Lansați evenimentul B prin faptul că a doua minge extrasă se dovedește a fi albă. Probabilitatea evenimentului B poate fi determinată de formula probabilității totale, iar probabilitățile condiționale P (H1 / A) și P (H2 / A) devin a priori pentru evenimentul B.
1. Când egalitatea AB = A este posibilă?
Răspuns: evenimentul A este un caz special al evenimentului B.
2. Simplificați expresia A = (B + C) (B +) (+ C).
3. Dovedește că = A + B și.
4. Când există egalități posibile: a) A + B =, b) AB =, c) A + B = AB?
Răspuns: a) A este imposibil, dar B este fiabil;
b) A este fiabil, dar B este imposibil;
5. Găsiți evenimentul aleator X din ecuația :.
6. Dovedeste ca si ca A. sa formeze un grup complet.
7. Nava are un dispozitiv de direcție, patru cazane și două turbine. Evenimentul A înseamnă utilitatea dispozitivului de direcție, Bk (k = 1, 2, 3, 4) - funcționalitatea cazanului k, CJ (j = 1, 2) - utilitatea turbinei j. Evenimentul D - o navă comandată va fi în cazul în care dispozitivul de direcție, cel puțin un cazan și cel puțin o turbină, sunt în ordine. Exprimați evenimente și prin A, Bk și CJ.
Răspunsul este: D = A (B1 + B2 + B3 + B4) (C1 + C2).
8. Studentul cunoaște 20 din 25 de întrebări despre program. Un test este considerat promovat dacă studentul răspunde la 3 din cele 4 întrebări puse. Care este probabilitatea ca elevul să treacă testul?
Răspunsul este: p = 2109/2530 ≈ 0.834.
9. Două săgeți, pentru care probabilitățile de lovire a țintei sunt de 0,7 și, respectiv, 0,8, produc o singură lovitură. Determinați probabilitatea cel puțin unei lovituri în țintă.
10. Probabilitatea de a înfrânge prima țintă pentru shooter este de 2/3. Dacă prima lovitură este lovită, shooterul are dreptul la oa doua lovitură pe altă țintă. Probabilitatea de a lovi ambele ținte cu două fotografii este de 0,5. Determinați probabilitatea înfrângerii celei de-a doua ținte.
11. Un student caută formula de care are nevoie în trei directoare. Probabilitatea ca formula să fie cuprinsă în primul, al doilea, al treilea director este de 0,6; 0,7; 0.8. Găsiți probabilitatea ca formula să fie cuprinsă: a) numai într-un singur director; b) numai în două directoare; c) în toate cele trei cărți de referință.
Răspunsul este: a) p = 0,188; b) p = 0,452; c) p = 0,336.
12. Elevii efectuează munca de control în clasa mașinilor de control. Lucrarea constă în trei sarcini. Pentru a obține o compensare este suficient să rezolvăm două probleme. Pentru fiecare sarcină, cinci răspunsuri diferite sunt criptate, dintre care doar una este corectă. Studentul Petrov nu cunoaște bine materialul și, prin urmare, alege răspunsurile la întâmplare pentru fiecare problemă. Care este probabilitatea ca el să primească un test?
În problemele 13-17, sunt date schemele elementelor de conectare care formează un circuit cu o intrare și o ieșire. Se presupune că eșecurile elementelor sunt independente în evenimentele agregate. Fiabilitatea elementului pkk este considerată a fi cunoscută și, prin urmare, qk = (1-pk) este probabilitatea eșecului său. Defectarea oricărui element duce la întreruperea semnalului din acea ramificație a lanțului în care este amplasat acest element. Calculați fiabilitatea p fiecărei scheme.
Răspunsul este: p = 1 - (1 - p1p2p3) (1 - p4p5p6).
Articole similare
-
Care este probabilitatea ca părinții cu ochi maro să aibă un copil cu ochi albastri
-
Sistemul de drept este teoria dreptului și a statului (protasov in
Trimiteți-le prietenilor: