Viteza și traseul la conducere:
a> 0 pentru mișcarea accelerată uniform;
Problema 2. Un corp cântărind 5 kg se deplasează de-a lungul unui plan înclinat care face un unghi de 30 ° cu orizontul. La acest corp, cu ajutorul unui fir inextensibil, aruncat peste bloc, este legat un corp de aceeași masă, care se deplasează vertical în jos (Figura 1). Coeficientul de alunecare între corp și planul înclinat este de 0,05. Determinați accelerația corpurilor și tensiunea firului.
Soluția. Afișăm în figură forțele care acționează asupra fiecărui corp. Să scriem ecuația de mișcare pentru fiecare dintre organisme (a doua lege a lui Newton):
În proiecțiile la axele de coordonate selectate:
Considerând că, unde, obținem sistemul de ecuații:
Se scade din prima ecuație a doua:
Accelerarea necesară este:
Calculăm accelerația a:
Gasim forta de tensiune din prima ecuatie a sistemului:
Problema 3. Găsiți accelerația liniară a mișcării centrilor de greutate ai mingii
și un disc care alunecă fără alunecare de pe un plan înclinat. Unghiul de înclinare al planului este de 30 °. Viteza inițială a cadavrelor este zero.
Soluția. Atunci când corpul se rotește de la un plan înclinat de înălțime h, energia sa potențială se schimbă în mișcare cinetică de translație și rotație. Prin legea conservării energiei:
unde eu sunt momentul inerției corpului, m este masa.
Lungimea planului înclinat l este legată de înălțimea relației (figura 2):
Viteza liniară este legată de viteza unghiulară:
După înlocuirea cu (2) și (3) în (1), obținem:
Deoarece mișcarea apare sub acțiunea unei forțe constante (gravitatea), mișcarea corpurilor este accelerată uniform. Prin urmare:
Rezolvând împreună (4), (5) și (6), obținem:
Înlocuind expresia momentului de inerție în formula (7), obținem:
7.2. Electricitate și magnetism
7.2.1. Explicarea programului de lucru
Studiul de bază a electrodinamicii începe în mod tradițional cu un câmp electric într-un vid. Forța caracteristică a unui câmp electric este intensitatea, potențialul energetic . Ar trebui să acordați atenție relației dintre. Pentru a calcula forța de interacțiune dintre două sarcini exacte și a calcula puterea câmpului electric creată de o sarcină punctuală, trebuie să putem aplica legea Coulomb. Pentru a calcula intensitățile câmpului generate de sarcini extinse (filet încărcat, plan, etc.), se aplică teorema Gauss. Pentru sistemul de sarcini electrice este necesar să se aplice principiul suprapunerii (sarcinile 201-220 ale lucrărilor de control).
Când studiază tema "curentului direct", este necesar să se ia în considerare în toate formele legile lui Ohm și Joule-Lenz. În activitatea de control, aceste sarcini sunt 221-230. Atunci când studiază magnetismul, trebuie avut în vedere faptul că câmpul magnetic este generat de sarcini de mișcare și acționează asupra încărcăturilor în mișcare. Aici trebuie să fim atenți la legea Biot-Savart-Laplace. Este necesar să cunoaștem această lege și să o putem aplica pentru a calcula vectorul inducției magnetice - principala caracteristică a unui câmp magnetic (în lucrarea de control sunt probleme 231-240). O atenție deosebită trebuie acordată forței Lorentz și luarea în considerare a mișcării unei particule încărcate într-un câmp magnetic (problemele 241-250). Când studiem fenomenul de inducție electromagnetică, este necesar să înțelegem că mecanismul de formare a inducției EMF are un caracter electronic. Legea fundamentală a inducției electromagnetice este legea Faraday-Lenz. Conform acestei legi, inducerea EMF într-o buclă închisă are loc atunci când fluxul magnetic legat de circuit se schimbă. Este necesar să se știe cum se calculează fluxul magnetic, EMF de inducție, cum se procedează pentru a muta o buclă închisă cu curent într-un câmp magnetic și energia câmpului magnetic (în sarcina de control a sarcinii 251-260).
Fenomenele electrice și magnetice sunt legate printr-o formă specială de existență a materiei - câmpul electromagnetic. Baza teoriei câmpului electromagnetic este teoria lui Maxwell.
În program, o atenție deosebită este acordată studiului ecuațiilor lui Maxwell. Aceste ecuații pot fi scrise în două forme: integrale și diferențiale. Ecuațiile lui Maxwell satisfac principiul relativității: ele sunt invariabile în transformările lui Lorentz. Principala consecință a teoriei lui Maxwell este concluzia despre existența undelor electromagnetice propagatoare la viteza luminii.
7.2.2. Formulele de bază
unde sunt valorile tarifelor punctuale,
mediu izotrop (pentru vid = 1),
r este distanța dintre încărcături.
Puterea câmpului electric:
unde este forța care acționează asupra încărcăturii,
localizat la un moment dat în teren.
Forța de câmp la o distanță r
de la sursa câmpului:
infinit de mult incarcat
fire cu o densitate liniară de sarcină
încărcat uniform infinit
plan cu densitate de suprafață
între două, spre deosebire de cele percepute
Potențialul câmpului electric :,
unde W este energia potențială de încărcare.
Potențialul câmpului de încărcare punct.
la o distanță de încărcare.
Prin principiul suprapunerii câmpurilor, tensiunea:
unde - tensiunea și potențialul dat
punctul de câmp creat de sarcina i.
Munca câmpului electric forțează deplasarea
încărcare de la punctul cu potențial până la punct
Relația dintre tensiune și potențial
pentru un câmp neomogen :,
pentru un domeniu omogen :.
Capacitatea electrică a unui conductor solitar :.
Capacitatea electrică a unui condensator plat:
unde S este zona plăcii (una) a condensatorului,
d este distanța dintre plăci.
Energia condensatorului încărcat :.
unde S este secțiunea transversală a conductorului.
este rezistivitatea; l este lungimea conductorului;
S este aria secțiunii transversale.
pentru o parte omogenă a lanțului:
într-o formă diferențiată. .
pentru secțiunea circuitului care conține EMF :,
unde este emf-ul sursei curente,
R și r - rezistența internă și externă a circuitului;
pentru un circuit închis :.
pentru o secțiune uniformă a circuitului DC:
unde Q este cantitatea de căldură eliberată în sârmă-
t - timpul de tranzit curent;
pentru o secțiune de circuit cu un curent care variază în funcție de timp:
Relația de inducție magnetică
și intensitatea câmpului magnetic:
unde este vectorul inducției magnetice,
este permeabilitatea magnetică a unui mediu izotrop,
(pentru vidul = 1),
Este intensitatea câmpului magnetic.
Inducția magnetică (inducția câmpului magnetic):
în centrul curentului circular
unde R este raza curentului circular,
câmpul unui curent în infinit de lungă direcție
unde r este cea mai mică distanță față de axa conductorului;
câmpul creat de o piesă de conductor
unde sunt unghiurile dintre lungimea conductorului și linia,
conectarea capetelor segmentului și a punctului câmpului;
câmpurile unui solenoid infinit de lung
unde n este numărul de rotații pe unitatea de lungime a solenoidului.
unde este forța care acționează asupra încărcăturii în mișcare
într-un câmp magnetic,
- viteza de încărcare q,
este unghiul dintre vectori.
Fluxul vectorului de inducție magnetică (fluxul magnetic prin tamponul S):
pentru un câmp magnetic omogen,
unde este unghiul dintre vector și normal față de sit,
pentru un câmp neomogen.
Potokoskrepelenie (flux total):
unde N este numărul de rotații ale bobinei.
unde este inducerea EMF.
unde L este inductanța buclei.
unde n este numărul de rotații pe unitatea de lungime a solenoidului ,,
V este volumul solenoidului.
Energia câmpului magnetic :.
Încărcarea care curge într - o buclă închisă la
schimbarea fluxului magnetic prin circuit:
unde este schimbarea fluxului magnetic,
R este rezistența la buclă.
Lucrare de mișcare în buclă închisă
cu curent într-un câmp magnetic:
7.2.3. Exemple de rezolvare a problemelor legate de electricitate și magnetism
Problema 1. Două încărcări negative egale cu 9 nC sunt în apă la o distanță de 8 cm una de alta. Determinați forța și potențialul câmpului într-un punct situat la o distanță de 5 cm față de încărcături.
Soluția. Forța câmpului la punctul A (Figura 3) prin principiul suprapunerii este egală cu:
Prin teorema cosinus:
Câmpul de rezistență al punctului:
Prin ipoteză, prin urmare. apoi:
iar tensiunea rezultată este:
Denumim AB = h. Apoi.
Prin teorema lui Pitagora:
Potențialul al câmpului rezultat în punctul A este egal cu:
Potențialul câmpului creat de taxa punct este:
Dar prin condiție. Apoi, în consecință:
Răspuns: Е = 480 V / m; = -40 V.
Problema 2. Un electron accelerat de o diferență de potențial de 6 kV, zboară în
într-un câmp magnetic omogen la un unghi de 30 ° față de direcția câmpului și începe să se miște de-a lungul unei spirale. Inducerea câmpului magnetic este B =. Găsiți raza de rotație și treapta de spirală.
Găsiți: R, h. Fig. 4
Soluția. Viteza electronului se regăsește din condiția ca munca forțelor câmpului electric să fie folosită pentru a schimba energia cinetică a electronului:
A = W. Lucrarea într-un câmp electric este egală cu produsul încărcării prin diferența de potențial: A = qU. Energia cinetică inițială este zero, deci W = W. De aici:
Se descompune viteza unui electron care intră într-un câmp magnetic în două componente: componenta de viteză direcționată de-a lungul liniilor de forță ale forței și componenta de viteză direcționată perpendicular pe liniile de câmp de forță. Din fig. 4:
Proiecția traiectoriei electronice pe un plan perpendicular pe k este un cerc, prin urmare, forța Lorentz informează particula accelerației normale (centripetale). Puterea lui Lorentz este:
unde R este raza cercului.
Conform celei de-a doua legi a lui Newton: F = ma.
Perioada de tratament este:
Deoarece viteza particulelor are o componentă, traiectoria particulei este o linie cu șurub.
Pasul liniei de șurub este:
Verificarea dimensionalității formulelor de calcul (2) și (3).
Trimiteți-le prietenilor: