Matrice Algebra - Matrici triunghiulare
O matrice pătrată se numește triunghiulară. dacă elementele de mai sus (mai jos) diagonala principală sunt egale cu zero. De exemplu, matricea
unde este matricea triunghiulară superioară. și matricea
unde este matricea triunghiulară inferioară.
Matricea diagonală este un caz particular al unei matrice triunghiulare (atât superioară cât și inferioară). Este evident că determinantul unei matrice triunghiulare este egal cu produsul elementelor sale diagonale. adică în exemplele noastre:
Prin urmare, matricea triunghiulară este nondegenerată dacă și numai dacă toate elementele diagonale nu sunt zero.
Suma și produsul matricei triunghiulare de aceeași dimensiune și aceeași structură (adică ambele - partea de sus, sau ambele - partea de jos) sunt de asemenea matrici triunghiulare de aceeași dimensiune și structură.
Matricea inversă a matricei triunghiulare nondegenerate este, de asemenea, o matrice triunghiulară de aceeași dimensiune și structură. În urma acestui fapt, inversarea matricei triunghiulare nu provoacă nici o dificultate.
Trimiteți-le prietenilor: