x 2 a 2 + y 2 b 2 # x2212; z 2 c 2 = 1 \ peste a ^> + \ peste b ^> - \ peste c ^> = 1> (hiperboloid cu un singur strat)
unde a și b sunt semiaxuri reale și c este semiaxis imaginar;
# x2212; x 2 a 2 # x2212; y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 \ peste a> -> peste b> + \ peste c> = 1> (hiperboloid cu două pături)
unde a și b sunt axe imaginare și c este semiaxisul real.
Dacă a = b. atunci o astfel de suprafață este numită hiperboloid de revoluție. Hiperboloidul de rotație cu un singur strat poate fi obținut prin rotirea hiperboliei în jurul axei sale imaginare, hiperbola cu două cavități în jurul celei reale. Un hyperboloid cu două căi de rotație este, de asemenea, un loc geometric al punctelor P, modulul diferenței de distanțe față de care două puncte A și B sunt constante: | A P # x2212; B P | = c o n s t. În acest caz, A și B se numesc puncte focale ale hiperboloidului.
Hiperboloidul cu o singură față este o suprafață dublă dominată; dacă este un hiperboloid de revoluție, poate fi obținut prin rotirea unei linii drepte în jurul unei alte linii drepte care se intersectează cu ea.
În știință și tehnologie [ ]
Proprietatea unui hiperboloid cu două colțuri de revoluție pentru a reflecta razele direcționate într-una din focare, într-un alt foc, este folosită în telescoapele sistemului Cassegrain și antenele Cassegrain.
Galerie [ ]
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: