O pereche de forțe și momente de forță
PUTEREA PUTERII SI FORMATA MOMENTELOR
O pereche de forțe și acțiunea ei pe corp
Două forțe egale și paralele orientate în direcții opuse și care nu se află pe aceeași linie dreaptă sunt numite două perechi de forțe. Un exemplu de astfel de sistem de forțe poate servi drept eforturi transmise de mâinile șoferului pe volanul mașinii. O pereche de forțe este de mare importanță în practică. De aceea, proprietățile perechii ca o măsură specifică a interacțiunii mecanice a corpurilor sunt studiate separat.
Suma proeminențelor forțelor pereche pe axa x și pe axa y este zero (Figura 19, a), astfel încât perechea de forțe nu are rezultat. În ciuda acestui corp sub acțiunea unei perechi de forțe nu este în echilibru.
Acțiunea unei perechi de forțe pe un corp solid este aceea că încearcă să rotească acest corp. OSP-lities cuplu de forțe pentru a produce cuplul de rotație este determinată de o pereche de forță egală-Niju produsă la cea mai mică distanță (prelevată perpendicular forțelor) între liniile forțelor. Notăm perechi momentul M și distanța cea mai scurtă dintre forțele și, în cazul în care valoarea absolută a momentului (Figura 19-ului).
Cea mai mică distanță dintre liniile forțelor numite perechi de umăr, astfel încât putem spune că în momentul de cuplu forță în valoare absolută este egală cu produsul uneia dintre forțele de la umărul său.
Efectul perechii de forțe este determinat complet de momentul său. Prin urmare, momentul perechii de forțe poate fi arătat printr-o săgeată în formă de arc indicând direcția de rotație. deoarece
o pereche de forțe nu are un rezultat, nu poate fi contrabalansată de o forță. Momentul perechii în SI este măsurat în metri metrici (Nm) sau în unități ale unui multiton al unui noutonometru: kNm, MNM, etc.
Moment de cuplu va fi considerat pozitiv dacă perechea tinde să rotească corpul în direcția acelor de ceasornic (fig. 19a) și negativă dacă perechea tinde să se rotească în sens antiorar corpul (Fig. 19b). Norma acceptată a semnelor pentru momentele de perechi este condiționată: ar fi posibil să se adopte regula opusă.
1. Determinați în ce figură este reprezentată perechea de forțe:
A. Fig. 20, a. B. Fig. 20, b. B. Fig. 20, c. G. Fig. 20, a fost
2. Ce determină efectul perechii de forțe?
A. Munca forței pe umăr. B. Momentul perechii și direcția de rotație.
3. Cum puteți echilibra o pereche de forțe?
A. O singură putere. B. O pereche de forțe.
Două perechi de forțe sunt considerate echivalente dacă, după înlocuirea unei perechi cu o altă pereche, starea mecanică a corpului nu se schimbă, adică mișcarea corpului nu se schimbă sau echilibrul său nu este perturbat.
Efectul acțiunii unei perechi de forțe asupra unui solid nu depinde de poziția sa în plan. Astfel, o pereche de forțe poate fi deplasată în planul acțiunii sale în orice poziție.
Să luăm în considerare o altă proprietate a perechii de forțe, care este baza adăugării de perechi.
Fără a încălca starea corpului, puteți schimba în mod arbitrar modulele de putere și umărul perechii, dacă numai momentul perechii rămâne neschimbat.
Înlocuiți perechea de forțe cu un umăr (fig. 21 a), cu o nouă pereche de braț b (fig. 21b), astfel încât perechile de punct au rămas aceleași.
Momentul unei perechi de forțe date. Momentul unei noi perechi de forțe M2 = F2b. Prin definiție, perechi de forțe sunt echivalente, adică produc aceleași acțiuni dacă momentele lor sunt egale.
Dacă, schimbând valorile forțelor și umărului noii perechi, păstrăm egalitatea momentelor lor M1 = M2 sau F1a = F2b, atunci starea corpului de la un astfel de înlocuitor nu este încălcată. Deci, în loc de perechea dată cu umărul, avem o pereche echivalentă cu umărul b.
1. Are efectul acțiunii unei perechi de forțe asupra corpului depinde de poziția sa în plan?
2. Care dintre următoarele perechi sunt echivalente?
A. a) rezistența perechii 100 kN, umăr 0,5 m; b) rezistența perechilor de 20 kN, umărul de 2,5 m; c) Forța perechii este de 1000 kN, umărul este de 0,05 m. Direcția tuturor celor trei perechi este aceeași.
B. a) Mg = -300 Nm; b) M2 = 300 Nm.
3. Momentul perechii de forțe este de 100 Nm, umărul peretelui este de 0,2 m. Se determină valoarea forțelor pereche. Modificarea valorii forțelor perechii, dacă umărul este dublat, menținând valoarea numerică a momentului.
Adăugarea și echilibrul perechilor de forțe în plan
Ca și forțele, cuplurile pot fi pliate. O pereche care înlocuiește efectul acestor perechi se numește rezultatul.
Așa cum am arătat mai sus, efectul unei perechi de forțe este determinat complet de cuplul său și de direcția de rotație. Plecând de la aceasta, adăugarea este efectuată prin însumarea algebrică a momentelor lor, adică momentul momentului în care perechea rezultată este egală cu suma algebrică a momentelor perechilor compuse.
Acest lucru este valabil pentru orice număr de perechi situate într-un singur plan. Prin urmare, pentru un număr arbitrar de termeni de perechi situate în același plan sau planuri paralele, momentul perechii rezultate este determinat de formula
unde momentele perechilor care se rotesc în sensul acelor de ceasornic se presupune a fi pozitive și în sensul invers acelor de ceasornic la negativ.
Bazat pe regula plus starea de echilibru a vaporilor de mai sus este stabilit sistemul de perechi situate în același plan, și anume, pentru echilibrarea sistemului de vapori-q.s necesare și suficiente că momentul rezultant al perechii este zero, sau la suma algebrică a momentelor este zero, perechi.:
Determinați momentul perechii rezultate, echivalent cu sistemul de trei perechi situate într-un singur plan. Prima pereche este formată din forțe F1 = F'1 = 2 kN, are un umăr h 1 = 1,25 m și funcționează în sensul acelor de ceasornic; A doua pereche este formată din forțele F2 = F'2 = 3 kN, are un umăr h2 =. 2 m și funcționează în sens invers acelor de ceasornic; a treia pereche este formată de forțele F 3 = F 3 = 4,5 kN, are un umăr h 3 = 1,2 m și acționează în sensul acelor de ceasornic (Figura 22).
Calculam momentele perechilor constitutive:
Pentru a determina momentul perechii rezultate, adăugăm algebric momentele perechilor date
Momentul forțelor în raport cu punctul și axa
Momentul unei forțe în jurul unui punct este determinat de produsul modulului de alimentare de pe lungimea perpendicularei din punctul de la linia de acțiune a forței (Fig. 23a).
Când corpul este fixat la punctul O, forța tinde să îl rotească în jurul acestui punct. Punctul O în raport cu care se ia momentul este numit centrul momentului, iar lungimea perpendicularului a se numește brațul forței în raport cu centrul momentului.
Momentul forței în raport cu D este determinat de produsul forței pe braț
Măsurați momentele de forță în noile metri (Nm) sau în unitățile multiple și lobulare corespunzătoare, ca și momentele de perechi.
Momentul este considerat a fi în mod pozitiv, în cazul în care mitsya putere-Streit se rotesc în sens orar a corpului (Figura 23, a.), Și-NEGA negativ, - în sens antiorar (Figura 23, b.). Când linia forță de acțiune trece printr-un anumit punct, momentul forței în raport cu acest punct este egal cu zero, deoarece în acest caz umăr a = 0 (fig. 23 c).
Între momentul perechii și momentul forței există o diferență esențială. Valoarea numerică și direcția momentului perechii de forțe nu depind de poziția acestei perechi în plan. Valoarea și direcția (semnul) momentului forței depind de poziția punctului, față de care se determină momentul.
Să analizăm modul în care se determină momentul forței în raport cu axa.
Din experiență se știe că nu există nici o forță (Figura 24), a cărei linie de acțiune intersectează axa Oz. nici forța F2 paralelă cu axa, nu vor putea roti corpul în jurul acestei axe, adică nu dau nici un moment.
Lăsați forța să acționeze asupra corpului la un moment dat (figura 25). Desenați planul H. perpendicular pe axa Oz și trecând prin originea vectorului de forță. Se descompune forța dată în două componente: situată în planul H. și paralel cu axa Oz.
Componenta este paralelă cu axa Oz și nu creează un moment în raport cu această axă. Compoziție-H-guvernare acționează plan și creează un moment în jurul axei Oz, sau ceea ce este același fel, în raport cu punctul O. Cuplul măsurat prin produsul însuși modul de putere și lungimea perpendicularei a scăzut de la punctul O în direcția acestei forțe, adică. F .
moment al semnului, ca regulă generală, definită doresc să înființeze direcția corpului-medici scheniya: plus (+) - în timp ce se deplasează în sensul acelor de ceasornic, minus (-) - în timp ce se deplasează invers acelor de ceasornic. Pentru a determina semnul momentului, observatorul trebuie să fie în mod necesar pe direcția pozitivă a axei. În Fig. 25 momentul forței în raport cu axa Oz este pozitivă, ca și pentru observatorul caută din direcția axei pozitive-TION (sus), corpul sub o forță predeterminată apare prin rotație în jurul unei axe în sensul acelor de ceasornic.
Articole similare
-
În ce cazuri și în ce moment produsul devine rus, dacă produsul finit este asamblat
-
Legea negării ca element esențial al procesului de dezvoltare
Trimiteți-le prietenilor: