Așa cum am menționat deja, în cazul îndoirii transversale plane, în secțiunile transversale ale fasciculului apar două forțe interne (factori de forță interni) - un moment de încovoiere și o forță de pendul. Pentru a le determina, aplicăm metoda secțiunii. În locul de interes, facem o secțiune mentală a fasciculului, de exemplu, la o distanță de suportul din stânga (Figura 3, a). Îndepărtăm una din părțile fasciculului, de exemplu cea dreaptă, și luăm în considerare echilibrul părții stângi.
Interacțiunea dintre părți ale fasciculului va fi înlocuită de forțe interne:
momentul de încovoiere și forța de ardei (figura 3, b).
Pentru a determina M și Q, folosim două ecuații de echilibru:
1) forța transversală în secțiunea transversală a fasciculului este numeric egală cu suma algebrică a proeminențelor pe planul secțiunii tuturor forțelor exterioare care acționează pe o parte a secțiunii;
2) momentul încovoietor în secțiunea transversală fasciculului este numeric egală cu suma algebrică a momentelor (calculate în raport-telno centrului secțiunii de greutate) ale forțelor exterioare care acționează pe o parte a acestei secțiuni.
4. REGULA SEMNELOR PENTRU ÎNCHIDEREA MOMENTELOR ȘI FORȚELOR TRANSVERSE
Forța transversală în secțiunea fasciculului (figura 4, a) este considerată pozitivă. rezultatul forțelor externe din stânga secțiunii este direcționat de jos în sus și din partea dreaptă - de sus în jos și negativ - în cazul opus (fig.4, b).
Momentul de încovoiere din secțiunea fasciculului, de exemplu în secțiunea (figura 5a), este considerat pozitiv. Dacă momentul echidistant al forțelor externe din stânga secțiunii transversale este orientat în sensul acelor de ceasornic, iar partea dreaptă este în sens invers acelor de ceasornic și negativ, în cazul opus (Figura 5, b). Momentele prezentate în Fig. 5a, îndoiți fasciculul cu convexitatea în jos și momentele prezentate în Fig. 5, b, îndoiți fasciculul cu convexitate în sus. Acest lucru poate fi ușor verificat prin îndoirea unei rigle subțiri.
De aici rezultă altul, mai convenabil de a ne aminti de regula semnelor pentru momentul de încovoiere. Momentul de încovoiere este considerat pozitiv dacă în secțiunea considerată fasciculul este îndoit de convexitate în jos.
Când construim diagramele forțelor transversale și momentelor de îndoire, respectăm următoarele reguli:
1. Vom amana valoarea pozitivă a forței transversale, în funcție de direcția axei, de la linia orizontală de bază în sus, iar cea negativă în jos.
2. Desenați o diagramă din partea laterală a fibrelor întinse, adică trebuie stabilite valori pozitive, deoarece aceste momente, conform regulii acceptate a semnelor, determină extinderea fibrelor inferioare, iar valorile negative - în sus.
Rețineți că se folosește de asemenea regula inversă: diagrama este construită din partea fibrelor comprimate, adică Pozițiile ordonate ale diagramei trebuie să fie așezate din linia de bază, iar cele negative pe fund. Această regulă este de obicei folosită în manualele destinate studenților specializați în inginerie.
5. Relația dintre momentul de încovoiere, forță laterală și de sarcină distribuită de intensitate
Între momentul de încovoiere, forța transversală și intensitatea încărcării distribuite este ușor de stabilit o relație definită.
Luați în considerare un fascicul încărcat cu o sarcină arbitrară (Figura 6). Determinați forța transversală în secțiunea transversală, separată de suportul din stânga la distanță. Proiectând pe verticală forțele aflate în partea stângă a secțiunii, obținem
În mod similar, calculați forța transversală a secțiunii transversale, situată la o distanță de piciorul stâng:
Prin scăderea primei ecuații din cea de-a doua, obținem unde
adică derivatul forței transversale de-a lungul abscisei secțiunii fasciculului este egal cu intensitatea încărcării distribuite.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: