Pentru a determina structura populației, se folosesc indicatori medii specifici, care includ media și modulul, sau așa-numitele medii structurale. Dacă aritmetica medie se calculează pe baza utilizării tuturor variantelor valorilor caracteristice, mediana și modul caracterizează valoarea variantei care ocupă o anumită poziție medie în seria variativă clasificată.
Mediana (Me) este valoarea care corespunde variantei din mijlocul seriei clasificate.
Pentru o serie clasificată cu un număr impar de valori individuale (de exemplu, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10), valoarea mediană este cea situată în centrul rândului, adică a cincea valoare.
Pentru o serie clasificată cu un număr par de valori individuale (de exemplu, 1, 5, 7, 10, 11, 14), valoarea mediană va fi valoarea medie aritmetică, calculată din două valori adiacente. Pentru cazul nostru, media este (7 + 10). 2 = 8,5.
Asta este, pentru a găsi mediana este mai întâi necesar să se determine numărul său ordinal (poziția sa în rândul clasat) de formula
unde n este numărul de unități din colecție.
Valoarea numerică a medianului este determinată din frecvențele acumulate din seriile variate discrete. Pentru a face acest lucru, mai întâi specificați intervalul median din seria de distribuire a intervalului. Medianul este primul interval în care suma frecvențelor acumulate depășește jumătate din observațiile din numărul total de observații.
Valoarea numerică a medianului este de obicei determinată de formula
unde xMe este limita inferioară a intervalului median; i este valoarea intervalului; S-1 este frecvența acumulată a intervalului care precedă mediana; f este intervalul median.
Moda (Mo) este valoarea caracteristicii, care apare cel mai des în unitățile populației. Pentru o serie discretă, modul cu cea mai mare frecvență va fi modul. Pentru a determina modul de serie de intervale, stabiliți mai întâi intervalul modal (intervalul având cea mai mare frecvență). Apoi, în acest interval, găsiți valoarea caracteristică, care poate fi o modă.
Pentru a găsi o anumită valoare a modului, trebuie să utilizați formula
unde xMo este limita inferioară a intervalului modal; iMo este valoarea intervalului modal; fMo este frecvența intervalului modal; fMo-1 - frecvența intervalului care precede modalul; fMo + 1 este frecvența intervalului care urmează intervalului modal.
Moda este utilizat pe scară largă în activitățile de marketing în studiul cererii consumatorilor, în special atunci când se determină cele mai populare dimensiuni de îmbrăcăminte și încălțăminte, în timp ce se reglementează prețurile.
Distribuția normală depinde de doi parametri: media aritmetică și abaterea standard. Curba sa este exprimată prin ecuație
unde y este ordonata curbei normale de distributie; - abateri standardizate; e și π sunt constante matematice; x - variante ale seriei variate; - valoarea medie a acestora; este deviația medie pătrată.
Dacă este necesar să se obțină frecvențele teoretice f 'atunci când seria variațională este aliniată cu curba normală de distribuție, atunci putem folosi formula
unde este suma tuturor frecvențelor empirice ale seriilor variate; h este valoarea intervalului din grupuri; - deviația medie pătrată; - abaterea standard a variantelor de la media aritmetică; toate celelalte cantități se calculează ușor din tabele speciale.
Folosind această formulă, obținem o distribuție teoretică (probabilitate). înlocuindu-le cu distribuția empirică (reală). prin natura ei nu ar trebui să difere unul de celălalt.
Informațiile statistice primare sunt exprimate în principal sub forma unor indicatori absoluți, care reprezintă baza cantitativă a tuturor formelor de contabilitate.
Cifrele absolute caracterizează numărul final de unități sau mai multe părți, mărimea (volumul, nivelurile) ale fenomenelor studiate și procesele exprimă caracteristicile temporale. Indicatorii absoluți pot fi numiți doar numere. unde unitatea de măsură este exprimată în cifre specifice. În funcție de natura fenomenelor și problemelor investigate pot fi reprezentate de unități naturale, în mod convențional naturale, costuri și forței de muncă.
Unitățile de măsură naturale corespund consumatorilor sau proprietăților naturale ale bunurilor sau obiectelor și sunt estimate în masurători fizice de masă, lungime, volum (kilogram, ton, metru etc.).
Unitățile de măsură ale muncii sunt proiectate astfel încât să reflecte costurile forței de muncă, intensitatea forței de muncă a operațiunilor tehnologice în zilele omului, orele omului.
Totalitatea valorilor absolute include atât indicatori individuali (caracterizarea valorilor unităților individuale ale agregatului) cât și indicatori totali (caracterizarea valorii finale a mai multor unități ale populației sau valoarea finală a unei caracteristici esențiale pentru o parte sau altul din populație).
Indicatorii absolut ar trebui, de asemenea, să fie împărțiți în moment și interval.
Indicatorii absoluți momentan caracterizează prezența unui fenomen sau a unui proces, mărimea acestuia (volumul) pentru o anumită dată.
Indicatorii de intervale intermediare caracterizează volumul total al fenomenului pe o anumită perioadă de timp (de exemplu, producția pe trimestru sau pe an etc.), permițând în același timp o sumare ulterioară.
Indicatorii absoluți nu pot da o idee exhaustivă despre totalitatea sau fenomenul studiat, deoarece nu pot reflecta structura, interdependența, dinamica. Aceste funcții realizează indicatori relativi, care sunt determinați pe baza unor indicatori absoluți.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: