1B) Fig. 11. Auto-asemănarea atractorului lui Enon (A) Attractorul ca un întreg. 1B) Creșterea părții atractorului selectat de pătrat de pe RNC. 1A). 1B) O altă creștere. Similaritatea modelelor Schwarkhian din Fig. (B) și 1B), ceea ce confirmă auto-similaritatea atractorului Enon) bb). Pisica lui Arnold
Printre cartografiile bidimensionale nu se poate trece în tăcere harta care păstrează zona Arnold Chap ", care descrie sistemele neliniare hamiltoniene:
un "" = x "-" - yk yog) 1,
Ym = a "-, b, 2y0, că) 1, prezentat în Fig. 12A și 12B. Înregistrarea gpog) 1, anterior, înseamnă că noi considerăm doar o fracțiune din intervalul unității întredeschisă), 1). Distorsiunea imaginii, generată de această transformare, amintește de un televizor slab reglementat. Se afișează chkoshka Arnold „are două valori proprii și Lg Lt, care sunt, respectiv egală cu pătratul inversul raportului de aur), iar reciproca pătrat: Lt = (-b'b 3) / 2> 1 și ds = LTT = (3 -'b) / 2 (1, deoarece un eigenvalue este mai mare decât unul, și altul mai puțin, atunci toate punctele fixe ale hărții sunt hiperbolice Aceasta înseamnă că pisica Arnold se întinde într-o direcție (corespunzătoare eigenvalue Lt) și comprimă. pe un altul, perpendicular pe prima direcție, pe cel corespunzător valoarea lui A3). Astfel, punctele fixe ale cartografierii nu sunt nici repetoare, nici atractoare, ci ambele, în funcție de direcția prin care ne apropiem. Din punctul de vedere al geometriei hiperbolice puncte fixe reprezintă punctul sedloame: minge de rulare de pe munte spre punctul de șa 1gornomu Pass), și apoi
se deplasează de la punctul șei până în vale. Treceți mai întâi prigyayagayaet,
și apoi se îndepărtează de munți spre el
fluxul de apă, adică prima acționează ca un atractor, și apoi repel-
RNS. 12. (A) Cat de Arnold; (B) o mapare iterativă. și anume ea aparține orbiteze cu lungimea perioadei 2. Acest punct se mută într-un punct (0,6; 0,8), care, la rândul său, afișată la punctul de plecare (0,4, 0,2). Conversia punctului de plecare 10.4; 0,2), în direcția corespunzătoare Ar eigenvalue (bk / ky = - ( 'b c 1) / 2 = -. 1 /)), este o contracție. Într-adevăr, primele iterații de kg "ale punctului inițial (k0 = 0,4 -
- -cu 1/100), y0 = 0,2-1 / 100), începând cu k3, au următoarele valori aproximative: 0,402; 0.4003; 0.40005; 0,404 milioane; 0.400001; 0.4000002.
Trimiteți-le prietenilor: