Proiecția punctului

Proiectarea unui punct în trei planuri ale proiecției unghiului de coordonate începe cu obținerea imaginii pe planul H - planul orizontal al proiecțiilor. Pentru a face acest lucru, prin punctul A (figura 4.12, a), fasciculul proeminent este perpendicular pe planul H.

În figură, perpendicularul pe planul H este paralel cu axa Oz. Punctul de intersecție al razei cu planul H (punctul a) este ales arbitrar. Segmentul Aa determină la ce distanță punctul A este de la planul H, indicând astfel în mod unic poziția punctului A din figură în raport cu planurile proeminențelor. Punctul a este o proiecție dreptunghiulară a punctului A pe planul H și se numește proiecția orizontală a punctului A (Figura 4.12, a).

Pentru a obține o imagine a punctului A pe planul V (fig. 4.12, b) se realizează prin punctul Un fascicul proeminent perpendicular pe planul frontal al proiecției V. In Figura V perpendicular pe planul paralel cu axa y. Pe planul H, distanța de la punctul A la planul V este reprezentată de axul segmentului. paralel cu axa Oy și perpendicular pe axa Ox. Dacă cineva își imaginează că fasciculul proiectat și imaginea lui sunt desenate simultan în direcția planului V, atunci atunci când imaginea razei intersectează axa Ox cu axul punctului. raza intersectează planul V în punctul a '. Din punct s în planul V perpendicular pe axa x, care proiectează fasciculul de imagine pe planul V Aa la intersecția cu proiecția fasciculului obținut punctul a“. Punctul a este proiecția frontală a punctului A, adică imaginea sa pe planul v.

Image punctul A pe planul de proiecție a profilului (Fig. 4.12, c) construct folosind fascicul de proiecție perpendiculară pe planul W. În figura perpendicular pe planul W este paralel cu Ox. Faza proiectată de la punctul A la planul W pe planul H este reprezentată de segmentul aay. paralel cu axa Ox și perpendicular pe axa Oy. Din punctul Ow Oz axele paralele și perpendiculare pe axa Oy construi imaginea aA proeminentă grindă și intersecția cu fascicul punct obținut proiectarea unui. „Punctul și“ profil este o proiecție a punctului A, t. E. Imaginea punctului A pe W. avionul

Litera a „poate fi construit realizat din punct de“ a'az secțiune (Aa proiectează fasciculul de imagine „pe planul V), paralel cu axa Ox și punctul AZ - segmentul și“ AZ paralelă cu axa y la intersecția cu fasciculul de proiecție.

Primirea trei proiecții ale unui punct A pe planul de proiecție, unghiul de coordonate este implementat în același plan, așa cum se arată în Fig. 4.11, b, împreună cu proiecțiile punctelor A și grinzi proeminente, iar punctul A și grinzi proeminente Aa, AA „și AA“ este scos. Marginile planele de proiecție combinate nu cheltui, și petrece doar axa proiecțiile Oz, Oy și Boului, Ou1 (Fig. 4.13).

Analiza punct desen ortogonale arată că cele trei distanțe - Aa“, Aa și Aa„(. Figura 4.12 în) Caracterizînd poziția punctului A în spațiul poate fi determinat prin aruncarea în sine obiect de proiecție - punctul A de pe nepliat într-un cadran plan (fig. 4.13). segmentele a'az. Aa egal ay și OAH „ca pe partea opusă a dreptunghiurilor respective (fig. 4.12 și 4.13 în). Ele determină distanța la care punctul A se află din planul profilului proiecțiilor. Segmentele a'ax. și „AU1 și interval egal OUA Aa determinat distanța de la punctul A la planul orizontal de proiecție, segmentele aah. și“ AZ și Oay1 Aa interval egal „care definește distanța de la punctul A la planul frontal al proiecției.

Segmente Oah. Oah și Oaz. situate pe axele proeminențelor, reprezintă o expresie grafică a dimensiunilor coordonatelor X, Y și Z ale punctului A. Coordonatele punctului sunt notate cu indicele literei corespunzătoare. După măsurarea dimensiunii acestor segmente, puteți determina poziția unui punct în spațiu, adică a stabili coordonatele unui punct.

In diagrama segmente a'ah AAX și aranjate ca o singură linie perpendiculară pe axa Ox și segmentele a'az și „az -. Pentru axa Oz Aceste linii sunt numite conexiune linii de proiecție Ele axe de coordonate se intersectează în punctele a și AZ, respectiv Linie .. conexiune de proiecție, care face legătura între proiecția orizontală a punctului a cu profilul, a fost „tăiat“ de la ay.

Două proeminențe ale aceluiași punct se află întotdeauna pe aceeași linie a racordului de proiecție, perpendicular pe axa de proiecție.

Pentru a reprezenta poziția unui punct în spațiu, este suficient să avem două dintre proiecțiile sale și o origine dată (punctul O). 4.14, b două proeminențe punctul de a determina complet poziția în spațiu pentru aceste două proiecții, puteți construi o proiecție profil a punctului A. Prin urmare, în viitor, în cazul în care nu este nevoie de o proiecție profil, diagrame va fi construit pe două planuri de proiecție: V și N.

Fig. 4.14. Fig. 4.15.

Să aruncăm o privire asupra unor exemple de construire și citire a unui desen punctual.

Exemplul 1. Determinarea coordonatelor unui punct J dat pe o diagramă prin două proeminențe (Figura 4.14). Trei segmente sunt măsurate: segmentul OvX (coordonata X), segmentul bX b (coordonata Y) și segmentul bX b '(coordonata Z). Coordonatele sunt scrise în ordinea următoare: X, Y și Z, după desemnarea literei punctului, de exemplu, B20; 30; 15.

Exemplul 2. Construirea unui punct cu coordonate date. Punctul C este dat de coordonatele C30; 10; 40. Pe axa Ox (Figura 4.15) găsim punctul cx. în care linia de proiecție traversează axa de proiecție. Pentru aceasta, trasați coordonata X (dimensiunea 30) de-a lungul axei x de la origine (punctul O) și obțineți punctul cx. Prin acest punct perpendicular pe link-ul de proiecție axa Ox realizată și stabilesc pe punctul coordonata Y (dimensiune 10) pentru a obține un punct - proiecție orizontală a punctului din punct proiecția cx C. Top pe link stabilesc coordonate Z (dimensiune 40) a fost preparat din punct "Proiecția frontală a punctului C.

Exemplul 3. Construcția unei proiecții de profil a unui punct din proiecțiile date. Se precizează proiecțiile punctelor D - d și d '. Prin punctul O, axele proiecțiilor Oz, Oy și Oy1 sunt desenate (Figura 4.16, a). Pentru a construi o proiecție de profil, punctele D ale d 'pointing out trasează o linie de conexiune de proiecție perpendiculară pe axa Oz și o continuă chiar în spatele axului Oz. Această linie va fi amplasat punct de profil de proiecție D. va fi amplasat la o distanță față de axa Oz, în care proiecția orizontală a punctului d este situat pe axa Ox, adică pe distanța DDX ... Dz d se întinde „și DDX identice, deoarece ele definesc aceeași distanță - distanța de la punctul D la planul frontal al proiecției Această distanță este o coordonată a punctului D ..

Grăitor segment dz d „construi transferarea DDX segment cu un plan orizontal de proiecție asupra profilului. Pentru acest comportament linie de conexiune de proiecție paralelă cu axa Ox, se obține pe punctul de axa y dy (fig. 4.16, b). Apoi, transferul dimensiunii segmentului Ody pe axa Ou1. Cheltuielile de la o arc de rază egală cu segmentul Ody. înainte de a traversa cu axa Ou1 punctul dy1 (fig. 4.16, b) a fost preparat. Acest punct poate fi construit așa cum este prezentat în Fig. 4.16 în, având un unghi drept de 45 ° față de axa y dy din punct. din punct de dy1 petrece link-ul de proiecție paralelă cu Oz și pune OTRE OK, segmente egale d'dx. sunt d „punct.

Transferul valorii segmentului dx d în planul profilului proiecțiilor poate fi realizat folosind un desen direct constant (figura 4.16, d). În acest caz, link-ul de proiecție ddY realizată prin proiecția orizontală a punctului Ou1 axa paralelă la intersecția cu linia constantă și apoi paralel cu axa y la intersecția cu linia de extensie de proiecție de comunicare d'dz.

Cazuri specifice de dispunere a punctelor în raport cu planurile proiecțiilor

Poziția punctului față de planul proeminențelor este determinată de coordonatele corespunzătoare, adică valoarea segmentului de linie al conexiunii de proiecție de la axa Ox la proiecția corespunzătoare. În Fig. 4.17 coordonata Y a punctului A este definită de un segment de aah - distanța de la punctul A la Z coordona planul V. Un punct definit a'ah segment - distanța de la punctul A la N. Dacă un plan al coordonatei este egal cu zero, atunci punctul este situat pe planul de proiecție. În Fig. 4.17 prezintă exemple de poziții diferite de puncte față de planurile proiecțiilor. Coordonata Z a punctului B este zero, punctul este în planul H. Proiecția sa frontală se află pe axa Ox și coincide cu punctul bx. Coordonata punctului C este zero, punctul este situat pe planul V, proiecția orizontală c este pe axa Ox și coincide cu punctul cx.

Prin urmare, dacă punctul este în planul proiecțiilor, atunci una dintre proiecțiile acestui punct se află pe axa de proiecție.

În Fig. 4.17 coordonatele Z și Y ale punctului D sunt zero, deci punctul D este pe axa proeminențelor Ox și cele două proeminențe coincid.

Articole similare

• Care este numele liniei pe care se mișcă punctul - prezentarea 19545-22

• 9 Reguli pentru selectarea cu succes a punctului de prindere

• Sasha shulgina cu max am pus toate punctele de mai sus - i, interviu

Trimiteți-le prietenilor: