Capitolul 2. Luarea deciziilor în condiții de incertitudine
Criteriul obișnuit (sau simplu) Hurwitz ia în considerare numai rezultatele extreme xi max și xi min din fiecare alternativă:
Vă permite să țineți cont de raportul subiectiv al aplicării acestui criteriu al DME, dând acestor rezultate diferite "greutăți". Pentru acest criteriu de calcul introdus „coeficient optimism“ λ, 0 ≤ λ ≤ 1. Formula de calcul a criteriului Hurwitz pentru coeficientul i -lea alternative optimism λ după cum urmează:
Dacă rezultatele reprezintă câștiguri posibile, atunci alternativa cu valoarea maximă a criteriului Hurwitz este considerată optimă:
După cum se poate observa din formula, alegerea corectă a coeficientului de optimism λ are un efect semnificativ asupra rezultatului aplicării criteriului. Să trăim în mai multe detalii cu privire la logica selecției λ.
În cazul în care factorul de decizie pesimist, este mai important pentru el să piardă mai puțin în evoluții slabe, chiar dacă nu este un astfel de câștig mare, cu o stare de succes. Prin urmare, greutatea specifică a celui mai rău rezultat ximin în evaluarea alternativei ar trebui să fie mai mare decât pentru ximax. Acest lucru este asigurat atunci când λ este în intervalul de la 0 la 0,5. cu excepția ultimei valori.
Atunci când λ = 0 criteriu Hurwitz „degenerează“ în testul Wald, și numai potrivit pentru decident foarte pesimist.
factorii de decizie Optimist, prin contrast, se concentrează pe rezultate mai bune, deoarece este mai important pentru a câștiga o mai mare, mai degrabă decât să-și piardă mai puțin. O gravitate specifică mai mare în estimarea celui mai bun rezultat este obținută atunci când λ este mai mare de 0,5 și până la 1 inclusiv. Atunci când λ = 1 criteriu Hurwitz devine criteriul „maximax“, care ia în considerare numai rezultatul cel mai înalt al fiecărei alternative.
Dacă LPR nu are o părtinire pronunțată față de pesimism sau optimism, se presupune că coeficientul λ este de 0,5.
Un exemplu de aplicare a criteriului Hurwitz
În contextul problemei Secțiunea 2.7 (tabelul 2.2), considerăm criteriul de decizie pentru Hurwitz DMP configurat optimist (λ = 0,8), iar DM-pesimistului (λ = 0,3). Procedura este după cum urmează:
1. Găsiți rezultatele maxime xi max și cele minimale xi min pentru fiecare proiect:
x1 max = max (45, 25, 50) = 50 x1 min = min (45, 25, 50) = 25
x2 max = max (20, 60, 25) = 60 x2 min = min (20, 60, 25) = 20
2. Calculam valoarea criteriului Hurwitz pentru valorile date ale coeficientului de optimism:
3. Să comparăm valorile obținute. Optimal pentru fiecare DM vor fi alternative cu valoarea maximă a criteriului Hurwitz:
Optimist LPR (λ = 0,8):
LPR-pesimist (λ = 0,3):
După cum vedem, alegerea alternativei optime în aceleași condiții depinde în mod esențial de raportul dintre asumarea riscului și risc. Dacă pentru un pesimist ambele proiecte sunt aproximativ echivalente, atunci un optimist care speră pentru cele mai bune va alege cel de-al doilea proiect. Profitul său maxim (60) cu valori mari ale coeficientului λ crește semnificativ valoarea acestui proiect prin criteriul lui Hurwitz.
Dezavantajul obișnuit al criteriului Hurwitz este "insensibilitatea" sa la distribuirea rezultatelor între valorile extreme. Acest lucru poate duce la decizii greșite. De exemplu, alternativa A conform criteriului Hurwitz cu un coeficient "optimist" λ = 0,7 este mai bună decât alternativa B. întrucât:
NA (0,7) = 0,7 × 1000 + (1 - 0,7) × 100 = 730
HB (0,7) = 0,7 × 950 + (1 - 0,7) × 100 = 695
Cu toate acestea, dacă ne uităm mai mult la oportunitățile oferite de V., devine evident că este mai profitabil. Rezultatele sale "interne" (750 și 850) sunt semnificativ mai bune decât cele ale lui A (150 și 200). iar câștigurile maxime sunt doar puțin mai proaste (950 față de 1000). În viața reală ar fi mai logic să alegeți B.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: