În plus față de așteptările matematice, varianța și abaterea standard, un număr de caracteristici numerice care reflectă anumite caracteristici ale distribuției sunt utilizate în teoria probabilităților.
Definiția. Modul M0 (X) al unei variabile aleatoare X este valoarea sa cea mai probabilă (pentru care probabilitatea pi sau densitatea de probabilitate f (x) atinge un maxim).
Dacă densitatea de probabilitate sau de probabilitate atinge un maxim nu într-unul, ci în mai multe puncte, distribuția se numește distribuție multimodală.
Definiția. Un MedianMe (X) al unei variabile aleatorii continue X este o valoare pentru care
adică probabilitatea ca o variabilă aleatoare X să ia o valoare mai mică sau egală cu o valoare medie, este aceeași și este egală cu 1/2. Din punct de vedere geometric, linia verticală x = Me (X), care trece prin punctul cu abscisa egală cu Me (X), împarte suprafața figurinei sub curba de distribuție în două părți egale. Este evident că la punctul x = Me (X) funcția de distribuție este de 1/2.
Exemplul 5.3. Găsiți modul, mediana variabilei aleatoare X cu densitatea de probabilitate f (x) = 3x2 pentru x [0; 1].
Soluția. Curba de distribuție este prezentată în Fig. 5.1 Evident, densitatea de probabilitate este maximă pentru x = Mo (X) = 1.
Gasim mediul Me (X) = din conditia (5.20):
Împreună cu modul și mediana, conceptul de quantile este folosit pentru a descrie o variabilă aleatoare.
Definiția. Un cuantificator de nivel q (sau q-quantile) este o valoare a lui xq a unei variabile aleatoare, astfel încât funcția de distribuție ia o valoare de q. care este,
Articole similare
-
Pantofi de designer ciudat de moda care te vor face sa zambesti
-
Moda pentru naturale suplimente frumusetea din plastic - oameni - naturale - este ceea ce astăzi în
Trimiteți-le prietenilor: