1.5.4. Estimarea permeabilității unei formări constând din mai multe straturi intermediare productive cu permeabilitate diferită
Să considerăm cazul fluidelor de filtrare lineare orizontale într-o formațiune constituită din mai multe straturi sau intercalații ale mediului poros (fig. 1.17), separate printr-un impermeabil infinit subțire distincte șicane diferite de putere și permeabilitate.
Fig. 1.17. Filtrarea lineară într-o formațiune formată din mai multe straturi intermediare izolate de grosime și permeabilitate diferite
Valoarea medie a coeficientului de permeabilitate al rezervorului va fi estimată luând în considerare grosimea straturilor intermediare productive prin care are loc filtrarea fluidelor:
unde este permeabilitatea medie a formării; ki este permeabilitatea stratului intermediar i; hi este grosimea (înălțimea) stratului intermediar i.
Să luăm în considerare un exemplu. Calculați valoarea coeficientului mediu de permeabilitate al formării formate din mai multe straturi izolate pentru condițiile:
Având în vedere: Nu. Cont - hi, m ki, md
Găsiți coeficientul mediu de permeabilitate () al formării?
Soluția. = (100; 6 + 200; 4,5 + 300; 3 + 400; 1,5) / (6 + 4,5 + 3 + 1,5) = 200 (mD).
Când orizontale fluide liniare de filtrare printr-un strat având o multitudine de zone izolate contigue paralele de diferite medii poroase cu permeabilitate, raportul mediu al permeabilității formării calculată din distanța (lungimea) a fluidului filtrului din ecuația (Figura 1.18.):
unde este permeabilitatea medie a formării; ki este permeabilitatea stratului intermediar i; Li - lungimea stratului intermediar i; Lobt = ΣLi este lungimea totală a formării.
Fig. 1.18. Filtrarea lineară prin formare, având mai multe zone succesive localizate cu permeabilitate diferită
Să luăm în considerare un exemplu. Se calculează coeficientul mediu de permeabilitate al formării pentru filtrarea orizontală-liniară a unui lichid care are mai multe zone paralele în serie izolate cu permeabilitate diferită, ținând cont de condițiile:
Găsiți coeficientul mediu de permeabilitate () al formării?
Soluția. = (75 + 75 + 150 + 300) / (75/25 + 75/50 +150/100 + 300/200) = 600 / 7,5 = 80 (mD).
(. Figura 1.19) Dacă filtrarea fluidului radial prin formarea având o multitudine de zone concentrice de diferite permeabilitate, valoarea medie a coeficientului de permeabilitate formare este estimată luând în considerare raza radiale fluidelor de filtrare a conturului printr-o intercalații productiv prin expresia:
unde este permeabilitatea medie a formării; ki - permeabilitatea zonelor; ri este raza zonei i; rc este raza godeului; rk este raza bucla de putere.
Fig. 1.19 Filtrarea radială prin formare, având mai multe zone concentric amplasate cu permeabilitate diferită
Să luăm în considerare un exemplu. Calculați coeficientul mediu de permeabilitate al formării pentru cazul filtrației fluidului radial, luând în considerare condițiile:
Găsiți coeficientul mediu de permeabilitate () al formării?
1.5.5. Dependența permeabilității la porozitate
Teoretic, se dovedește că pentru bine sortate, din material rotunjit, omogen (de exemplu, nisip de cuarț monomictic prezentat la 90% un mineral) permeabilitate nu depinde de porozitatea.
Pentru colectorii reali, în general, rocile mai poroase sunt, de asemenea, mai permeabile.
Dependența permeabilității la dimensiunea porilor pentru filtrarea prin porii capilari ai unui mediu poros ideal poate fi estimată din relațiile legilor Poiseuille și Darcy.
Ecuația Poiseuille descrie viteza volumetrică de curgere a fluidului printr-un mediu poros, care este reprezentat ca tuburi drepte din aceeași secțiune transversală a lungimii sistemului (L), egală cu lungimea mediului poros:
unde r este raza canalului de pori;
L este lungimea canalului de pori;
n este numărul de pori pe unitate de suprafață de filtrare;
F este zona de filtrare;
Р - scădere de presiune.
Coeficientul de porozitate al mediului, prin care trece filtrarea, poate fi reprezentat după cum urmează:
Luând în considerare 1.26, ecuația 1.25 poate fi rescrisă după cum urmează:
și comparați-o cu ecuația Darcy ().
Ecuând părțile drepte ale ecuațiilor, după reducerea acestor termeni, obținem o expresie pentru relația dintre permeabilitate, porozitate și raza canalului de pori:
Expresia 1.28 este utilizată pentru calcularea predictivă și model a coeficientului de permeabilitate pentru probele de material de bază cu o porozitate cunoscută. Măsurătorile au arătat că razele porilor, peste care se mișcă în principal lichidele, se află în intervalul de la 5 până la 30 μm.
Din ecuația 1.28 rezultă că raza (mărimea) canalului porilor poate fi estimată:
Dacă exprimăm permeabilitatea în μm 2. atunci raza canalelor porilor (în μm) se va calcula prin expresia:
1.28-1.30 ecuații descrie relația dintre porozitatea, permeabilitatea și raza porilor canalului și sunt valabile numai pentru un mediu poros ideală, de exemplu, cuarț.
Pentru colectorii reali, estimarea razei canalului de pori se face ținând seama de caracteristicile structurale ale spațiului de rocă poros. O expresie generalizată pentru aceste scopuri este ecuația empirică a lui F.I. Kotyahova:
unde r este raza porilor;
- coeficientul structural, ținând cont de tortuozitatea spațiului porilor.
Valoarea lui este estimată pentru media modelului prin măsurarea rezistenței electrice a rocilor. Pentru medii ceramice, poroase cu o modificare a porozității de la 0,39 la 0,28, conform datelor experimentale, variază de la 1,7 la 2,6. Coeficientul structural pentru rocile granulare poate fi estimat aproximativ prin formula empirică:
Pentru a evalua relația dintre coeficientul de permeabilitate al razei canalului porilor numai când filtrarea lichidului prin canalele capilare (pori cu secțiune circulară) se utilizează Poiseuille ecuațiile de corelare și Darcy:
Mai mult, mediul poros este un sistem de tuburi. Suprafața totală a porilor prin care sunt filtrate fluidele este estimată ca:
F = p · r 2. Valoarea p poate fi reprezentată ca p → = F / r 2. Înlocuind această valoare în ecuația Poiseuille (1,33, expresie stânga) și reducerea acelorași parametri în expresiile (1.33, stânga și dreapta), obținem relația dintre coeficientul de corelație permeabilitatea stâncii de la raza canalului de pori:
Dacă r este măsurat în [cm], iar coeficientul de permeabilitate în [H] (1D ≈ 1,02 · 10 -8 cm 2 sau = 1.01327), factorul de conversie corespunzător este introdus 9.869 x 10 -9. Apoi, coeficientul de permeabilitate la filtrarea unui lichid printr-un capilar este estimat printr-o expresie empirică:
O estimare a relației dintre coeficientul de permeabilitate și înălțimea crackului de pori pentru filtrarea lichidului prin pori numai fracturi este estimată din relațiile dintre ecuațiile Buckingham și Darcy.
Pierderea presiunii în fluxul de lichid printr-un spațiu de înălțime foarte mică este estimată prin ecuația lui Buckingham:
unde h este înălțimea fisurii;
v este viteza liniară de filtrare a fluidului.
Exprimându ecuația Darcy valorii presiunii diferențiale (= v · AP m · L / Katt.), Asimilarea laturile din dreapta la 1,36 și reducând aceleași setări obținem expresia:
Având în vedere faptul că h este măsurat în [cm] și coeficientul de permeabilitate în [D], se introduce factorul de conversie corespunzător = 9,869 · 10-9. Apoi, se estimează coeficientul de permeabilitate pentru filtrarea fluidelor prin fractură:
Ecuațiile 1.35 și 1.38 sunt utilizate pentru estimarea teoretică a coeficienților de permeabilitate pentru un anumit tip de pori.
Să luăm în considerare un exemplu. După cub roca de măsurare 10 x 10 x 10 cm, cu o permeabilitate de 10 mD lichid filtrat într-un mod de 1 cP vâscozitate liniară, gradient de presiune (? P / ΔL), egală cu 0,25 bar / m (0,0025 atm / cm) . Determinați debitul?
Soluția. Cazul în cauză este filtrarea subcapilară, adică filtrarea este uniformă și trece prin întreaga zonă a eșantionului având porozitate subcapilară. Debitul (Q1) va fi:
= 100; 0,01; (0,0025 / 1) = 0,0025 cm3 / s.
Dacă în acest cub există un canal cu diametrul de 0,2 mm cu aceeași lungime ca și cubul, atunci cu același gradient de presiune, viteza de curgere a lichidului filtrat prin acest canal va fi:
= 12,5 · 10 6 · (0,02 / 2) 2 · p · (0,02 / 2) 2 · 0,00025 = 0,001 cm3 / s
.. Prin urmare, dacă un canal în cub și subkapillyarnoy porozitate, adică în prezența unei neuniforma filtrare debitul total (Q3) lichid filtrat este:
Rata totală de producție (Q3) este cu 40% mai mare decât pentru filtrarea subcapilară (Q1).
Dacă într-un cub în loc de canal există o fisură de 0,2 mm înălțime și 10 cm lățime, efectul său asupra debitului total al lichidului filtrat prin rocă va fi semnificativ:
= (84,4; 10 5; (0,02) 2; 0,02; 10; 0,0025) / 1 = 1,688 cm3 / s.
Și rata totală de producție (Q5), ținând cont de filtrarea subcapilară (Q1), va fi:
În comparație cu primul caz, debitul va crește cu 675 de ori.
Exemplul indică o mare influență a prezenței canalelor și mai ales a fisurilor din stâncă asupra volumului lichidului filtrat.
În practică, permeabilitatea pietrei este determinată în condițiile de laborator de materialul de bază (vezi practica de laborator).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: