Adăugarea și scăderea fracțiilor

Adunarea (scăderea) fracțiunilor se face în conformitate cu regulile de adunare (scădere) a fracțiilor obișnuite.

Termenii care pot fi redusi si scosi in numerotator sau numitor al unei fractiuni pot fi orice numere rationale sau expresii cu variabile. Excepțiile sunt numărul 0 și expresiile care transformă numitorul la zero.







Regula: Pentru a adăuga (scădea) fracții cu același numitor nu egale cu zero, trebuie să adăugați (să scadă) numerotatorii lor și să lăsați același numitor.

Pentru a adăuga (scădea) fracțiile cu numitorii diferiți care nu sunt egali cu zero, trebuie să găsim un numitor comun de fracțiuni și factori suplimentari. Înmulțiți numerarii cu factori adiționali și luați produsele cu termeni (de la primul produs, scădeți al doilea), lăsați numitorul comun sub suma (diferența).

Luați în considerare adăugarea și scăderea fracțiunilor prin exemple:

Dodavannya (vіdnіmannya) drobіv efectuat regulile skladannya (vіdnіmannya) zvichaynih drobіv.

Dodankami, zmenshuvanim i vіd'єmnikom în chiselniku ABO znamenniku fracție mozhut Buti dacă SSMSC număr ratsіonalnі ABO virazi Zi zmіnnimi. Vinyatki număr stanovlyat 0 i virazi, SSMSC zvertayut znamennik zero.

Regula: Adăugați locuitorii dumneavoastră (vіdnyati) fracția de znamennikom odnakovim nu rіvnim la zero necesită Adăugați (vіdnyati) їh chiselniki i znamennik zalishiti că Samy.

Adăugați locuitorii tăi (vіdnyati) fracția de znamennikami rіznimi nu rіvnimi de zero potrіbno știu spіlny znamennik drobіv i dodatkovі mnozhniki. chiselniki Pomnozhiti pe mnozhniki dodatkovі i Recuperat depozite dobutok (od pershit dobutku vіdnyati alții) zalishiti spіlny znamennik pid sumoyu (rіznitseyu).

Розглянемо додавання і Віднімання дробів pe butts:

Exemple de adăugare și scădere a fracțiunilor simple. Butt stoc care vidnimannya zvichaynih drobits

OBIECTIVUL 1. Suma fracțiuni, ale căror numitorii sunt aceleași (produsul unei monomial de un polinom) și numărătorii: la primul foc - un polinom pentru oa doua lovitură - un monom.

CHARGATE 1. Suma drobіv yakih odnakovі znamenniki Au (dobutok monom pe bagatochlen) și chiselniki: în fracțiuni Perche - bagatochlen, celălalt - un termen.







Deoarece numitorii fracțiunilor sunt aceiași, adăugăm numerotatorii fracțiunilor și semnează același numitor.

Numărătorul expresiei x 2 + y 2 + 2xy poate fi înlocuită cu formule de multiplicare prescurtata prin pătratul binom, deoarece, folosind legea comutative de plus, trinomul poate fi scris ca x 2 + 2xy + y 2.

Deci, numitorii yak drobivov odakovy, apoi pliate chiselniki drobіv і pіdpishmo același banner.

In chiselniku virazu x 2 + y 2 + 2xy mozhna zamіniti pentru formulele skorochenogo înmulțire cu dvochlena pătrat, astfel iac vikoristovuyuchi lege peremіschuyuchy dodavannya, trichlen mozhna zapisati iac x 2 + 2xy + y 2.

Pătratul orice bază este produsul a doi factori egali, deci în numărătorul locul sumei pătrat produsului scrierii binomi identice, dintre care unul poate fi redus cu același binom la numitor.

Suma este semnificativă pentru orice a, cu excepția a = 0. x = -y.

Pătrat dacă yakoї Je dobutok Fundamentals dvoh odnakovih spіvmnozhnikіv, pe lângă chiselniku zamіst pătrat Sumi scrie dobutok odnakovih dvochlenіv unul s yakih mozhna skorotiti de aceeași dvochlenom în znamenniku.

Suma are sens la a-aki. crima a = 0, x = -y.

PROBLEMA 2: Diferența dintre două fracții algebrice cu aceiași numitori. Numeratorii și numitorii ambelor fracții sunt polinoame.

OBIECTIVUL 2: Reducerea a două fracții algebrice cu aceiași numitori. Chiselniki іn znamenniki obof drobіv - bagateleni.

Numărătorul fracției obținute da similare, iar numitorul cu formula trinomial înlocui Acronimul multiplicând pătrat diferențial, care poate fi scrisă ca produsul a doi multiplicatori identice:

În fracțiunea otrimanogo chiselniku navedemo podіbnі și znamenniku trichlen zmіnimo cu formula skorochenogo multiplicare de rіznitsі pătrat, Yaky mozhna zapisati iac dobutok dvoh odnakovih mnozhnikіv:

Numitorul și numitorul au același factor binomial, la care pot fi reduse prin proprietatea de bază a fracțiunii. Soluția este valabilă pentru toate valorile a și b. cu excepția pentru a = c.

Chișinăul și semnificația mai noului numărare-dualitate, într-un fel de ei este posibil pentru puterea de bază a unei împușcături rapide. Înainte de toate, țintă = a.

SARCINA 3. Suma a două fracții cu aceiași numitori, care sunt reprezentați de monomiali în numerotatori și un polinom - în numitori.

SARCINA 3: drobіv de dvoh Suma znamennikami odnakovimi, monoamele SSMSC predstavlenі în chiselnikah i bagatochlenom - în znamennikah.

În numerotator, suma cuburilor se înlocuiește cu formula de multiplicare redusă cu produsul unui binom și trinomial.

Reducem binomul comun al numărătorului și numitorului cu proprietatea de bază a fracțiunii.

Rezultatul este întreaga expresie:

În cetate, suma cuburilor este înlocuită cu formula mnozhenya rapidă pentru prefixul binomului și trichlena.

Rapid-ciupit zagalny dvalen chiselnik că banner pentru puterea principală vistiyusty împușcat.

Rezultatul este і центі vіraz:







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: