Distribuția numerelor simple - o enciclopedie mare rusă - versiune electronică

SIMPLE NUMBERS DISTRIBUTION, ut-verificarea funcției periodice asimptotice a lui $ π (x) $. unde $ π (x) $ este un co-li-che-st - într-un număr simplu care nu depășește $ x $. $ x \ gt 0 $. ca $ x → ∞ $. Studiul cut-off-urilor originale ale următorului-la-w-tel-no-sti al chi-sat-on-kazy-wa-wa, che-ni-em $ x $ este stano-vits-xia în mijlocul mult mai rar. Su-shche-st-vu-ti-tu-vu-vu - cum sunt lungimile acceptabile ale tăieturilor următoarei chi-sat, atunci nu există nici un număr unu-nu pentru prima sutime. În același timp, există numere simple, diferența dintre ele este egală cu două (acestea sunt on-zy-wa-hsya aproape nu-ca-mi). Tablistii chi-satelor mai simple, mai mici de 11 milioane de lei, par a fi pe lista tuturor celor mari, aproape nu-tsov, ki-mi yav-la-yut-xia, de exemplu. 10006427 și 10006429. Theo-re-ma Yevk-li-da (a se vedea numărul Prosto) dovedește că $ π (x) → ∞ $ ca $ x → ∞ $. L. Eiler în 1737 a introdus zeta-funcția $$ ζ (s) = \ sum_ ^ n ^, $$ $ s = σ + it $. $ σ> 0 $. și do-ka-hala, care $$ \ sum_ ^ n ^ = \ prod_p \ left ((1- \ frac \ right) ^, $$ unde suma mi-ro-vation a pro-in-tia- pe toate n-tu-ral-nym și pro-de-ve-de-tion - pe toate numerele simple. Acesta este același lucru de-st-in și generalitatea sa a jocului Rolul funcției în teoria distribuirii chi-sels simple.Is-ho-dya de la cineva, Eyeler do-ka-lal, că seriile $ \ suma \ frac

$ și pro-de-de-tion $ \ prod \ left (1- \ frac

\ right) ^ $ de-a lungul simplu $ p $ ra-ho-dya-sya, de la-ku-da-do-it-theo-re-ma Evk-li-da. Mai mult decât atât, Eiler ust-ta-nov-Vil, că cel mai simplu chi-sat "multi", deoarece $ π (x)> \ ln x-1 $. și în același timp, aproape toate numerele on-tural sunt legate de ele, deoarece $ π (x) / x → 0 $ ca $ x → ∞ $.













P. Dirichlet în 1837, studiind problema infinității chi-satelor simple în aritmetică. pro-gress-syah $ nk + l $. $ n = 0, 1. $. unde $ k $. $ l $ - instantaneu, arăta ca un analog al e-le-ro-va pro-de-ve-de-tion $$ \ prod_p \ left (\ 1- \ frac \ dreapta) ^, $$ unde $ χ (p) $ satisface conditiile - nu-nu-nu-at-then-de-st-ven-no-no-fu -diomede cu un peri-home $ k $. și în plin-mul-ti-p-li-kativ-on, adică, $ χ (nm) = c (n) χ (m) $ pentru orice număr întreg $ n $. $ m $. Pentru $ s> 0 $, avem analogul analog al spațiului e-le-de-e-leer $$ \ sum _ ^ \ frac = \ prod_p \ left (\ 1- \ frac \ . $$ O serie de piese pe-zy-wa-hai-sya Di-rikh-leyra-house. Studiile de astfel de serii apar pentru $ s → 1 + 0 $. Dirichle-le-do-ka-hala lui theor-re-mu despre neconcurența numărului de chi-sat simplu în arif-me-tich. pro-GRES-si-uri.

PL Che-bishchev în 1851-52 a făcut un punct de vedere că sushi-st-vu-vu-yu-a-sute-yang-ny $ a $ și $ b $. astfel încât $ a \ frac \ lt π (x) \ lt b \ frac, $$ unde $ \ frac \ lt a $ și $ b<2\ln 2$. и ус-та-но-вил, что ес-ли су-ще-ст-ву-ет пре-дел $$\frac$$ при $x→∞$. то он ра-вен 1. В 1896 Ж. Ада-мар и Ш. Ла Вал-ле Пус-сен ус-та-но-ви-ли су-ще-ст-во-ва-ние это-го пре-де-ла.







Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: