Dacă diagonalele intersectului patrulater și punctul de intersecție sunt înjumătățite, atunci acest patrulater este o paralelogramă.
evidență
Să fie un quadrangle dat și să fie un punct de intersecție a diagonalelor sale.
Triunghiurile sunt egale. Unghiurile lor la vârf sunt atât verticale, cât și ipoteza teoremei.
Prin urmare, unghiurile sunt egale. Și ele sunt transversale interne pentru liniile drepte și pentru secant. Pe baza paralelismului, liniile drepte sunt paralele și paralele. Paralelismul liniilor drepte este de asemenea dovedit prin egalitatea triunghiurilor u.
Deoarece laturile opuse ale patrulaterului sunt paralele, prin definiție, patrulaterul este un paralelogram.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: