- Setul tuturor cadrelor de pe colector are o structură netedă naturală și este fibrată peste distribuitorul original. Acest pachet este numit pachetul de cadre. iar secțiunile sale sunt numite cadrul de referință. Adesea termenul de referință se referă la câmpul de cadre de referință.
- Legătura de cadre pe un colector M este de obicei indicată de F M.
- Cadrul de referință ∂ ∂ x i >>> în hartă x i> se numește câmpul holonomic sau coordonat al cadrelor.
Variații și generalizări
- Un cadru k într-un colector este colectarea unui punct al unui distribuitor și a unor vectori liniar independenți ai spațiului tangent în acest punct.
- cadru este colectarea unui punct (originea coordonatelor) și un set ordonat de n vectori liniar independenți (adică o bază) într-un spațiu n-dimensional afin.
- Uneori termenul de referință este, de asemenea, folosit ca sinonim pentru termenul de bază (adică trimiterea la origine este omisă).
Primul studiu sistematic al geometriei diferențiale folosind câmpuri de cadre altele decât cele de coordonate, în special utilizând cadre ortogonale, aparține Cartan. care au obținut în acest fel multe rezultate fundamentale care au avut un impact grav asupra geometriei și fizicii teoretice.
- Cartan E.J. Riemann geometria în cadrul ortogonal. -M. Izd-vo MGU, [1926-1927] 1960
- Cartan E. Zh. Metoda de mișcare a cadrelor, teoria grupurilor continue și a spațiilor generalizate. -M.-L. Gos.izd-in tehniko-teatral. lit-ry, [1930] 1933
- Cartan E. Zh. Teoria grupurilor continue finite și a geometriei diferențiale descrise prin metoda cadrului în mișcare. -M. Izd-vo MGU, [1930] 1963
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: