Circuitul echivalent al unui motor asincron. considerată în articolul precedent, face posibilă obținerea unei expresii a momentului electromagnetic, care este dezvoltat de un motor electric asincron. Puterea consumată de mașina electrică din rețea va fi folosită nu numai pentru lucrările utile, ci și pentru pierderile din circuitul de magnetizare și din bobinaje.
Prin urmare, expresia de putere va arata astfel:
Pe baza formulei (1) se poate obține următoarea ecuație:
La rândul său, puterea electromagnetică poate fi exprimată și în acest fel:
Din ecuațiile de mai sus putem obține valoarea momentului electromagnetic:
Înmulțind numitorul și numerotatorul acestei expresii cu S 2 și pentru a simplifica forma ecuației, luăm valoarea Xk = X1 + X2 /. Хк - rezistența motorului inductiv asincron inductiv în cazul scurtcircuitului:
Pentru simplificarea înregistrării, ca în (5), indicele "em" va fi omis.
Momentul unei mașini asincrone electromagnetice este o funcție de alunecare destul de complexă S. Pentru a găsi maximul momentului unei mașini asincrone, echivalăm derivatul S cu zero:
Derivatul devine zero numai dacă factorul din paranteze al numărătorului este egal cu zero:
Unde puteți exprima alunecarea:
Sk este critic, deoarece impulsul angular al motorului scade cu tranziția S = Sk. Acest lucru se datorează faptului că, pe măsură ce crește curentul rotorului (S> Sk), partea sa activă nu crește, ci dimpotrivă diminuează, ceea ce duce la scăderea cuplului.
Dacă SK este pozitiv - acesta este modul de funcționare al motorului, iar dacă este negativ, acesta este modul generator.
În mașinile asincrone de putere mare r1 este mult mai mică decât Xk. și, de regulă, se situează în limitele r1 = 0,1 - 0,12Хк. Prin urmare, cantitatea r1 2 este în esență mică, în comparație cu Xk. și poate fi neglijată fără a compromite acuratețea:
Înlocuind valorile pozitive ale SK (6) în expresie (5), găsim valoarea momentului critic pentru modul motor:
Extinderea parantezelor din numitor (8) și reducerea fracțiunii la valoarea Mkd, obținem:
Pentru mașinile de mare putere pentru care cantitatea r1 poate fi neglijată, expresia (9) ia forma:
În mod similar, se obține valoarea momentului critic pentru modul generator:
Raportul dintre momentele de funcționare ale generatorului și motorului de tensiune arterială:
După împărțirea numărătorului și numitorului cu și denotând relația, expresia (12) ia forma:
De asemenea, ε poate fi exprimată și ca:
Deoarece motoarele asincrone au r1 ≈ r2 /. putem accepta aproximativ:
Din expresiile (12) și (13), putem vedea că în modul de regenerare valoare critică punct va fi mai mare decât în motor. Acest lucru se datorează influenței căderii de tensiune în rezistența activă a înfășurării statorului.
Raportul dintre momentul electromagnetic și valoarea sa critică în modul de propulsie este Mq = Mk. va arata ca:
Această expresie este o ecuație rafinată a caracteristicilor mecanice ale unui motor asincron.
Dacă luăm r1 = 0 așa cum am făcut mai sus, atunci ε = 0 și în loc de (15) obținem o ecuație simplificată pentru caracteristica mecanică:
M, exprimat prin formulele (5), (15) și (16), este o funcție de alunecare S. Prin specificarea diferitelor valori de alunecare S, este posibilă construirea unei caracteristici mecanice a unei mașini asincrone.
Mai jos este prezentată caracteristica mecanică construită conform formulei (15):
Pentru mașinile cu rotoare asincrone trifazate în carcasă, cu aplicații generale, cu o putere de 0,6-100 kW, raportul ar trebui să se situeze în intervalul 1,7 - 2,2; cu o valoare mai mare care corespunde unei viteze mai mari a rotorului de 3000 rpm și unei valori mai mici de 750 rpm. Pentru mașinile cu o putere mai mare de 100 kW, λm = 1,7 - 1,8. Pentru macarale și metalurgice:
Ecuațiile (15) și (16) au un avantaj semnificativ față de ecuația (5) prin faptul că nu este nevoie să cunoască parametrii înfășurărilor mașinii asincrone și este posibil să se calculeze datele de catalog ale motorului.
Dar în datele de catalog nu este dată valoarea alunecării critice și este necesar să le determinăm din relațiile (15) și (16), folosind valorile capacităților de suprasarcină ale mașinilor λm.
După scrierea ecuației caracteristicilor mecanice pentru Mnom, obținem:
Folosind egalitatea aproximativă ε ≈ Sk. obținem:
Această ecuație poate fi reprezentată sub forma unei ecuații patratice în raport cu Sk:
În motoarele electrice de mare putere, ε ≈ 0 și ecuația pentru Sk va fi mai simplă:
În expresiile (17) și (18), semnul plus trebuie luat înainte de rădăcină, deoarece semnul negativ corespunde găsirii punctului Sn. Mnom pe caracteristica mecanică în zona unde S> Sk. Acest caz nu are o aplicație practică, deci a doua decizie este respinsă.
Caracteristicile mecanice de mai sus (5), (15), (16) sunt valabile numai în condițiile specificate mai sus. Motoarele asincrone având un rotor de fază au caracteristici care sunt descrise destul de precis de aceste ecuații. În mașinile cu un rotor cu carlige vechi, există un proces de deplasare a curentului în tijele rotorului. Drept consecință, inconstanța parametrilor lor devine posibilă, iar caracteristicile mecanice pot diferi semnificativ de cele construite conform formulelor (5), (15), (16). Cu toate acestea, din aceste date formulele (în special (15), (16)) nu își pierd importanța, deoarece datorită simplității lor permit multe calcule și concluzii generale despre funcționarea mașinilor asincrone. În cazurile în care este necesară o mai mare precizie, se utilizează caracteristicile mecanice calculate experimental sau special calculate.
De exemplu, mai jos sunt prezentate caracteristicile mecanice ale unor tipuri de motoare electrice cu un rotor de scurtcircuit:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: