Hyperball sa manifestat în gândirea și conștiința umană din sistemul primitiv. Hyperball în literatura de hiperbolă în matematică Sergeeva Evgeniya Elev al clasei a VIII-a
Istoria originii hiperboliei
Unul dintre primii care au început să studieze secțiunile conice - elipsă, Parabolă, hiperbolă, a fost un discipol celebru al lui Platon, antic matematician grec Menaechmus (secolul IV î.). Rezolvând problema dublării cubului, Menechm a reflectat: "Ce se întâmplă dacă tăiați un con cu un plan perpendicular pe generatorul său?". Astfel, schimbarea unghiului la vârful unui con circular drept, Menechm a obținut trei tipuri de curbe: o elipsă - dacă unghiul de la vârful conului este acut; parabola - dacă unghiul este drept; o ramură a hiperbola - dacă unghiul este obtuz. Numele acestor curbe nu a fost inventat de Menechm. Ele oferă una dintre cele mai mari geometri vechi Apollonius din Perga, care și-a petrecut un minunat tratat curbe dintre cele opt cărți ale „secțiuni“ (conice „On conicilor“). Șapte cărți au supraviețuit, trei - în traducerea în limba arabă. Primele patru cărți conțin începutul teoriei și proprietățile de bază ale secțiunilor conice. Acesta este - un tratat despre elipse, parabole și hiperbola, definite ca secțiuni ale unui con circular, în cazul în care prezentarea a adus la studiul înfășurătorilor secțiunea conica. Apollonius a arătat că curbele pot fi obținute prin trasarea diferitelor secțiuni ale aceluiași con circular și oricare. Cu o înclinație corectă a planului de tăiere, este posibil să se obțină toate tipurile de secțiuni conice. Dacă presupunem că conul nu se termină la vârf, ci este proiectat pe el, atunci în unele secțiuni se formează două ramuri.
Descriind curbele în limba algebrei, un matematician va alege în planul secțiunii un sistem de coordonate dreptunghiular în care ecuațiile curbelor au forma cea mai simplă. Dacă direcționați axa abscisă de-a lungul axei de simetrie a secțiunii conice și plasați originea pe curba însăși. Originea numelui este explicată prin figura următoare. Construim orice dreptunghi în vârf. Pentru aceasta am pus pătratul atingând curba verticală, iar partea - axa simetriei. Apoi, în hiperbolă, pătratul pătratului este mai mare decât dreptunghiul.
Hiperbolă matematică
Proporționalitatea inversă este funcția dată de formula y = k / x unde k nu este egală cu 0. Numărul k este numit coeficientul de proporționalitate inversă. Dacă presupunem că x este o variabilă independentă și y este o variabilă dependentă, atunci formula y = k / x definește y în funcție de x. Graficul grafic al funcției y = k / x este numit hiperbolă. Hyperbola are două ramuri care se află în primul și al treilea pătrat, dacă k> 0 și în al doilea și al patrulea cadran, dacă k> 0. Funcția y = k / x. unde k> 0 are următoarele proprietăți: ale domeniului funcției - mulțimea tuturor numerelor reale, cu excepția numărul 0, setul de valori ale funcției, toate numerele cu excepția numărului 0 y = k / x - impar ia valori pozitive pentru x> 0 și negative - în cazul în care x 0 Dacă k 0 crește pe intervalele x 0. Definiție
Construim graficul funcției y = 1 / x OOF: x inegalitatea 0MZF: pentru inegalitățile 0y = k / x este impare. Structura graficului dacă K> 0
Se trasează functia y = k / x Când k = 2 y = -2 / xOOF: x 0MZF inegalitate: inegalitatea y 0Y = k / x - impar structura diagramă de molid K
Prezentări înrudite
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: