Acasă | Despre noi | feedback-ul
La o mișcare staționară lentă (pentru micile Reynolds) a unei sfere într-un fluid vâscos, magnitudinea forței de rezistență depinde de vâscozitatea lichidului. și de asemenea și de viteza și raza sferei (densitatea lichidului nu este inclusă în numărul de parametri determinanți, deoarece la viteze mici influența inerției lichidului este neglijabilă). Aplicarea la dependență
și anume în această problemă, forța de rezistență este până la o constantă. Valoarea constantei din consideratiile dimensionale nu este gasita (solutia problemei hidrodinamice corespunzatoare dau o valoare pentru constanta, care este confirmata experimental).
1. Ce se înțelege prin funcțiile lui Bessel? - funcția Bessel în matematică este o familie de funcții care sunt soluții canonice ale ecuației diferențiale Bessel:
2. Sensul fizic al testului Peclet? - criteriul de similitudine, care caracterizează relația dintre procesele convective și cele moleculare ale transferului de căldură (materie) într-un flux de lichid, și este, de asemenea, un criteriu de similaritate pentru procesele de transfer termic convectiv.
3. Care este regula lui L'Hospital? Regula Lopital este o metodă de calculare a limitelor care prezintă o incertitudine de tip sau. Metoda de fundamentare a teoremei afirmă că, în anumite condiții, limita raportului de funcții este egală cu limita raportului dintre derivatele lor.
4. Care este discrepanța? este o eroare (eroare) ca rezultat al calculelor. Să vrem să găsim un x astfel încât valoarea funcției:. Înlocuind valoarea aproximativă a lui x0 pentru x, obținem o discrepanță. iar eroarea în acest caz este. Dacă nu cunoaștem valoarea exactă a lui x, nu putem calcula eroarea, dar putem calcula discrepanța.
Un mediu continuu este un sistem mecanic care posedă un număr infinit de grade interne de libertate. Mișcarea sa în spațiu, spre deosebire de alte sisteme mecanice, nu este descrisă de coordonatele și vitezele particulelor individuale, ci de un câmp de densitate scalară și de un câmp vector al vitezelor. În funcție de sarcini, câmpurile altor cantități fizice (concentrație, temperatură, polaritate etc.) pot fi adăugate în aceste câmpuri.
Un mediu omogen este un mediu caracterizat prin egalitatea proprietăților fizice în cauză în orice punct al spațiului.
la M.T. are loc o interacțiune extrem de complexă a fazelor, însoțită de diferite reacții fizico-chimice. procese care schimbă compoziția, suflanta de gaz. și termodinamice. parametrii fiecărei faze, fracția lor de masă și mărimea incluziunilor (particule lichide sau solide, bule). Atunci când fazele interacționează, există un schimb de masă, impuls și energie. La M.T., procesele de difuzie, interacțiune vâscoasă, turbulență, propagare a sunetului, radiații, valuri de șoc sunt substanțial diferite față de fluxul amestecurilor omogene.
Pentru matematică. descrierea unui mediu multifazic continuu utilizează legile conservării masei, impulsului și energiei pentru fiecare dintre faze și amestecul în ansamblu, înregistrate în integral sau diferențial. forme, folosind conceptul unui continuum multi-viteză cu mișcare interpenetrată a componentelor. Un continuum cu mai multe viteze este o colecție de N continuă, fiecare dintre ele referindu-se la componenta sa din amestec și umple același volum ocupat de amestec. Pentru fiecare din aceste componente continue, densitatea, viteza și alți parametri sunt determinați în fiecare debit. Apoi, la fiecare punct al volumului ocupat de amestec, densitățile N, temp-p și vitezele vor fi determinate. Astfel, pentru un flux de gaz cu particule lichide sau solide, grupul de particule este divergent. dimensiuni cu diferite fizice. proprietățile formează un continuum multi-rată în funcție de numărul de astfel de grupuri.
Legea conservării masei este un caz special al legii generale a naturii - legea conservării energiei, care afirmă că energia unui sistem izolat este constantă. Energia este o măsură a mișcării și interacțiunii diferitelor tipuri de materie. În orice proces într-un sistem izolat, energia nu este produsă sau distrusă, ea poate trece de la o formă la alta.
O formă de energie este așa-numita energie de repaus, care este legată de masă de relația Einstein
LEGEA DE CONSERVARE A ENERGIEI. în izolat. sistem, energia sistemului rămâne constantă, sunt posibile numai tranzițiile unui tip de energie la altul. În termodinamica conservării energiei, legea corespunde primei legi a termodinamicii, care este exprimată de ecuația Q = # 61508; U + W, unde Q este numărul de sisteme de încălzire raportate, # 61508; U-schimbarea int. sistemul energetic, W - sistemul de lucru perfect. Un caz special de conservare a energiei din legea lui Hess este legea.
Legea mai generală a conservării masei și energiei: în iso-lir. sistem, suma maselor și a energiei este constantă și sunt posibile doar transformări în rapoarte strict echivalente ale unor forme de energie cu altele și schimbări echivalente în masă și energie.
Cantitatea vectorului Ft, egală cu produsul forței la momentul acțiunii sale, se numește impulsul forței. Valoarea vectorului p = mv, egală cu produsul din masa corporală prin viteza sa, se numește impulsul corpului.
Numărul. sau criteriul Fourier (Fo) este unul dintre criteriile pentru similaritatea proceselor termice non-staționare. Caracterizează relația dintre rata de schimbare a condițiilor termice din mediul înconjurător și viteza de reglare a câmpului de temperatură în cadrul sistemului (corpului) în cauză, care depinde de dimensiunea corpului și de difuzia sa termică:
· T este timpul caracteristic al schimbării condițiilor externe,
L este dimensiunea caracteristică a corpului.
Numărul Fourier este criteriul pentru homochronicitatea proceselor termice, adică se referă la momentele diferitelor efecte.
Un număr sau criteriu Peclet (Pe) - criteriul similaritate ce caracterizează relația dintre convecției și moleculare proceselor de transfer de căldură (impurități, impuls, caracteristici de turbulență) în fluxul de lichid (raportul de convecție și difuzie) precum și un criteriu de similaritate pentru procesul de transfer termic convectiv.
Numit pentru numele fizicianului francez J. C. Peclet (fr) (Fr. J. S. Pécleft, 1793-1857).
Se utilizează în construirea schemelor de calcul (metoda diferenței finite, metoda cu elemente finite) pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale parțiale care descriu fluxurile de fluid vâscos.
L este dimensiunea liniară caracteristică a suprafeței schimbului de căldură;
- viteza de curgere a fluidului în raport cu suprafața schimbătoarelor de căldură;
# 967; - coeficientul de difuzivitate termică;
Cp este capacitatea de căldură la presiune constantă;
# 961; Este densitatea lichidului;
# 990; Conductivitatea termică a lichidului.
La valori scăzute ale lui Pe, prevalează conductivitatea termică moleculară, iar pentru valori mari transferul termic convectiv predomină.
Numărul Peclet este legat de numărul Reynolds și de numărul Prandtl.
Numărul Prandtl (Pr) este unul dintre criteriile pentru similaritatea proceselor termice în lichide și gaze, ia în considerare efectul proprietăților fizice ale agentului de răcire asupra transferului de căldură:
- vâscozitatea cinematică; # 951; - vâscozitate dinamică, densitate p, # 990; - coeficientul de conductivitate termică;
Cp este căldura specifică a mediului la presiune constantă.
Numit după fizicianul german Ludwig Prandtl, care a studiat transferul de căldură și masă în straturile de graniță.
Numărul Prandtl este legat de alte criterii de similitudine - numărul Peclet și raportul numărului Reynolds.
Numărul Strouhal (Sr. este de asemenea Sh sau St) este o cantitate fără dimensiuni, unul dintre criteriile pentru similitudinea fluxurilor non-staționare de lichide și gaze, care caracterizează persistența proceselor în timp. Una dintre formulele care descriu numărul Strouhal:
. Frecvența formării vârfurilor; - lungimea caracteristică (de exemplu, diametrul hidraulic);
Numărul Strouhal este o funcție a numărului Reynolds Re, iar legea empirică a constanței numărului Strouhal acționează în intervalul:.
Numărul sau criteriul lui Reynolds () este o cantitate fără dimensiuni care caracterizează raportul termenilor neliniari și disipativi în ecuația Navier-Stokes [1]. Numărul Reynolds este, de asemenea, considerat un criteriu pentru similaritatea fluxului de fluid vâscos.
Numărul Reynolds este determinat de următoarea relație:
· # 961; - densitatea mediului, kg / m3;
· V - viteza caracteristică, m / s;
· L este dimensiunea caracteristică, m;
· # 951; - viscozitatea dinamică a mediului, H * s / m 2;
· # 957; - vâscozitatea cinematică a mediului, m 2 / s ();
· Q este debitul volumetric;
· A este aria secțiunii transversale a țevii.
Pentru fiecare tip de flux există un număr critic Reynolds, Recr. care, după cum se crede de obicei, determină trecerea de la fluxul laminar la cel turbulent. Când Re
Numărul Froude (Fr) este unul dintre criteriile de similitudine pentru mișcarea lichidelor și a gazelor, este o cantitate fără dimensiuni. Aplicabil în cazurile în care impactul forțelor externe este semnificativ. Prezentat de William Froude în 1870.
Numărul Froude caracterizează relația dintre forța de inerție și forța exterioară, în domeniul căreia are loc mișcarea, care acționează asupra volumului elementar al lichidului sau gazului:
unde v este scala caracteristică a vitezei, g este accelerația care caracterizează acțiunea forței exterioare. L este dimensiunea caracteristică a regiunii în care este considerat debitul.
Numărul Nusselt (Nu) este unul dintre principalele criterii pentru similaritatea proceselor termice, caracterizând relația dintre intensitatea transferului de căldură datorată convecției și rata de transfer de căldură datorată conductivității termice (într-un mediu staționar). Numit după inginerul german Wilhelm Nusselt.
L este dimensiunea caracteristică;
· # 955; - coeficientul de conductivitate termică a mediului;
A este coeficientul de transfer de căldură;
Qc este fluxul de căldură datorat convecției;
· Q # 955; - fluxul de căldură datorat conductivității termice.
Numărul Sherwood (Sh) este un criteriu de similaritate pentru transferul de masă, egal cu raportul dintre transferul convectiv și difuzie. Se exprimă după cum urmează:
,
Disiparea energiei este tranziția unei părți din energia proceselor ordonate (energia cinetică a unui corp în mișcare, energia unui curent electric etc.) la energia proceselor dezordonate, eventual la încălzire.
Convecția (din convecție - aducerea, livrarea) - fenomenul transferului de căldură în lichide sau gaze prin amestecarea substanței în sine (atât forțat, cât și spontan). Există așa-numitele. convecție naturală. care apare în materie în mod spontan atunci când este încălzită neuniform în câmpul gravitațional. Cu această convecție, straturile inferioare ale materiei se încălzesc, devin mai ușoare și plutesc, iar straturile superioare, dimpotrivă, se răcesc, devin mai grele și cad, după care procesul se repetă din nou și din nou. În anumite condiții, procesul de amestecare se autoorganizează în structura vîrtejurilor individuale și se obține o rețea mai mult sau mai puțin obișnuită de celule de convecție.
Convecția laminară și turbulentă se disting.
Gradientul (din gradientele latine, cazul genitiv, gradientis - stepping, growing) este un vector care arată direcția cea mai mare creștere a unei anumite cantități. a căror valoare variază de la un punct de spațiu la altul (câmp scalar).
Adesea, un tensor este reprezentat ca o masă multidimensională (unde d este dimensiunea spațiului vectorial pe care este dat tensorul și numărul de factori coincide cu "valența tensorului"), umplută cu numere (componente tensor).
Coeficientul de difuzie reflectă rata de difuzie și este determinată de proprietățile mediului și de tipul de particule care difuzează. Dependența coeficientului de difuzie pe temperatură este exprimată prin următoarea ecuație: D = D0exp (-Ea / kT), unde D este coeficientul de difuzie [/]; Ea este energia de activare [J]; k este constanta Boltzmann; T este temperatura [0 K]
Trimiteți-le prietenilor: