cum să găsiți zona de definiție a funcției?
Și astfel, domeniul de definire al unei funcții este setul tuturor acelor valori ale lui x pentru care funcția f (x) are sens. Adică valorile variabilei x pentru care există funcția acestei variabile și pot exista altele pentru care nu există, avem nevoie doar de cele pentru care există.
Să luăm în considerare variante concrete, în ce cazuri funcția nu poate exista la toate valorile unei variabile:
Mai întâi, atunci când există o fracțiune, în acest caz numitorul unei fracții, nu ar trebui să fie zero, deoarece o astfel de fracțiune nu poate exista. Aceasta este, în cazul în care funcția - fracțiune și numitorul este o variabilă (pentru că dacă există doar un număr, acesta nu va fi niciodată nulm), atunci ai nevoie de tot ceea ce expresie care prirovnyat la zero la numitor. Și după ce ați rezolvat ecuația, veți găsi acele valori ale variabilei x, care trebuie să fie excluse din domeniul definiției.
În al doilea rând, atunci când există o măsură chtnoy rădăcină, cred că, știi, că în domeniul numerelor reale, în măsura chtnoy root poate fi doar un număr pozitiv. Asta este, dacă aveți o funcție cu gradul chtnoy rădăcină, ceva care s-ar găsi acele numere care nu intră în domeniul, aveți nevoie pentru a rezolva inegalitatea, în cazul în care expresia pe care o rădăcină va fi mai mică decât zero.
În al treilea rând, când există un logaritm. Aici este clar că domeniul definiției logaritmului este toate numerele care sunt mai mari decât zero. Adică, pentru a găsi acele valori ale variabilei care trebuie excluse din domeniul definiției, trebuie să compilați și să rezolvați inegalitatea, unde expresia care, sub logaritm, ar trebui să fie mai mică decât zero.
În al patrulea rând, nu uitați de funcțiile trigonometrice inverse cum ar fi arsina și arcul cosinus, care sunt definite numai pe intervalul -1; Prin urmare, ar trebui să urmeze, ceea ce ar fi expresia a acestor funcții, de asemenea, se încadrează în acest decalaj, și pentru a elimina toate valorile variabile, care nu se încadrează înapoi.
Și în al cincilea rând, într-un exemplu pot exista mai multe dintre aceste cazuri. Este necesar să dezasamblați totul, până la cel mai mic detaliu. De exemplu, la numitor poate fi rădăcina arcsinusul, astfel încât trebuie să selectați numai acele valori ale variabilei pentru care există arc sine, atunci când valoarea FM a arcsinusul ar trebui să nu ar trebui să fie egală cu zero (așa cum este în numitor), și, de asemenea, nu ar trebui să fie negativ (deoarece există o rădăcină).
y = arccos2 / 3-x + x ^ 2-2
2) Dacă există o fracțiune în funcție, atunci numitorul nu trebuie să fie egal cu zero.
3) Dacă soderzhitsyavyrazhenie funcția f (x), în gradul de g (x), atunci f (x) este mai mare sau egal cu zero, prichm f (x) și g (x) nu sunt simultan zero.
4) Dacă funcțiile au funcții cu un domeniu limitat de definiție, atunci domeniul de definire a funcției inițiale nu este mai amplu decât domeniul lor de definiție. (De exemplu, funcțiile inverse trigonometrice sau funcțiile tg (x), ctg (x), etc.)
De exemplu, funcția
are domeniul de definire:
a) arcsina are un interval de la -1 la 1;
b) xgt; = 0 (deoarece x este expresia rădăcină);
c) arcsin (x) nu este zero, adică, x nu este zero (deoarece arcsin (x) este o expresie în numitor).
Astfel, domeniul de definire a funcției x aparține (0,1.
Scrieți o funcție.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: