATP
Misiunea a fost acceptată spre executare
Acest curs este dedicat calculului unui sistem automat de control cu buclă unică. Pentru a evalua sistemele de control cu punctul lor de adecvare de vedere practic, este necesar să se stabilească în ce condiții pot fi folosite aceste sisteme, unii parametri de reglare pe care doriți să setați autoritatea de reglementare a procesului de reglementare, efectuate de diferite sisteme de reglementare, optime.
În acest curs se lucrează în primul paragraf, sunt date datele inițiale pentru calculul unui ACS dat, schema structurală a căreia este prezentată în al doilea paragraf. Al treilea punct este dedicat calculării și construirii limitei marjei de stabilitate a ASR cu regulatorul PI și obiectul reglementării prin metoda rădăcinii. În al patrulea paragraf se stabilesc setările optime ale controlerului PI. Ultimul punct este dedicat calculului tranzitorilor în două canale: prin canalul efectului de reglaj s-y și sub perturbația f. mergând de-a lungul canalului influenței de reglementare, graficele acestor procese sunt de asemenea prezentate aici și se evaluează calitatea acestora.
Un sistem de control cu un regulator PI și un obiect de control cu o funcție de transfer este dat:
Parametrii funcției de transfer a obiectului, cerințele pentru marja de stabilitate a sistemului și criteriul pentru reglarea optimă sunt prezentate în tabelul 1.
Tabelul 1 - Date inițiale
2. Diagrama structurală a ACS cu buclă unică
Diagrama structurală a sistemului de control dat în sarcină are forma:
Figura 1 - Schema structurală a unui sistem de control dat
Luând în considerare datele inițiale, diagrama structurală de mai sus a sistemului de control poate fi transformată în forma:
Figura 2 - Diagrama structurala transformata a unui sistem de control dat
3. Calcularea și construirea limitei marjei de stabilitate a ASR specificată
Pentru calcularea și construcția dată marja de stabilitate de delimitare ACP cu regulator PI este prezentat în figura 1, folosim rădăcină metoda de sinteză parametrică a sistemelor automate de control care utilizează amplitudinea avansată și caracteristici de frecvență de fază (RAFCHH).
Folosind datele brute prezentate în tabelul 1, se poate scrie că pentru un sistem de control dat stabilește următoarele cerințe pentru stabilitatea sistemului de valori: gradul de amortizare a procesului tranzitoriu în sistem.
Prin urmare, cunoscând relația dintre gradul de atenuare a regimurilor tranzitorii într-un sistem de control dat și gradul de oscilație în fenomene tranzitorii br sistem m reglare predeterminată poate determina valoarea unui anumit grad de oscilație a sistemului conform formulei m:
unde w este gradul de amortizare a proceselor tranzitorii într-un sistem de control dat.
Funcția de transfer a obiectului controlat conform datelor inițiale este determinată de formula:
unde p este operatorul Laplace.
Pentru n = 2, expresia pentru formular va lua forma:
Conform datelor din tabelul 1, determinăm valorile parametrilor necunoscuți: K = 1,8. T1 = 100. T2 = 50. Apoi, după înlocuirea valorilor deasupra parametrilor, obținem expresia finală a funcției de transfer a obiectului de reglare:
Definiți caracteristicile de frecvență extinse ale obiectului de control. Caracteristicile frecvenței extinse ale unei legături pot fi obținute prin înlocuirea în funcția de transfer a acestei legături W (P) a operatorului sau a. în expresiile pentru operatorul Laplace, w este frecvența, c-1. În primul caz, formulele computaționale ale metodei asigură obținerea limitei unui anumit grad de oscilație a sistemului m, iar în al doilea - obținerea limitei unui anumit grad de stabilitate a sistemului în spațiul parametrilor setărilor regulatorului.
Înlocuim operatorul în (4). Ca rezultat, obținem expresia pentru RAFCH a obiectului de control:
Folosind programul MathCad, valoare prestabilită inițială de frecvență = 0 s-1 și o frecvență a caracteristicilor de frecvență pas-1, transmite extinse ale obiectului în timp ce modificarea frecvenței la ni = 0,20 s-1.
Rată de frecvență îmbunătățită în timp real (EGRF):
Frecvența răspunsului imaginar extins (PMCM):
Răspuns amplitudine-frecvență extinsă (RACH)
Frecvență de răspuns fază extinsă (RFFC):
Rezultatele calculelor sunt rezumate în Tabelul 2 de mai jos.
Tabelul 2 - Caracteristica extinsă a frecvenței obiectului reglementat
Conform datelor din tabelul 3, vom descrie graficul dependenței = f (Kp), adică indicăm limita marjei de stabilitate presetate a sistemului de control din figura 3.
Figura 3 - Zona de reglare a regulatorului PI
Curba rezultată este linia unui anumit grad de atenuare W = Wz = 0,9, care corespunde gradului de oscilație m = 0,366. Astfel, toate valorile și Kp. situată pe această curbă, oferă un anumit grad de atenuare.
4. Determinarea setărilor optime ale controlerului PI
Căutarea parametrilor optimi ai ajustării regulatorului se realizează de-a lungul limitei marjei de stabilitate presetate a sistemului de comandă prezentat în figura 3, înainte de a ajunge la extrema criteriului de calitate acceptat. În cadrul sarcinii de curs, al doilea criteriu integrat este considerat drept criteriu de calitate acceptat.
Minimul celui de-al doilea criteriu integral pe grafic (Figura 3) corespunde punctului maxim de 0,95 * față de frecvența mai mare ("la dreapta maximului"). Acest punct determină, de asemenea, setările optime ale controlerului PI. Folosind datele din Tabelul 3 și Figura 3, constatăm că acest punct corespunde valorilor:
; Kp = 0,808; cu; nP = 0,07 s-1.
5.Raschot, construcția și evaluarea regimurilor tranzitorii kanalureguliruyuschego vozdeystviyaS-Y și cu perturbație f, continuitatii impactului de reglementare canal
5.1 Proces tranzitoriu prin canalul de control S-Y
Pentru sistemul de control cu buclă unică prezentat în Figura 1, definim funcția de transfer a unui ACP închis prin canalul S-Y utilizând formula:
unde funcția de transfer a obiectului reglementat;
funcția de transfer a controlerului PI.
După înlocuirea valorii în formula (12), obținem expresia finală pentru funcția de transfer a ACP închis pe canalul S-Y:
Obținem o expresie pentru AFCX a unui sistem închis prin înlocuirea operatorului p în (13) cu. rezultatul este:
Folosind software-ul MathCad, un interval predeterminat de schimbare a frecvenței cu pas-1 c-1, vom calcula frecvența de răspuns real, atunci când închis ACP expunere de reglementare: ReZ.S..1 (u). Rezultatele calculului sunt rezumate în tabelul 4.
Tabelul 4 - Rezultatele calculului ACF cu buclă închisă cu efect de reglare
Conform datelor din tabelul 4, am complotat graficul ACF-ului cu buclă închisă, care este prezentat în figura 4.
Figura 4 - Graficul ACS cu buclă închisă de înaltă frecvență cu efect de reglare
Transients în canalul închis ACP S-Y poate fi calculată prin metoda trapezelor, folosind un grafic VCHH închis ACP este prezentat în figura 4.
Se stabilește că răspunsul tranzitoriu al oricărui sistem y (t) este legat de caracteristica de înaltă frecvență a acestui sistem Re (u) prin expresia:
unde t este timpul procesului tranzitoriu într-un ASR închis.
Pentru un calcul mai precis, limita superioară a integrala pentru y (t) nu este presupusă. dar valoarea frecvenței la care graficul Re (u) tinde la 0, adică frecvența tăierii. Conform graficului prezentat în figura 4, determinăm, uSp = 0,075 s-1. Prin urmare, procesul tranzitoriu într-un RSA închis de-a lungul canalului S-Y poate fi calculat prin formula:
Prin specificarea intervalului variației temporale a timpului cu pasul c, se calculează procesul tranzitoriu în ACS închis prin canalul S-Y. Rezultatele calculului sunt rezumate în tabelul 5.
Figura 5 - Proces tranzitoriu într-un ACS închis
Tabelul 5 - Rezultatele calculului tranzitorii într-un ACS închis prin canalul S-Y
Conform datelor din tabelul 5, am complot tranzitorii într-un ACS închis prin canalul S-Y, care este prezentat în figura 5.
Folosind datele din Tabelul 5 și Figura 5, vom estima calitatea procesului tranzitoriu într-un ACS închis prin canalul S-Y.
Criterii de calitate directă:
1. Eroare dinamică maximă: А1 = 0,253;
regulator de canal cu un singur canal
unde este nivelul valorii la starea de echilibru a variabilei controlate în momentul procesului tranzitoriu. egală;
3. Coeficientul de control dinamic Rd nu este determinat pentru acest tip de proces;
4. Gradul de atenuare a procesului tranzitoriu:
unde este cea de-a doua eliberare maximă a cantității controlate;
5.Eroare statică: (19)
unde S - semnalul influenței de reglare 1 (t);
6. Timpul de reglementare: la valoare.
Toate criteriile de calitate de mai sus sunt prezentate în figura 5.
5.2 Procesul tranzitoriu cu o perturbare f care trece prin efectul de reglare a canalului
Pentru sistemul de control cu buclă unică prezentat în Figura 1, definim funcția de transfer a unui ACP închis prin canalul F-Y folosind formula:
După înlocuirea expresiei pentru formula (7), obținem expresia finală pentru funcția de transfer a ACP închis pe canalul F-Y:
Obținem o expresie pentru AFCX a unui sistem închis prin înlocuirea operatorului p în (18) cu. rezultatul este:
Folosind programul MathCad, un interval predeterminat de schimbare a frecvenței cu un pas de 1 c-, răspunsul în frecvență al unui transmite reale închis ACP: ReZ.S.2 (u). Rezultatele calculului sunt rezumate în tabelul 6.
Tabelul 6 - Rezultatele calculului caracteristicilor de înaltă frecvență ale ACS închise sub perturbare f
Conform datelor din Tabelul 6, vom construi graficul ACF cu buclă închisă cu perturbația f, care este prezentată în figura 6.
Figura 6 - Graficul circuitului ACF cu buclă închisă cu o perturbație f
Transients în canalul închis ACP F-Y poate fi calculată prin metoda trapezelor, folosind un grafic VCHH închis ACP sub perturbație f (Figura 6).
Prin urmare, procesul tranzitoriu într-un RSA închis de-a lungul canalului F-Y poate fi calculat prin formula:
Așa cum am menționat deja mai sus, pentru un calcul mai precis, valoarea frecvenței cutoff uCF este luată drept limita superioară a integratului pentru yF-Y (t). Conform graficului din figura 6, determinăm că wCP = 0,14 s-1.
Prin specificarea intervalului variației temporale a timpului cu pasul c, se calculează procesul tranzitoriu în ACS închis prin canalul F-Y. Rezultatele calculului sunt rezumate în Tabelul 7 de mai jos.
Tabelul 7 - Rezultatele calculului tranzitorii într-un ACS închis prin canalul F-Y
Pe baza datelor din Tabelul 7, vom descrie procesul de tranziție într-un ACS închis prin canalul F-Y, prezentat în Figura 7.
Figura 7 - Graficul procesului tranzitoriu într-un ACS închis prin canalul F-Y
Folosind datele din Tabelul 7 și Figura 7, vom estima calitatea tranzitorului într-un ACS închis prin canalul F-Y.
Criterii de calitate directă:
1. Eroare dinamică maximă: А1 = 0,401;
unde este prima abatere minimă a cantității controlate;
3. Factor de ajustare dinamică RD:
unde este coeficientul de transfer al obiectului;
4. Gradul de atenuare a procesului tranzitoriu:
6. Timpul de reglementare: la valoare.
Deoarece în ASR dat, prezentat în figura 2, există o legătură a unei întârzieri de transport nete cu o funcție de transfer. atunci procesele tranzitorii din acest sistem au o întârziere de 8 s de la originea lor. Pentru claritatea acestui fapt, vom arăta părțile inițiale ale diagramelor tranzitorii de-a lungul canalelor S-Y și F-Y, respectiv în Figurile 8 și 9.
Figura 8 - Secțiunea inițială a graficului tranzitoriu în ACS închis pe canalul S-Y
Figura 9 - Secțiunea inițială a graficului tranzitoriu într-un ACS închis prin canalul F-Y
Determinarea setărilor optime pentru autoritățile de reglementare, calcularea diferitelor sisteme automate de control, fără îndoială, reprezintă una din sarcinile principale ale oricărui inginer de proiectare. Utilizarea sistemelor moderne de control necesită cunoașterea diferitelor metode și tehnici de calcul al acestor sisteme, determinarea și stabilirea setărilor de reglare necesare, principalele dezavantaje și avantaje ale diferitelor regulatoare în comparație cu altele.
Ca urmare a muncii efectuate, s-au obținut procese tranzitorii pe canalele S-Y și F-Y. Evaluarea calității acestor procese a demonstrat că acestea satisfac cerințele pentru marja de stabilitate a sistemului date în datele inițiale.
Se poate observa că procesul tranzitoriu pe canalul F-Y are mai bune criterii de calitate mai bune decât procesul tranzitoriu pe canalul S-Y:
- eroare dinamică maximă: pentru S-Y A1 = 0,461, pentru F-Y A1 = 0,401;
- depășire: pentru S-Y. pentru F-Y;
- gradul de descompunere a procesului tranzitoriu: pentru S-Y. pentru F-Y;
- timp de reglare: pentru S-Y. pentru F-Y;
- Eroarea statică pentru aceste procese este.
După scrierea lucrărilor cursului, devine clar pentru ce scopuri sunt efectuate calculele sistemelor automate de control, cum sunt sintetizate diferite AS prin înlocuirea regulatoarelor sau schimbarea parametrilor de ajustare a acestora.
Găzduit pe Allbest.ru
Articole similare
-
Sisteme automate de control cu o singură buclă - stadopedia
-
Sistemul de reglementare de stat a economiei, conținutul și principalele componente ale sistemului
Trimiteți-le prietenilor: