Ordinea liniei 12
Examinând modelele liniilor magice ale unor metode de completare a pătratelor, am văzut că desenele rezultate ale liniilor de pătrate magice sunt simetrice în raport cu centrul (cu excepția metodei diagonale). Dacă împărțiți pătratul în două părți egale și în fiecare parte se alăture consecutiv numerelor, atunci modelele obținute sunt, de asemenea, simetrice în raport cu centrul pătratului.
Deoarece pentru compilarea de pătrate magice este întotdeauna necesar să verificăm sumele de control pe rânduri, coloane și diagonale, am ajuns la concluzia că acest proces este mai bine să automatizeze. Pentru automatizare, am ales MS Excel.
Folosind funcțiile IF și SUM, am dezvoltat modelele [2] de umplere a pătratelor magice 3, 5, 7, 9 și 11 prin metoda Bachet și metoda Siamez; 4, 8, 12 ordinea în metoda annamat și metoda Raus-Ball; 6, 10 și 14 comandă prin metoda diagonală.
Să luăm în considerare modelele 5 și 7 ale ordinelor prin metoda Bachet.
Pentru a umple numere consecutive de la 1, trebuie să imprimați numărul 1 în celula gri. După aceea, toate celulele următoare sunt umplute automat în diagonale paralele.
Elementele diagonale de fiecare dată se măresc cu un element din elementul anterior din această diagonală. Având în vedere acest lucru, este suficient să introduceți manual numai primul element, iar toate celelalte sunt calculate prin formule.
Pentru a umple automat pătratul magic, am folosit butonul Bash, pe care l-am atribuit macro-ului [3] pentru a umple pătratul.
Când faceți clic pe butonul Sum, sumele de control sunt calculate automat prin rânduri, coloane și diagonale.
Pentru comoditatea de a reîncărca pătratul magic, se utilizează butonul Șterge, care elimină pătratul magic și celulele de control.
Luați în considerare modelele de 5 și 7 ordine de mărime conform metodei siameze (A. de la Luber).
Pentru a umple numere consecutive de la 1, trebuie să imprimați numărul 1 în celula gri. După aceasta, toate celulele următoare sunt umplute automat de diagonale.
Când faceți clic pe butonul Sum, sumele de control sunt calculate automat prin rânduri, coloane și diagonale.
Să considerăm modelele 8 și 12 ordine într-o metodă anonimă (a ordinii de paritate dublă).
Pentru a umple numere consecutive de la 1, trebuie să imprimați numărul 1 în celula gri. După aceea, toate celulele următoare sunt umplute automat în diagonale paralele.
Pentru a umple automat pătratul magic, am folosit butoanele Pasul 1 și Pasul 2, cărora le-am atribuit macro-ul [4] pentru a umple pătratul. Când aceste butoane sunt apăsate, celulele imuabile sunt umplute corespunzător și apoi celulele în care valorile sunt înlocuite cu cele simetrice în raport cu centrul.
Când faceți clic pe butonul Sum, sumele de control sunt calculate automat prin rânduri, coloane și diagonale.
Considerați modelele 8 și 12 ordine de mărime prin metoda Raus-Ball.
Pentru a umple numere consecutive de la 1, trebuie să imprimați numărul 1 în celula gri. După aceea, toate celulele următoare sunt umplute automat în diagonale paralele.
Pentru a umple automat pătratul magic, am folosit butoanele Pasul 1 și Pasul 2, care umpleu respectiv 1 și 4 pătrate; 2 și 3 pătrate.
Când faceți clic pe butonul Sum, sumele de control sunt calculate automat prin rânduri, coloane și diagonale.
Să considerăm modelele 6 și 10 ordine pe o metodă diagonală.
Pentru a umple automat pătratul magic, am folosit butoanele Pasul 1, Pasul 2, Pasul 3 și Pasul 4.
Pasul 1 - celulele sunt umplute simetric în raport cu centrul.
Pentru fiecare pătrat magic, avem un model de linii magice.
În cursul părții experimentale, am ajuns la concluzia că procesul de umplere a pătratelor de ordin ciudat prin metoda Bachet poate fi automatizat. Este suficient să specificați primul element și să faceți clic pe butoanele necesare. Și pentru pătratele magice de ordinul parității duble, puteți automatiza numai una din opțiunile de completare și calculare a sumelor de control. Deoarece printr-o metodă fără nume, pornind de la comanda 8, sunt posibile mai multe opțiuni pentru umplerea pătratelor magice.
1. Nu există un mod universal de a umple pătratele magice.
2. Metoda de umplere a patratelor magice depinde de ordinea lor.
3. Metodele cunoscute pentru completarea pătratelor ciudate pot fi automatizate. În acest scop, programul MS Excel este ideal.
4. Modelele liniilor magice ale pătratelor au asemănări și sunt simetrice în jurul centrului pieței (cu excepția diagonalei).
5. Atunci când împărțiți un pătrat în două părți egale, modelele liniilor sunt simetrice în raport cu centrul pătratului (cu excepția diagonalei).
În viitor, se planifică studierea altor metode de desenare a patratelor magice și aplicarea MS Excel pentru a le completa. Verificați simetria tiparelor liniilor magice ale pătratelor pline cu metode diferite.
3. În spatele paginilor din manualul de matematică. - Moscova. Educație. 1989.
Piața magică de ordinul 15
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: