Scopul principal al lucrării este de a studia cercul și cercul.
Acest subiect este de interes, deoarece originile sale se referă la antichitate. Cercul este cel mai simplu dintre liniile curbe. Aceasta este una dintre cele mai vechi figuri geometrice, care a atras atenția artiștilor și arhitecților. Filozofii antice le-au acordat o mare importanță.
Principalele obiective ale studiului:
1) să se familiarizeze cu conceptele: cercul, centrul și raza unui cerc, diametrul, coarda unui cerc.
2) aflați pentru care cel mai mare număr de piese poate fi împărțit în trei cercuri printr-o linie dreaptă.
3) aflați dacă există un cerc astfel încât suprafața și circumferința cercului să fie exprimate prin același număr.
4) luați în considerare aranjamentul reciproc pe planul liniei și al cercului.
5) luați în considerare aranjamentul reciproc al două cercuri pe plan.
Principalele metode de rezolvare a sarcinilor. metoda de observare a numerelor; metoda de selecție și eșantionare; citirea literaturii suplimentare; compilarea tabelelor și compararea rezultatelor; generalizare.
Partea 1. Noțiuni de bază folosite în lucrare
1.1. Conceptul de cerc
Cercul - o figură geometrică, compusă din toate punctele planului, situate la o anumită distanță de un punct dat.
Acest punct (O) este numit centrul cercului.
Orice două puncte ale unui cerc o împart în două părți. Fiecare dintre aceste părți este numită un arc de cerc.
1.2. circumferință
Raportul dintre lungimea unui cerc și diametrul acestuia este același număr pentru toate cercurile. Acest număr este de obicei marcat cu litera greacă π ("pi").
Indicați lungimea cercului cu litera l. și diametrul său cu litera d și scrieți formula
Numărul π este aproximativ egal cu 3,14
Valoarea sa mai exactă este π = 3,1415926535897932. Pornind de la formula de mai sus, derivăm ceea ce cercul este egal dacă diametrul d este cunoscut.
Dacă raza r este cunoscută. atunci formula pentru lungimea cercului va arata astfel:
1.3. Radiusul unui cerc
Raza cercului este segmentul care conectează centrul la orice punct al cercului. Toate razele au aceeași lungime (prin definiție).
Determinați raza cercului cu formula:
1.4. Diametrul unui cerc
Chorda este un segment care conectează două puncte dintr-un cerc. Coarda care trece prin centrul cercului se numește diametru. Centrul cercului este mijlocul oricărui diametru. Determinați că diametrul cercului poate fi calculat prin formula:
unde R este raza, D este diametrul și π este numărul π = 3,14.
Având în vedere toate variantele posibile, se poate concluziona că cel mai mare număr de părți la care puteți împărți un cerc în trei linii este de 7.
Deci, să facem prima concluzie. Cel mai mare număr de părți pe care puteți împărți un cerc cu trei linii drepte este 7.
2.2. Declarația celei de-a doua probleme
Având un pătrat, a cărui perimetru și suprafață sunt exprimate prin același număr.
Lăsați partea pătratului să fie egală cu X, apoi P = 4X. și S = X2.
Astfel, putem concluziona că pentru latura pătratului egală cu 4, perimetrul și suprafața vor fi exprimate printr-un număr întreg.
Să presupunem că există un cerc a cărui zonă și circumferință sunt exprimate printr-un singur număr.
Circumferința se calculează cu formula: L = 2nR = nD
Zona: S = πR 2. π = 3,14
Să compilam tabelul 1.
Se poate observa din tabel că pentru o rază egală cu 2, suprafața și circumferința unui cerc, care sunt exprimate printr-un singur număr.
Deci, să facem a doua concluzie: există un cerc a cărui arie și circumferință sunt exprimate printr-un singur număr, a cărui rază este de 2.
2.3. Declarația celei de-a treia sarcini
comparăm lungimile cercurilor prin înlocuirea lui π cu numerele și
Găsiți lungimea cercului dacă raza este de 497 cm.
2.4. Declarația celei de-a patra probleme
La calcularea circumferinței din Babilonul Antic, un număr de 3 a fost adesea luat pentru π. Să comparăm răspunsul lor cu răspunsul real la găsirea circumferinței. R = 40
Articole similare
-
Cuprinde istoria creării lor, rețeaua socială a educatorilor
-
Cercetarea funcționează de ce gheața nu se scufunda, rețeaua socială a educatorilor
Trimiteți-le prietenilor: