Prezentare pentru lecție
Obiectivele lecției:- Educaționale. formarea abilităților studenților în construirea secțiunilor unui tetraedru și a unui paralelipiped de diferite planuri; stabilirea algoritmului de construire a secțiunilor și testarea abilităților de construcție a secțiunilor de polyhedra;
- Educaționale. educarea unui sentiment de asistență reciprocă, abilitatea de a lucra individual asupra sarcinilor atribuite, educarea interesului în domeniu și nevoia de a dobândi cunoștințe;
- Dezvoltarea. dezvoltarea imaginației spațiale a studenților, dezvoltarea culturii grafice și a discursului matematic.
Obiectivele lecției: să învețe cum să construiască secțiunile unui tetraedru și un paralelipiped de diferite planuri.
Tipul lecției: lecție de formare și îmbunătățire a cunoștințelor.
Forme de organizare a activităților educaționale: frontal, de lucru în perechi, individual.
Întreținerea tehnică a lecției: proiector multimedia, modele de polyhedra.
1. Moment organizatoric.
2. Actualizarea cunoștințelor de bază.
3. Studierea materialului nou.
4. Securizarea materialului studiat.
5. Rezumați lecția.
6. Temele.
1. Moment organizatoric
Raportați studenților tema, obiectivele și obiectivele lecției. A fost greu să faci temele.
- În lecția precedentă, ne-am întâlnit cu două tipuri de poliedre: tetraedru și paralelipiped, iar astăzi vom învăța cum să construiască o secțiune transversală a acestor poliedre diferite planuri.
2. Actualizarea cunoștințelor de bază
Lucrarea frontală orală asupra teoriei acestui subiect, cu scopul de a actualiza cunoștințele studenților. Repetarea materialului studiat: axiomele stereometriei, consecințele axiomelor, metodele de definire a planurilor, termenii și definițiile asociate unui tetraedru și unui paralelipiped.
1) Ce poliedra știți? Nume, arată modelele lor.
2) Definiți tetraedrul.
3) Denumiți elementele tetraedrului, indicându-le pe model.
4) Definiți paralelipipedul.
5) Denumiți elementele paralelipipedului, arătându-le pe model.
6) Formulează proprietățile pe care le are paralelipipedul.
7) Câte puncte aveți nevoie pentru a desena o linie în avion?
8) Ce figura se obtine atunci cand se intersecteaza doua avioane?
8) Formulează axiomele stereometriei despre aranjamentul reciproc al punctelor, liniilor și planurilor în spațiu.
9) Formulează proprietatea planurilor paralele.
Demonstrarea ilustrațiilor axiomelor de stereometrie și a proprietăților planurilor paralele în prezentarea lecției (diapozitivele 2, 3 și 4)
3. Studierea materialului nou
Atunci când se rezolvă multe probleme stereometrice, secțiunea transversală a poliedrului este folosită de un plan, deci este necesar să se poată construi pe desen secțiunile lor transversale prin diferite planuri.
1) Definirea unui plan de tăiere
Planul unui poliedru numit un plan, pe ambele părți ale cărora există puncte ale unui polyhedron dat.
2) Secțiunile transversale ale unui tetraedru și ale unui paralelipiped
Deoarece tetraedrul are patru fețe, secțiunile sale pot fi triunghiuri și patrulaterale. Paralelipipedul are șase fețe, astfel încât secțiunile sale pot fi triunghiuri, quadrangles, pentagoane și hexagoane.
Demonstrarea secțiunilor unui tetraedru și a unui paralelipiped (Slide 5)
3) Proprietatea de planuri paralele: Dacă două planuri paralele intersectate treia, liniile de intersecție sunt paralele, formulat după cum urmează: în cazul în care un plan de secțiune traversează două fețe opuse, pentru anumite segmente, aceste segmente sunt paralele.
4) Algoritm pentru construirea secțiunilor transversale ale polyhedra:
a) determina fețele cu care planul secant are două puncte comune și trage direct prin aceste puncte;
b) să definească fețele cu care planul secant are un punct comun, să construiască al doilea punct comun și să traseze o linie dreaptă prin ele;
c) determina fețele cu care planul secant nu are puncte comune, construiește două puncte comune și trage o linie dreaptă prin ele;
d) selectează segmentele de linii de-a lungul cărora planul secant intersectează muchiile polyhedronului, umbrește poligonul rezultat.
5) Exemple de construcție a secțiunilor unui tetraedru și a unui paralelipiped
Demonstrarea prezentării cu soluțiile problemelor # 1 și # 2, unde profesorul explică în detaliu fiecare punct al construcției secțiunii (Slide 6. Slide 7)
Numărul sarcinii 1. Construiți secțiunea transversală a tetraedrului SABC de către planul care trece prin punctele D, E, K, unde D AB, E SA, K SC.
Numărul sarcinilor 2. Construiți o secțiune a paralelipipedului ABCDA1 B1 C1 D1 cu un plan care trece prin punctele P, K, M, unde P D1 C1. K A1 D1. M ВС.
4. Securizarea materialului studiat
1) Muncă orală
Elevii sunt rugați să rezolve problema # 3 prezentată în prezentare în mod frontal. Pe ecran, în fiecare secțiune de construcție a secțiunilor, apar mai multe opțiuni, numai una dintre ele fiind corectă, dacă este aleasă varianta greșită, utilizați hyperlinkul pentru a vă întoarce (diapozitive 8-27).
Numărul sarcinii 3. Construiți o secțiune a paralelipipedului ABCDA1 B1 C1 D1 cu un plan care trece prin punctele T, H, M, unde T CC1. H DD1. M AB.
2) Soluția problemelor privind construcția secțiunilor
Numărul sarcinii 4. Construiți o secțiune a paralelipipedului ABCDA1 B1 C1 D1 cu un plan care trece prin punctele de date E, F, K, unde E AA1. F A1 B1. K B1 C1.
Sarcini # 5 și # 6 elevii efectuează independent în perechi pe desenele finalizate, verifică construcția secțiunilor și discută acțiunile efectuate utilizând un proiector multimedia. (Diapozitivele 29, 30)
Numărul sarcinii 5. Construiți secțiunea transversală a tetraedrului SABC cu un plan care trece prin punctele date K, M, P, unde K SC, M SA, P ABC.
Numărul sarcinii 6. Construiți o secțiune a paralelipipedului ABCDA1 B1 C1 D1 cu un plan care trece prin punctele K, L, M, unde K B1 C1. L AA1. M AD.
3) Lucrări independente privind construirea unei secțiuni
Elevii îndeplinesc independent sarcina numărul 7, misiunile executate corect primesc estimări.
Numărul sarcinii 7. Construiți o secțiune a paralelipipedului ABCDA1 B1 C1 D1 printr-un plan care trece prin punctele de date F, K, L, unde F AD, K D1 C1. L CC1. (Slide 31)
Corectitudinea construcției secțiunii din Problema 7 se realizează cu ajutorul unui proiector multimedia. (Slide 32)
5. Rezumați lecția
Repetarea algoritmului pentru construirea secțiunilor. Evaluarea activității studenților.
- Așadar, astăzi la lecție am învățat cum să construim secțiunile unui tetraedru și un paralelipiped de diferite planuri în anumite puncte.
1) Care poligoane sunt secțiunile unui tetraedru și ale unui paralelipiped?
2) Ce reguli ar trebui să se respecte atunci când se construiesc secțiuni de polyhedra?
3) Formulează un algoritm pentru construirea secțiunilor de polyhedra.
punctul 14. Nr. 71 (a, b), Nr. 72 (a), Nr. 81 (a, b)
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: