Gândurile principale ale acestui articol sunt:
În acest articol, pe un exemplu complet deliranta va sublinia lucrurile absolut elementare. Cu faptul că mulți oameni sunt o problemă destul de îngrozitoare. Chiar dacă nu aveți probleme, tot vei gasi cu siguranta ceva interesant, și cel mai important, util din punct de vedere al matematicii didactice în acest scurt opus.
Cel mai important lucru: A => B - la fel ca nu B => nu A. Pentru probă, alegeți forma în care este mai ușor de ținut.
Ce este necesar și care este o condiție suficientă. Care este criteriul.
Ce este definiția. Criteriul și definiția sunt aceleași.
Articolul va lua în considerare aspectele logice ale probelor, precum și conceptele:
un criteriu, o condiție necesară, o condiție suficientă și o definiție.
Există o zicală: din A urmează B: (A => B).
Dacă e un cocoș, atunci are două picioare.
Conversia este adevărată? O creatură bipedală, deci un cocoș. ] ;-)
Evident, acest lucru nu este NU.
Să ne dăm o declarație care trebuie justificată: A => B. Aici este o formalizare magnifică a tuturor "dovezilor din opus" și a celor asemănătoare.
Pentru dovezi, de obicei, este aleasă o formă în care este mai ușor de condus. Și acum înțelegeți care dintre ele.
De exemplu, suntem întrebați: nu este cocoșul => nu este biped?
Creierele nu se referă în mod deosebit la înțelegerea directă a acestei declarații. Dar este identic cu afirmația: biped => cocoșul este greșit.
Folosind formalizarea descrisă mai sus, astfel de transformări sunt făcute rapid și fără îndoială: este necesar să se schimbe declarațiile în locuri și să se pună semne de negare asupra lor.
B este o condiție necesară pentru A, atunci când de la A => B. Sau, dacă condiția B nu este îndeplinită, condiția A nu se menține automat.
Cocoșul => bipedul.
Un cocoș este o condiție necesară pentru biped. Asta este, dacă vedem o creatură cu trei picioare - putem spune în siguranță că nu este un cocoș (apelul anchetei).
B este o condiție suficientă pentru A atunci când A <= B (из B следует A). Если выполняется B - автоматически выполняется A.
biped <= петух.
În acest caz, se pare aproape sigur că cocoșul - o condiție necesară pentru cele două picioare, în timp ce biped - condiție suficientă (semn) al robinetului.
Condițiile necesare pentru A sunt cele care rezultă din A. și condițiile suficiente sunt cele din care A. urmează.
Un alt nume pentru o condiție suficientă este un semn. Toate acestea - drumul "invers", opusul nevoii.
Un criteriu este o combinație a ambelor condiții într-una:
A => B și A <= B. (другое обозначение A <=> B)
B - și condițiile necesare și suficiente A.
Ca rezultat, A și B sunt echivalente. Acest concept este suficient de uzat și poate însemna oarecum diferit (ecuațiile sunt echivalente: seturile de soluții coincid). desigur, va fi în concordanță cu definiția de mai sus.
Pentru a demonstra criteriul, este necesar să se demonstreze A => B și B => A.
În mod natural, acest lucru poate fi înlocuit cu A => B și nu cu A => B
Care este definiția, toată lumea știe:
De exemplu: spunem că un obiect are proprietatea A dacă afirmația lui X.
Sau: Un obiect este numit A dacă are proprietatea X.
Definiție - un drum în ambele direcții: acest obiect A - înseamnă că are proprietăți X prin definiție. Și înapoi, obiectul are proprietăți X - aceasta înseamnă A.
Să avem o definiție a obiectului, de exemplu:
(1) doi este un număr natural imediat după unitate.
(2) doi este un număr care este scris în trei litere și conține litera "d" în intrare.
Ambele sunt ambele moduri: (1) <=> două <=> (2). Deci, de ce se numește o definiție, iar cealaltă este un criteriu de 8- (.)?
De fapt, indiferent de ceea ce sunt numiți. Având în vedere că cel puțin o "definiție" ar trebui să fie ;-). Definiția este pur și simplu denumită "tradiție", dar, de fapt, ea este echivalentă cu criteriul și poate fi inversată. Cum să nu definiți o deducere - ambele declarații vor fi îndeplinite. Și înapoi: există cel puțin o declarație - înseamnă că numărul nostru este de două.
Observație: index Undefined: __sape_ips__ in /var/site/nlpstudent/www/37971576f4181439375753f23a285fc7/sape.php on line Atenție 193: in_array () se așteaptă ca parametru 2 să fie matrice, dat fiind nul în / var / site / nlpstudent / www / 37971576f4181439375753f23a285fc7 / sape.php on line 193 Nota: index Undefined: __sape_ips__ în /var/site/nlpstudent/www/37971576f4181439375753f23a285fc7/sape.php on line 199 Warning: in_array () se așteaptă ca parametru 2 să fie matrice, dat fiind nul în / var / site / nlpstudent / www / 37971576f4181439375753f23a285fc7 / sape.php on line 199
Trimiteți-le prietenilor: