Apariția unei oscilații modulate la adăugarea a două oscilații armonice de frecvențe apropiate
Batetele sunt oscilații cu amplitudini variabile periodic. care rezultă din suprapunând două oscilații armonice cu diferite, dar aproape de fiecare alte frecvențe. Beats apar din cauza diferenței de fază dintre vibrațiile cu frecvențe diferite sunt schimbate în mod continuu în timp, astfel încât cele două oscilații sunt la un moment dat în faza. după un timp - în antifază, apoi din nou în fază etc. Dacă A1 și A2 sunt amplitudinile a două oscilații suprapuse. apoi la faze identice ale amplitudinii de oscilație a oscilației rezultată atinge valoarea sa maximă A1 + A2. iar când fazele sunt oscilație opuse, amplitudinea oscilației rezultată scade la cele mai mici valori ale A1 - A2. In cel mai simplu caz, atunci când amplitudinea celor două oscilații sunt egale, suma lor atinge valoarea de 2A la faze identice de vibrații și scade la zero, atunci când acestea sunt opuse în fază este ilustrat în figura 1.
Fie ca amplitudinea oscilațiilor adăugate să fie egală cu A. și frecvențele sunt ω și ω + # 8710; ω. și # 8710; ω<ω. Начало отчета выберем так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:
Adăugând aceste expresii și ținând seama de faptul că în al doilea factor # 8710; ω / 2<ω. найдем
Expresia rezultată este rezultatul a două oscilații. deoarece # 8710; ω<ω. то сомножитель, стоящий в скобках, почти не изменяется, когда сомножитель cos ωt совершит несколько полных колебаний. Поэтому результирующее колебание x можно рассматривать как гармоническое с частотой ω. амплитуда Аб которого изменяется по следующему периодическому закону :
Frecvența schimbării lui Ab este de două ori frecvența schimbării în cosinus (deoarece este luată modulo), adică frecvența batelor este egală cu diferența de frecvență a oscilațiilor pliate:
Trimiteți-le prietenilor: