1) Se poate explica, de exemplu, astfel.
Arătați-i imaginea pe care am dat-o mai jos:
Explicați faptul că sinusul și cosinusul apar numai în triunghiuri care au un unghi drept, adică triunghiuri dreptunghiulare. Deși sinusul și cosinusul în sine sunt relevante numai pentru unghiul. Triunghiul este doar o figură auxiliară, ajutându-i să le înțeleagă și să le calculeze.
Dacă există un unghi drept, atunci:
Părțile referitoare la acest unghi sunt numite picioarele.
Iar partea care nu se referă este ipoteza.
De asemenea, acest triunghi are două unghiuri mai ascuțite.
Sinusul și cosinusul pot fi numai cu parametrul unghiului. Aceasta este, pentru un unghi ascuțit al acestui triunghi, unul sinus și cosinus, iar pentru altul - celelalte.
În figura examinată, este luat în considerare unul dintre unghiuri și este scris în cazul în care picioarele opuse și contiguoase sunt relativ la acesta.
Piciorul opus este cathetul, care este opus unghiului în cauză. Unghiul considerat este unghiul pentru care dorim să găsim sine sau cosinus.
Un cathet contiguit este o catea care se învecinează cu acest colț.
Și hypotenuse este partea terță.
Deci, prin definiția sines și cosines, acestea sunt atitudinea lor față de hypotenuse.
Asta este, pentru a găsi sinus, este necesar să se împartă lungimea piciorului opus lungimea ipotenuzei, și pentru a găsi cosinusul, trebuie să împartă lungimea laturii adiacente la lungimea ipotenuzei.
2) Dar asta nu e tot.
De asemenea, puteți explica într-un alt mod:
Dacă unghiul pentru care să caute sinusul și cosinusul cercului înscris în același mod ca în figura de mai jos, sinusul este lungimea segmentului vertical și cosinusul - orizontal pe presupunerea că raza cercului este egal cu unitatea. După cum se poate vedea din figură, hipotensiunea formată este atât raza acestui cerc, cât și aceste segmente sunt picioarele.
Cu această considerație a sinusurilor și cosinelor, nu există o astfel de legare la triunghi, astfel încât să puteți lua în considerare și colțuri plictisitoare și chiar înclinate. Adevărul va trebui apoi să atribuie un semn sinusului sau cosinusului, cu condiția ca linia de hypotenuse să ajungă la celelalte segmente ale cercului. În cazul în care X este scris în figura, aceasta se referă la cosinus, și unde Y este la sinus.
Ce semne ar trebui să fie atribuite atunci când hypotenuse cade în aceste segmente:
din stânga sus: la semnul cosinus minus
dreapta sus: nimic
la stânga: atât la sinus, cât și la cosinus semnul minus
dreapta jos: la semnul sinusoidal semnul minus
Dacă ați apăsat între segmente - după cum se arată în imagine:
Pentru a explica elevilor ce sinus și cosinus trebuie să ia un triunghi dreptunghic cu picioare de diferite, un conducător gradat, echer și să dea o definiție: cea mai mare ipotenuza storona- este vizavi de unghiul drept; Partile mai mici care formeaza un unghi drept sunt numite picioarele. Apoi rigla pentru a măsura lungimea ipotenuzei și picioarele și litera C indică ipotenuza mică literă catete A, iar cateta mai mare - B, și înregistrează rezultatele. Un echer pentru a măsura și înregistra colțuri ascuțite împotriva unghiului Un picior drept „alfa“, unghiul piciorului impotriva B - „Beta“. Se împarte lungimea A la lungimea piciorului ipotenuza - rezultatul diviziunii și este sinusul unghiului opus „Alpha“, împărțind lungimea piciorului B la lungimea ipotenuzei obține cosinusul unghiului inclus „alpha“. Deoarece picioarele sunt mai mici decât ipotenuzei, de sinus și cosinus este întotdeauna mai mică decât 1. Creșterea sinus și cosinus a unghiului de pătrat și pliat ar trebui să le obțineți un 1 - dovada teorema lui Pitagora. Calculați sinusul și cosinusul pentru unghiul "Beta" pentru a le cere elevilor să facă singuri.
Bună ziua, ca reprezentant al acelorași cei care nu înțeleg diferența, permiteți-mi să spun că nici una dintre explicațiile oferite aici nu sunt aproape scoate în evidență pentru mine esența problemei, ei bine, am desenat un cerc, bine, a decis câteva exemple în sinusurile și Th, care este sinusul rămâne un mister?
Dintre toate explicațiile se pare că sinusul - egală cu a / b, și toate. Bineînțeles că pot, ca o maimuță sau un Un student, în formula pentru a înlocui literele pe care doriți, „faceți clic pe“ exemple ca semințele, „evaluarea pentru a îmbunătăți“, dar îmi place troechniku'm nu este interesat, vreau să știu de ce „sine“, „cosinusul“, și așa mai departe. acest lucru este numele, în mod conștient să înțeleagă de ce sunt rezolvate în acest fel.
Întrebarea de la oameni Sweda răspuns bănuitor similare „Care este sinusul?“ - apuca triunghiul și spune că este necesar să se împartă piciorul pe ipotenuza, și nu, este „atitudinea piciorului opus ipotenuzei.“ Unul se întreabă ce relație cetățeanul și cetățeanul Catete ipotenuzei? Și ce rol într-un triunghi amoros joacă Sinus? Sper că mi-am transmis gândurile. Mimokrokodil.
Puneți pe planul de coordonate un ac de lungime a unității (o lungime a unității). Acesta se va afla sub un unghi în raport cu axa orizontală (X). Construim proiecțiile acelor pe axele Y și X. Segmentele rezultate sunt atât un sinus (vertical) cât și un cosinus (orizontal) al unghiului de înclinare al acului.
Ambele sunt mai puțin de una (lungimea acului) și variază în funcție de un anumit model atunci când unghiul de înclinare al acului se schimbă. Nu este posibil să știți exact care va fi lungimea de proiecție pentru un anumit unghi, dar puteți să o măsurați în figură sau să o calculați aproximativ conform anumitor reguli care sunt cusute în calculatoare.
Principala diferență dintre sinus și cosinus nu este: un cosinus - este proiecția intervalului unității pe axa din care unghiul măsurat de înclinare, și sinus - pe o axă perpendiculară.
Galin a7v7 [93.6K]
Începe explicație sinus sau cosinus este necesar să se elaboreze un treugolnika.I dreptunghiular devreme în studiul trigonometrie am început să danseze pe acest treugolnika.I înainte de a explica axele ordonatei și abscisa explică faptul că, atunci când vom găsi funcția trigonometrică „sine“ și „cosinus“ folosind colțul opus al piciorului, sau adiacent la ea katet.Sinus. precum și alte funcții trigonometrice este adimensională, deoarece valoarea acțiunilor pe picior ipotenuzei.
Când treceți la axele de coordonate, studentul trebuie să-și amintească faptul că sinusul ordinului ("standuri") și cosinusul abscisei ("minciuni").
Și toate "înțelepciunea" sunt învățate pe măsură ce sunt folosite.
Dacă te referi la sinusul unghiului, atunci este simplu. Ia-o gamă de măsurare metru (tot văzut, probabil, în magazin, în cazul în care tesatura vândut sârmă linoleum și alte materiale, vânzarea pentru a măsura lungimea lor. Să mergem într-o cameră goală și a pus linia noastră oblic pe perete (vom presupune că nu aluneca și nu se rostogolește) Dacă luăm în considerare unghiul dintre podea și linia, sinusul. - este înălțimea de la punctul de podea tactil pe perete, iar cosinusul - este distanța de la perete pentru a atinge punctul de pe podea, cu condiția ca distanțele sunt măsurate în metri (sau mai degrabă în acțiuni m).
Marin a82 [40K]
Sinus - atunci când pe hypotenuse împărțim un catehet, și cosinusul - când celălalt capet. în timp ce sinusul este dacă cathetul este opus unghiului și cosinusul este al doilea. Sa constatat că valorile sinusului și cosinusului cu un anumit unghi nu depind de mărimea hypotenusei și a picioarelor. Dacă unghiul este de 30 de grade, de exemplu, atunci indiferent de cât de mare este triunghiul, sinusul va fi în continuare de 0,5. Deci, este pentru alte unghiuri. Au fost elaborate mese speciale. Deoarece de multe ori aceste date sunt necesare pentru formule diferite în fizică.
Trigonometria de la început consideră un unghi ascuțit al unui triunghi drept și este clar vizibil
care cathet se datorează colțului în cauză și care este împotriva acestuia (imagine nevoie ..) fascicul
Pentru a lua cercul, împărțit în cadrane și luând un meci, ca vector de radius al unității,
pentru ao măsura împotriva ceasului, pentru a arăta modul în care funcțiile se schimbă numeric și schimbă semnele.Aceasta este deja în 9-
puteți afla cum să găsiți valorile funcțiilor unghiulare de 30,45 și 60 de grade, amintiți-vă
reguli simple și teorema lui Pitagora.
Trimiteți-le prietenilor: