Tema 1: Profitabilitatea și riscul portofoliului de investiții.
Formând un portofoliu de investiții, este necesar să se evalueze riscul și rentabilitatea acestuia.
Pentru a determina randamentul unui portofoliu format din numărul de valori mobiliare N la sfârșitul perioadei n. puteți utiliza următoarea formulă:
unde Di reprezintă cota unui tip specific de titluri de valoare din portofoliu în momentul formării;
ri-așteptate (sau reale) întoarcere pe i-a de securitate;
N- numărul de valori mobiliare din portofoliu.
Riscul portofoliului este măsurat prin deviația standard a randamentului real al portofoliului din portofoliul așteptat și este determinat de formula:
unde este abaterea standard a portofoliului;
, - cota activelor i și j în valoarea inițială a portofoliului;
- covarianță (interacțiune sau interdependență) a randamentelor așteptate ale activelor i și t.
Covarianța randamentelor așteptate se calculează după formula:
unde Corij este coeficientul de corelare între randamentele așteptate ale activelor;
, - deviația standard a randamentului activelor i și t.
Pentru a evalua riscul portofoliului de investiții atunci când acesta introduce un activ fără risc (de obicei, activele fără risc sunt titluri emise de stat), se poate realiza prin următoarea formulă:
unde - riscul portofoliului datorită includerii în componența acestuia a unui activ fără risc;
Dn - cota deținută de portofoliul anterior în structura formată;
- riscul portofoliului anterior.
Formula de mai sus indică faptul că introducerea unui activ fără risc în portofoliu reduce riscul general al portofoliului (cu toate acestea, randamentul va scădea și el). Prin urmare, un investitor care are o viziune negativă asupra riscului alege o mare parte din activele fără risc într-un portofoliu de investiții, plătindu-se pentru aceasta o anumită pierdere a randamentului.
Cu cât investitorul evaluează mai mult riscul proiectului, cu atât cerințele mai ridicate pe care le face, de obicei, pentru rentabilitatea acestuia. Acest lucru poate fi reflectat în calcule prin creșterea corespunzătoare a ratei de actualizare - inclusiv o primă de risc.
Există două grupe de metode - agregate și cumulative (cumulative). luând în considerare riscul în mod simultan și fiecare tip de risc separat.
Metoda beta-factor pentru calcularea ratei de actualizare utilizează modelul de evaluare a activelor de capital (CAPM):
unde este rentabilitatea așteptată (cerută) pentru cel de-al treilea risc;
- rata de rentabilitate fără risc;
-randamentul total al pieței în ansamblu (portofoliul mediu de valori mobiliare).
Piața de echilibru a activelor riscante satisface modelele de evaluare a activelor financiare într-unul din următoarele cazuri:
1) piața este perfectă;
2) piața este aproape perfectă, iar investitorii nu sunt expuși riscului.
Linia dreaptă dată de ecuație
,(7), unde r - rata rentabilității cerută de investitor (pentru capitaluri proprii) - se numește linia de piață a activelor riscante.
Rata medie a profitului pe piață ar trebui considerată o abstractizare cunoscută. deoarece de obicei nu există informații complete cu privire la rentabilitatea tuturor acțiunilor tranzacționate pe piață. În practică, acest indicator este calculat pentru un număr limitat de titluri reprezentative, de exemplu, în acțiunile "chipsurilor albastre". De obicei, coeficientul se situează în intervalul de la 0 la 2. Pentru piața în ansamblul său, coeficientul este 1.
Interpretarea coeficientului beta pentru acțiunile unei anumite societăți este după cum urmează:
= 1, înseamnă că acțiunile acestei societăți au un risc mediu de piață;
<1, означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;
> 1, înseamnă că valorile mobiliare ale acestei companii sunt mai riscante decât piața medie. [1]
Exemplu: Considerăm fezabilitatea investiției în acțiuni ale companiei A, având # 1,6 sau compania B, având # 946; = 0,9, dacă rf = 6%, rm = 12%. Investiția se face dacă randamentul este de cel puțin 15%.
Estimările necesare pentru a lua o decizie pot fi calculate utilizând modelul CAPM. Prin formula (5) găsim:
Astfel, investițiile în acțiuni A sunt mai potrivite.
O proprietate importantă a modelului CAPM este liniaritatea acestuia în ceea ce privește gradul de risc. Acest lucru face posibilă determinarea coeficientului portofoliului ca medie ponderată a coeficienților activelor financiare care intră în portofoliu.
- valoarea coeficientului beta al celui de-al doilea activ din portofoliu;
- valoarea coeficientului beta al portofoliului;
- ponderea activului i în portofoliu;
n - număr de active financiare diferite în portofoliu.
Exemplu: Portofoliul include următoarele active:
12% din acțiunile A cu # 946; = 1;
18% din stocul companiei B, # 946; = 1,2;
25% din acțiunile companiei cu # 946; = 1,8;
45% din acțiunile D cu # 946; = 0,7.
atunci - raportul portofoliului de investiții va fi:
Metoda beta-factor este utilizată atunci când se stabilește o rată de actualizare pentru fluxul de numerar al unui singur capital. Dacă este necesar să se stabilească o rată de actualizare pentru fluxul de numerar al întregului capital investit, utilizați metoda costului mediu ponderat al capitalului (WACC). În cel mai simplu caz, atunci când în structura capitalului investit sunt izolate fondurile proprii și împrumutate (fără subdiviziunea lor ulterioară), formula de calculare a ratei de actualizare este următoarea:
unde - costul capitalului propriu (randamentul necesar al acțiunilor);
- costul capitalului împrumutat (rata dobânzii la un împrumut);
, - ponderea capitalului propriu și împrumutat în capitalul total al proiectului.
Rentabilitatea așteptată a portofoliului de piață este de 14%, iar deviația standard a randamentului său este de 40%.
Determinați coeficientul beta al unui activ riscant, dacă covarianța dintre randamentul acestui activ și rentabilitatea portofoliului de piață este:
Rata de așteptat a portofoliului de piață este de 12%, deviația standard a randamentului său = 50%, rata dobânzii fără risc = 6%. Determinați covarianța dintre randamentul activului riscant și randamentul portofoliului de piață, dacă randamentul așteptat al echilibrului al acestui activ este:
Pentru a construi o linie a pieței de active riscante, dacă = 12% și rf = 8%. Determinați randamentul așteptat al echilibrului asupra activului riscant dacă este coeficientul beta al acestuia
Găsiți raportul beta al activului riscant, dacă = 16% și rf = 7%, iar randamentul așteptat al echilibrului este:
Există trei tipuri de active riscante pe piață. Informațiile despre piață sunt următoarele (tabelul 1):
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: