O sferă este o suprafață care constă din toate punctele de spațiu care se află la o anumită distanță de un anumit punct. Acest punct este numit centru, iar distanța dată este raza sferei, sau sfera este corpul delimitat de sferă. Mingea constă din toate punctele din spațiu care sunt la distanță nu mai mult decât date dintr-un anumit punct. O sferă este o suprafață care constă din toate punctele de spațiu care se află la o anumită distanță de un anumit punct. Acest punct este numit centru, iar distanța dată este raza sferei, sau sfera este corpul delimitat de sferă. Mingea constă din toate punctele din spațiu care sunt la distanță nu mai mult decât date dintr-un anumit punct.
Un segment care unește centrul unei sfere până la un punct de pe suprafața sa este numit raza mingii. Segmentul de conectare două puncte de pe suprafața bilei și care trece prin centrul, numit diametrul mingea, iar capetele acestui segment - diametral opuse puncte ale globului. Un segment care unește centrul unei sfere până la un punct de pe suprafața sa este numit raza mingii. Segmentul de conectare două puncte de pe suprafața bilei și care trece prin centrul, numit diametrul mingea, iar capetele acestui segment - diametral opuse puncte ale globului.
Care este distanța dintre punctele diametral opuse ale sferei, dacă distanța de la centrul sferei este cunoscută? Care este distanța dintre punctele diametral opuse ale sferei, dacă distanța de la centrul sferei este cunoscută?
O minge poate fi considerată ca un corp obținut prin rotația unui semicerc în jurul unui diametru ca axă. O minge poate fi considerată ca un corp obținut prin rotația unui semicerc în jurul unui diametru ca axă.
Să fie cunoscută zona semicercului. Găsiți raza mingii, care este obținută prin rotirea semicercului în jurul diametrului. Să fie cunoscută zona semicercului. Găsiți raza mingii, care este obținută prin rotirea semicercului în jurul diametrului.
Teorema. Orice secțiune a unei sfere de către un avion este un cerc. Perpendicularul, coborât din centrul sferei pe planul de tăiere, cade în centrul acestui cerc. Dată: Dovada:
Dovada: Luați în considerare un triunghi dreptunghiular al cărui vârfuri sunt centrul bilei, baza perpendicularului căzut de la centru în plan și un punct arbitrar al secțiunii.
Corolar. Dacă raza sferei și distanța de la centrul sferei la planul secțiunii sunt cunoscute, atunci raza secțiunii este calculată de teorema lui Pythagorean.
Să se cunoască diametrul sferei și distanța de la centrul sferei la planul secant. Găsiți raza cercului, secțiunea care rezultă. Să se cunoască diametrul sferei și distanța de la centrul sferei la planul secant. Găsiți raza cercului, secțiunea care rezultă.
Cu cât este mai mică distanța de la centrul balonului la plan, cu atât este mai mare raza secțiunii.
Într-o sferă cu raza de cinci, un diametru și două secțiuni perpendiculare pe acest diametru sunt trase. Una dintre secțiuni se află la o distanță de trei de centrul mingii, iar a doua este la aceeași distanță față de cel mai apropiat capăt al diametrului. Marcați secțiunea a cărei rază este mai mare. Într-o sferă cu raza de cinci, un diametru și două secțiuni perpendiculare pe acest diametru sunt trase. Una dintre secțiuni se află la o distanță de trei de centrul mingii, iar a doua este la aceeași distanță față de cel mai apropiat capăt al diametrului. Marcați secțiunea a cărei rază este mai mare.
Sarcina. Pe o sferă de rază R sunt luate trei puncte, care sunt vârfuri ale unui triunghi obișnuit cu partea a. La ce distanță de centrul sferei se află planul care trece prin aceste trei puncte?
Luați în considerare o piramidă cu un vârf în centrul sferei și un triunghi de bază. Luați în considerare o piramidă cu un vârf în centrul sferei și un triunghi de bază.
Să găsim raza cercului circumscris și apoi să luăm în considerare unul dintre triunghiurile formate de rază, marginea laterală a piramidei și înălțimea. Să găsim înălțimea de teorema lui Pitagora. Să găsim raza cercului circumscris și apoi să luăm în considerare unul dintre triunghiurile formate de rază, marginea laterală a piramidei și înălțimea. Să găsim înălțimea de teorema lui Pitagora.
Cea mai mare rază a unei secțiuni este obținută atunci când planul trece prin centrul mingii. Cercul obținut în acest caz este numit un cerc mare. Un cerc mare împarte mingea în două emisfere. Cea mai mare rază a unei secțiuni este obținută atunci când planul trece prin centrul mingii. Cercul obținut în acest caz este numit un cerc mare. Un cerc mare împarte mingea în două emisfere.
Într-o minge, a cărei rază este cunoscută, sunt desenate două cercuri mari. Care este lungimea segmentului lor comun? Într-o minge, a cărei rază este cunoscută, sunt desenate două cercuri mari. Care este lungimea segmentului lor comun?
Planul și linia tangentă la sferă. Un plan care are doar un punct comun cu sfera se numește planul tangent. Planul tangent este perpendicular pe raza trasată până la punctul de tangență.
Lăsați mingea, a cărei rază este cunoscută, să se afle pe planul orizontal. În acest plan, printr-un punct de tangență și punct B, se face un interval, lungimea căreia este cunoscută. Care este distanța de la centrul mingii la capătul opus al segmentului? Lăsați mingea, a cărei rază este cunoscută, să se afle pe planul orizontal. În acest plan, printr-un punct de tangență și punct B, se face un interval, lungimea căreia este cunoscută. Care este distanța de la centrul mingii la capătul opus al segmentului?
O linie este numită tangentă dacă are exact un punct comun cu sfera. O astfel de linie dreaptă este perpendiculară pe raza trasată până la punctul de tangență. Un număr infinit de linii tangente poate fi tras prin orice punct al sferei. O linie este numită tangentă dacă are exact un punct comun cu sfera. O astfel de linie dreaptă este perpendiculară pe raza trasată până la punctul de tangență. Un număr infinit de linii tangente poate fi tras prin orice punct al sferei.
Este prezentată o bilă a cărei rază este cunoscută. În afara mingii se ia punctul și prin el se trage o tangentă la minge. Lungimea segmentului tangentei de la punctul din afara sferei până la punctul de tangență este, de asemenea, cunoscută. La ce distanță este punctul exterior din centrul mingii? Este prezentată o bilă a cărei rază este cunoscută. În afara mingii se ia punctul și prin el se trage o tangentă la minge. Lungimea segmentului tangentei de la punctul din afara sferei până la punctul de tangență este, de asemenea, cunoscută. La ce distanță este punctul exterior din centrul mingii?
Latura triunghiului este de 13 cm, 14 cm și 15 cm. Găsiți distanța de la planul triunghiului până la centrul mingii care atinge laturile triunghiului. Raza mingii este de 5 cm. Latura triunghiului este de 13 cm, 14 cm si 15 cm. Găsiți distanța de la planul triunghiului până la centrul mingii care atinge laturile triunghiului. Raza mingii este de 5 cm.
Secțiunea sferei care trece prin punctele de tangență este cercul înscris în triunghiul ABC. Secțiunea sferei care trece prin punctele de tangență este cercul înscris în triunghiul ABC.
Calculați raza cercului înscris în triunghi. Calculați raza cercului înscris în triunghi.
Trimiteți-le prietenilor: