Într-adevăr, în secolul trecut francez Fizica Dulong și Petit (1819) determinată empiric că capacitatea calorică a tuturor solidelor este independentă de temperatură și aproximativ egală cu 25 J / (mol x K). Această afirmație este numită legea lui Dulong și Petit. Studiile ulterioare au arătat că capacitatea de încălzire a solidelor nu depinde de temperatură numai în regiunea cu temperatură ridicată (T 300 K) și scade cu scăderea temperaturii T (Figura 1.4). Din punctul de vedere al teoriei clasice, dependența capacității termice de temperatura nu poate fi explicată.
100 200 300 400 500 T, K
Teoria capacității termice a solidelor cristaline a fost creată de A. Einstein în 1907. Principalele puncte ale teoriei bazate pe modelul solid prin care zabrele atomilor cu sistemul identificat N cuantic oscilator armonic, oscilând în același chastotoyw N. Oscilația termică, ca orice oscilație armonică, poate fi descompusă în două transversale și una longitudinală. La o anumită temperatură, în cristal este stabilit un sistem de oscilații 3N. Aceste vibrații, care ajung la suprafața cristalului, se reflectă din acesta și formează valuri în picioare asociate dimensiunii cristalului și proprietăților sale elastice. Numărul de valuri independente stătătoare într-un solid este de 3N. Mai mult, Einstein a crezut că energia oscilantă a oscilatoarelor, conform presupunerii lui Planck, este cuantizată (e = n ww). Pentru capacitatea de căldură, Einstein a obținut o formulă.
care a descris graficul experimental al C (T) până la cele mai scăzute temperaturi. În regiunea cu formula absolută zero (1.1) a avut o discrepanță cu experimentul.
Considerăm două cazuri limitative cu formula (1.1).
1). kT >> ħw (temperaturi ridicate). În acest caz, exponentul poate fi extins într-o serie în numitor, dar în numărător. Rezultatul este C = 3R, care corespunde legii lui Dulong și Petit.
2). kT <<ħw (низкие температуры). В этом случае можно пренебречь единицей в знаменателе, и формула для теплоёмкости принимает следующий вид:
Factorul exp (-hw / kT) variază mult mai rapid decât T2. De aceea, deoarece valoarea absolută se apropie de zero, capacitatea de căldură scade exponențial. Experimentul arată că aproape de zero absolută capacitatea de căldură scade conform legii T 3. În consecință, teoria lui Einstein nu a dat cursul corect al capacității de căldură la cele mai scăzute temperaturi. acord cantitativă cu experimentul a fost realizat Debye, care a mers pe teoria de reprezentare a mișcării termice a atomilor sub formă de valuri permanente 3N lui Einstein, dar a luat în considerare faptul că vibrațiile atomilor nu sunt independente, astfel încât oscilatoare oscila cu frecvențe diferite. Intervalul de frecvență al acestor valuri este larg: w = (10 2 - 10 13) Hz. Viteza de propagare a undelor termice este egală cu viteza sunetului. Energia este distribuită între toate valurile, dar cea mai mare parte a energiei vine din valuri scurte. La temperaturi scăzute, conform teoriei lui Debye, principala contribuție la capacitatea termică se face prin oscilații cu frecvență redusă. Formula Debye pentru capacitatea de căldură a solidelor are forma:
La temperaturi foarte scăzute, capacitatea de căldură a unui solid este proporțională cu T 3. Dependența (1.2) este cunoscută sub denumirea de "Legea Debye Cube".
Rolul cel mai important în teoria lui Debye este jucat de conceptul de temperatură caracteristică (sau temperatura Debye), care poate fi definită ca
unde wmax este frecvența celor mai rapide oscilații 3N. De exemplu, pentru diamant Q = 1860 K duce la Q = 90 K pentru alumină Q = 418 K. Temperatura caracteristică - un solid parametru important. La temperatura Debye, întregul spectru de oscilații, inclusiv oscilațiile cu frecvența maximă, este excitat într-un corp solid. Prin urmare, o creștere suplimentară a temperaturii (T> Q) nu poate cauza deja oscilații cu frecvențe noi.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: