În timpul procesului de lucru cu un set de mostre, uneori devine necesar să se descrie curba de variație utilizând o funcție matematică. Pentru a caracteriza curba variațională, putem selecta o serie de relații matematice. Alegeți cel care reflectă cu adevărat esența obiectului de studiu. Alegerea dependenței matematice. care descrie distribuția, se realizează prin selectarea unui model matematic adecvat care determină forma funcției de distribuție. Apoi găsiți parametrii funcției și verificați conformitatea acesteia cu distribuția empirică.
În geografie, fenomenele și procesele care apar cel mai frecvent pot fi reprezentate sub forma unei distribuții normale și logare. Mai puțin frecvent este distribuția binomială, distribuția Poisson și altele.
Distribuția binomială (distribuția Bernoulli) apare atunci când numărul de apariții a unui eveniment se produce într-o serie de un anumit număr de evenimente independente care sunt efectuate în aceleași condiții de observație. Răspândirea variantei este o consecință a influenței unui număr de factori independenți și combinați aleatoriu (există un eveniment sau nu este). Caracteristic pentru un tip alternativ de variabilitate a trăsăturii.
Distribuția Poisson este considerată ca fiind un caz limitativ al unei distribuții binomiale și este folosit pentru a caracteriza evenimentele rare. O caracteristică distinctivă a distribuției Poisson este că varianța este aproape de media aritmetică, de exemplu, o inundație prelungită. Acest lucru se manifestă în situațiile în care un număr aleator de evenimente are loc într-o anumită perioadă de timp sau într-un anumit spațiu, de exemplu uraganele repetate pe o perioadă de vară. În grafic această distribuție este reprezentată sub forma unei asimetriri pronunțate.
Să analizăm în detaliu cele mai tipice tipuri de distribuții teoretice în natură și în societate: distribuția normală și loghormală.
Distribuția normală. Distribuția normală (distribuția Gaussiană) este folosită pentru a aproxima fenomenele care sunt probabiliste, aleatorii în natură. Prioritatea descoperirii acestei legi aparține lui De Moivre (1733), dar el este asociat cu numele Gauss, care la investigat la începutul secolului al XIX-lea.
Distribuția lui Gauss are loc între fenomenele naturale și economice. În sistem, indicatorul variază sub influența unui număr mare de factori independenți, fiecare dintre acestea având un efect redus asupra variabilității globale. Și unii factori conduc la o creștere a amplorii trăsăturii, alții la o scădere. Apariția variantelor care ocupă mijlocul populației este maximă. O astfel de distribuție este considerată a fi norma pentru variabilele aleatoare, deci se numește normal. Din punct de vedere grafic, distribuția normală este exprimată printr-o curbă simetrică netedă cu ramificații care se apropie de axa absciselor (curba densității distribuției normale).
Curba arată că abaterile mari față de medie apar mai puțin frecvent decât abaterile mici. Cu o scădere a deviației standard (σ), curba distribuirii normale devine din ce în ce mai mare. Zona închisă de curba normală este întotdeauna considerată unitate.
În cazul distribuirii normale, media, modul și mediana coincid. Curba densității nu intersectează abscisa, ceea ce confirmă probabilitatea existenței unor devieri infinit de mari. Ecuația distribuirii normale poate fi scrisă în mai multe modificări.
Substituirea în formula a valorilor necesare pentru populația statistică studiată, se calculează frecvențele teoretice ale distribuției normale f # 61449; pentru fiecare clasă a populației. Obținem o serie de teoretici (f # 61449; ) și date empirice (f):
Trimiteți-le prietenilor: