În secțiunea anterioară formulei de distribuție a în curând-stey în mișcare plan a fost derivat de la ideea de a muta punctul de o figură plană ca sumă geometrică a mișcării polului și deplasați rotația în jurul stâlpului. Să demonstrăm următoarea teoremă: pentru fiecare mișcare non-progresivă a unei figuri plane, există un punct al figurii a cărui viteză la o anumită clipă este zero. Punctul P al unei figuri plane a cărui viteză la un moment dat este zero este numită centrul de viteză instantanee al cifrei (abreviat la MSC). Fie viteza punctului P zero. Înmulțim vectorul de expresie scris rămas din vector. Avem. dezvăluind un produs dublu vector, avem
.
Primul termen este zero la început, deoarece, atunci ajungem
Modulul vectorului este. iar direcția sa este perpendiculară pe viteză. astfel încât vitezele punctelor unei figuri plane să poată fi considerate ca un punct de rotație-
Fig. Viteza lor în jurul unui centru instantaneu de viteze, iar centrul instantaneu în sine este ca și centrul de rotație instantanee al unei figuri plane. Aceasta conduce la următorul domeniu general de încheiere SKO-creștere în figură, care se cuplează mișcarea planar, în fiecare moment, cum ar fi cifra este rotit în jurul unui instantaneu centru-TION fix, viteza orice punct al figurii plane este proporțională cu distanța până la MSC. Viteza orice punct forme PLO XYZ perpendicular pe vectorul razei care unește acest punct în centrul instantaneu și este îndreptată către figurile Vera-scheniya și în mărime proporțională cu distanța până la punctul de centru instantaneu (Fig. 31). Spre deosebire de cazul rotaționale fizica solid aliaj de stat discutat mai devreme în jurul unei axe fixe, în care axa de rotație este cuplată fix conectat la corpul rotativ și reținute în aceeași poziție în spațiul fix, în raport cu care rotația a avut loc în mișcare plan al centrului instantaneu de fiecare dată nou ocupă o poziție diferită atât în figura în mișcare, cât și în planul fix.
Atunci când o planetă se mișcă în planul său, centrul instantaneu se mișcă dintr-un punct al figurinei în celălalt. În mod similar, în planul fix, centrul instantaneu ocupă tot mai multe poziții noi. Traiectoria centrului instantaneu în planul asociat figurii în mișcare formează o curbă, numită centroid mobil; în exact același fel, traiectoria centrului instantaneu în planul fix este numită centroid staționar. Astfel, atunci când rulare fără alunecarea de-a lungul unei drepte roți de șină de roată circulară toate punctele de contur în poziții diferite vor servi ca centrele de viteze instantanee, prin urmare, cercul este centroid mobil. Punctele de cale ferată vor servi drept centre instantanee într-un plan fix și vor reprezenta un centru centrat. Centroizii în mișcare și nemișcați au în fiecare moment al timpului un punct comun - centrul instantaneu al cărui traiectorii servesc. Când o figură plană se mișcă în planul ei, centroidul mobil se rotește fără alunecare de-a lungul unei zone fixe.
Să luăm în considerare un exemplu. Fie viteza punctului A dat și unghiul # 945;. și de asemenea direcția vitezei punctului B. Lungimea segmentului AB = a. Trebuie să găsim viteza punctului și viteza unghiulară de rotație a planului. Deoarece proiecțiile vitezelor capetelor segmentului pe direcția segmentului sunt egale, obținem
. (2.19) Din figura 32 se poate observa că
Dar. de unde. Obținem formula (2.19). Din teorema sinusoidală și viteza unghiulară este. după abrevieri și folosind (2.19), obținem
aceeași expresie ca înainte.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: