Scopul și obiectivele muncii
1.1. Pentru studierea fenomenului de interferență a luminii și a metodei de determinare a curburii unei lentile cu ajutorul unor fascicule de interferență de grosime egală.
1.2. Determinați raza de curbură a obiectivului.
Interferența undelor luminoase. Coerența valurilor.
Interferența luminii este impunerea a două sau mai multe valuri, la care are loc redistribuirea spațială a intensității luminii, observată sub formă de benzi întunecate și luminoase.
Originea interferenței se referă, în primul rând, la faptul că pentru vectorii de intensitate a câmpului electric care descriu unde electromagnetice, principiul suprapunerii este îndeplinit. Astfel, atunci când două valuri sunt suprapuse, fiecare dintre acestea creează câmpuri electrice de rezistență E1 și E2 la punctul de observare, respectiv. Tensiunea rezultată la punctul de suprapunere va fi:
În al doilea rând, apariția de interferențe, datorită faptului că toate dispozitivele de înregistrare, inclusiv ochiul uman, nu se înregistrează amploarea câmpului electric, iar valoarea medie a lungul timpului de curgere a energiei valurilor care harakterizuetsyaintensivnostyu lumina (I), egală cu pătratul amplitudinii electrice campurile valurilor E0:
Atunci când mai multe valuri sunt suprapuse, interferența nu este observată în fiecare caz. Coerența termenului de valuri caracterizează capacitatea valurilor de a interfera atunci când sunt aplicate. Valurile sunt numite coerente dacă, atunci când sunt aplicate, apare un model de interferență și este incoerent, dacă intensitatea undelor este adunată împreună și nu apare modelul de interferență. Valurile sunt coerente dacă diferența de fază dintre ele rămâne constantă în timpul observării. Pentru undele incoerente, diferența de fază dintre acestea variază aleatoriu cu timpul.
Luați în considerare suprapunerea a două unde luminoase provenind din două surse S1 și S2. până la punctul P (vezi figura 1). Valurile vor fi presupuse a fi monocromatice și plate. Apoi expresiile pentru intensitățile câmpului electric ale celor două valuri pot fi scrise sub forma:
# 969; și 1 - frecvențele ciclice ale primului și celui de-al doilea val,
z și z1 sunt distanțele parcurse de valuri de la surse la punctul de observare, t este timpul când se aplică valurile.
Figura 1 - Diagrama interferenței cu două fascicule.
Denotând faza a două valuri, adică argumentele funcției periodice (în acest caz, cosinusul) care descriu valurile prin intermediul # 966; și # 1, respectiv, putem scrie că diferența de fază a două valuri este egală cu:
Din această expresie se vede că condiția de coerență, adică, constanța diferenței de fază în timp poate fi satisfăcută numai pentru undele cu frecvențe identice (# 969; = # 969; 1).
Deoarece frecvența ciclică este în mod unic legată de numărul de valuri k = # 969; / v. (În cazul în care v - viteza de faza a luminii în mediu - o constantă care depinde numai de indicele de refracție al mediului), numerele de undă (lungimi de undă) pentru undele coerente se propagă într-un mediu ar trebui să fie, de asemenea identic, iar în acest caz, pentru diferența undelor coerente opredelyaetsyageometricheskoy faze diferența dintre valurile de călătorie de la sursă până la punctul de a impune valuri (# 8710):
Pentru a se adapta schimbării numărului de undă, și astfel lungimea de undă în trecerea de la un mediu la altul (frecvența nu se schimbă) în loc de diferența de cale geometrică este mai ușor de utilizat ponyatieopticheskaya valuri calea de diferență.
Numărul de valuri în mediu (kc) este proporțional cu indicele de refracție al mediului:
unde k este numărul de val în vid.
Pentru a nu conta numărul de undă (lungime de undă) în diferite medii, de obicei folosesc o valoare a numărului de undă în vid, iar diferența de fază dintre două unde sunt produsul numărului de undă în vid (această valoare este aproape egal cu numărul de undă în aer) pe diferența cale optică (# 8710;), adică diferența dintre lungimile optice ale căilor a două valuri (L01 și L02):
Lungimea drumului optic a undei trece mai multe medii diferite (., A se vedea figura 2), se constată ca suma produselor indicelui de refracție (n 1), la distanța geometrică parcursă de unda în mediu (z1):
Fig.2. Lungimea căii optice a unui val care călătorește de la punctul S la punctul P prin diferite medii.
Lungimea drumului optic a undei de lumină este produsul lungimea căii geometric (z1) al unui val de lumină într-un mediu cu indicele de refracție absolut (n1) a mediului: Lopt = zi · ni
2.2. Interferențe cu două fascicule
Lăsați undele de lumină emise de sursele S1 și S2. sunt monocromatice cu aceeași frecvență constantă # 969; și la punctul de observație P (a se vedea figura 1), ambii vectori E1 și E2 paralele între ele, atunci ele pot fi considerate scalari și înregistrează câmpul electric rezultant la punctul P, în conformitate cu principiul superpoziției (1), după cum urmează:
Pentru a adăuga două funcții armonice, este convenabil să utilizați metoda diagramei de fază. În acest caz, câmpul electric al undei este reprezentat ca o proiecție pe o axă 00 „a mărimii vectorului egal cu amplitudinea undei rotit în jurul acestei axe cu un unghi egal cu faza undei (vezi. Fig. Per).
Dacă coordonatele punctului de observare și poziția sursei sunt neschimbate, atunci în timpul observării distanța z este constantă, iar faza valului va depinde doar de timp. În timp, faza undelor va crește și vectorul E0 se va roti cu frecvență # 969; față de axa selectată. Proiecția vectorului în acest caz va varia în funcție de legea armonică în conformitate cu ecuația:
unde # 966; - faza inițială a valului, în funcție de z.
Figura 3. Diagrame de fază ale unui val - (a) și doi - (c), valuri suprapuse.
Când două valuri, fiecare dintre ele este reprezentat proiecția vectorului corespunzător axei selectate, iar unda rezultată este suma proeminențelor (vezi. Ris.Zv). Rezultatul nu se va schimba dacă adăugați mai întâi vectorii și apoi luați proiecția.
Deoarece pentru găsirea intensitatea este suficientă pentru a cunoaște amplitudinea undei rezultante (vezi Ec. 2), apoi, după adăugarea de vectori nu poate căuta proiecția vectorului rezultat pe axa și limitate la rezultatele amplitudinii undei rezultante (Er0) și determină intensitatea luminii în punctul de amestecare.
Din fig. Sv că amplitudinea vectorului rezultat este independent de faza undei suprapuse (undele de fază variază în timp, ceea ce duce la vectori de rotație sincrone), și depinde numai de diferența de fază (# 8710, # 966) între impune valuri (în Figura diferența faze - este unghiul dintre vectorii E10 și E20) și amplitudinile acestor valuri.
Aplicând teorema cosinusului (vezi figura 3B), putem scrie:
Deoarece intensitatea luminii (I) este proporțională cu pătratul amplitudinii oscilațiilor vectorului de intensitate a câmpului electric,
Ultimul termen este numit termenul de transfer. În acestea
Astfel, atunci când suprapunerea undelor coerente de lumină redistribuie fluxul luminos în spațiu, ca rezultat, în unele locuri există vârfuri, iar în altele - intensitatea minimă.
Când se măsoară intensitatea luminii rezultată în punctul de observare, pot exista două cazuri extreme, în funcție de diferența de fază (# 8710; # 966;). Rezultă din (12):
1). Intensitatea intensității - Ip atunci când două valuri coerente este suprapusă este maximă
Comparând (7) și (13), putem spune că în nablyudaetsyamaksimum intensitate interferență dacă diferența cale optică între cele două valuri de interferență este un număr întreg de lungimi de undă
unde m - se numește ordinea interferenței și arată câte lungimi de undă se potrivesc în diferența de cale optică (m = 0, ± 1, ± 2).
2) .Intensitatea rezultată I este minimă.
Ie intensitatea minimă este observată dacă diferența de cale optică este egală cu un număr impar de semnale:
În mod deosebit, interferența se manifestă în cazul în care I1 = I2. În acest caz, la maxima Ip = 4 I1. și în minimul Ip = 0.
Modelul de interferență în impunerea undelor monocromatice constă în alternarea maximelor și a minimelor de lumină, observate de obicei sub forma unor benzi de lumină alternantă și întunecate. În cazul interferențelor de lumină albă, benzile sunt colorate, deoarece Condițiile pentru intensitatea maximă și minimă depind de # 955; (vezi formulele 14 și 16).
Pentru valuri incoerente # 8710; # 966; variază în mod continuu, luând cu egalitate orice valoare, ca urmare a valorii medii a cos # 8710; # 966; este egal cu zero, iar aceeași intensitate rezultantă Ip = 2I1 este obținută peste tot.
Trimiteți-le prietenilor: